1、,函數(shù)y=Asin(x+)的圖象,列表：,x,例1 作函數(shù) 及 的圖象。,解：1.,y=2sinx,y=sinx,y= sinx,2. 描點、作圖：,周期相同,一、函數(shù)y=Asinx(A0)的圖象, 函數(shù)y=Asinx (A 0且A1)的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長 (當(dāng)A1時)或縮短(當(dāng)0A1時) 到原來的A倍(橫坐標(biāo)不變) 而得到的。 y=Asinx ，xR的值域為-A,A，最大值 為A，最小值為-A.,練習(xí)：作下列函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖：,結(jié)論一,1. 列表：,例2 作函數(shù) 及 的圖象。,x,2. 描點：,y=sin2x,y=sinx,連線:,

2、1. 列表：,2. 描點 作圖：,y=sinx,y=sin x,y=sin2x,y=sinx,振幅相同,二、函數(shù)y=sinx(0)圖象,y=sin x,y=sin2x,y=sinx,函數(shù)y=sinx ( 0且1)的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)1時)或伸長(當(dāng)01時) 到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變) 而得到的。,練習(xí)：作下列函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖：,結(jié)論二,法一：,法二：,例3 作函數(shù) 及 的圖象。,作圖,三、函數(shù)y=sin(x+)圖象,三、函數(shù)y=sin(x+)圖象,函數(shù)y=sin(x+) 的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有的點向左(當(dāng)0

3、時)或向右(當(dāng)0時)平移|個單位而得到的。,結(jié)論三,例4 作函數(shù) 及 的圖象。,作圖,y=sin2x,四、函數(shù)y=sin(x+)與y=sinx圖象的關(guān)系,周期相同,函數(shù)y=sin(x+) 的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有的點向左(當(dāng)0時)或向右(當(dāng)0時)平 移| |個單位而得到的。,結(jié)論四,練習(xí)：,例5 作函數(shù) 及 的圖象。,作圖,函數(shù)y=sin(x +) ( 0且1)的圖象可以 看作是把 y=sin(x +) 的圖象上所有點的橫坐標(biāo) 縮短(當(dāng)1時)或伸長(當(dāng)01時) 到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變) 而得到的。,結(jié)論五,途徑一:,途徑二:,一般地,函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0),xR的圖象可以看作是用下面的方法得到的:,1.先把y=sinx的圖象上所有的點向左(0)或右(0)平行移動| |個單位;,2.再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短(1)或伸長(0 1)到原來的1/ 倍(縱坐標(biāo)不變);,3.再把所得圖象上各點的縱坐標(biāo)伸長(A1)或縮短(0A1)到原來的A倍(橫坐標(biāo)不變);,結(jié)論六,當(dāng)函數(shù)y=Asin(x+),(A0,0),x 0,+)表示一個振動量時,A就表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離,通常把它叫做這個振動的振幅;往復(fù)振動一次所需要的時間T=2/,它叫做振動的