1、拼一拼,你們能用這四個三角形紙片，圍出一個大正方形嗎?（允許中間有空隙）,并請你表示出正方形的面積。, c2=,=2ab+b2-2ab+a2,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方形的面積可以表示為 ； 也可以表示為,c2,a,b, (a+b)2 =,a2+2ab+b2 = c2 +2ab,a2+b2=c2,大正方形的面積可以表示為 ； 也可以表示為 。,(a+b)2,2.7 探索勾股定理（1）,勾股定理,如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么,即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,結(jié)論：,（揭示直角三角形三邊之間的關(guān)系）,勾股定理：,直角形三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊

2、的平方., a2+b2=c2,在RtABC中, C=90,(AC2+BC2=AB2),勾,股,弦,（揭示直角三角形三邊之間的關(guān)系）,幾何語言表示：,我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中。,勾股小知識,兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念郵票。,勾股小知識,典型例題,例1,變式：,（3）若c=26,a:b=

3、5:12,求a,b,解：由a：b=5：12可設(shè)a=5k，b=12k，則,根據(jù)勾股定理a2+b2=c2得：（5k）2+（12k）2=262,得25k2+144k2=676，即169k2=676.得k2=4.k0，k=2,a=10，b=24,例2 如圖所示是一個長方形零件的平面圖,尺寸如圖所示, 求兩孔中心A, B之間的距離.(單位:毫米),C,解：過A作鉛垂線，過B作水平線，兩線交于點C，則ACB=90，,AC=90-40=50（mm） BC=160-40=120（mm） 由勾股定理，得 AB=AC+BC =50+120=16900（mm）,AB0, AB=130（mm） 答：兩孔中心A,B之間的距離為130mm,C,應(yīng)用新知體驗成功,1、求如圖，44方格中線段AB、CD 、DE的長。,CD=,DE=,AB=,變式：用刻度尺和圓規(guī)作一條線段，使它的長度為,2、小剛想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面上還多1米，當(dāng)他 把繩子下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)繩子剛好接觸地面，你能知道旗桿的高度是多少嗎？,應(yīng)用新知體驗成功,解：設(shè)旗桿高為米，則繩子長為（ +1 ）米,由勾股定理得：52+2=（+1）2,2