1、（教師用）有理數(shù)課案（教師用）【理論支持】在引入了負(fù)數(shù)之后，本課對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念有理數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，是實(shí)際的需要，也是學(xué)習(xí)后續(xù)教學(xué)內(nèi)容的需要學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過程）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)七年級(jí)學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征即學(xué)生具有很強(qiáng)的感性認(rèn)知基礎(chǔ)，提出幾個(gè)開放性的問題，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性，同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、

2、交流探究能力本節(jié)課采用探索引導(dǎo)式的學(xué)習(xí)方式 根據(jù)維果茨基的主張，教育應(yīng)當(dāng)定于兒童現(xiàn)有心智發(fā)展?fàn)顟B(tài)的“最近發(fā)展區(qū)”憑借已有的心智發(fā)展，新的發(fā)展才有可能產(chǎn)生，但它是尚未實(shí)現(xiàn)的心智功能可以說，處于未完成階段并呈蓄勢(shì)待發(fā)狀態(tài)的心智功能，最容易受到教育的影響因此它是能最有效的施加教育影響的發(fā)展區(qū)因此教學(xué)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”去組織教材【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能1理解有理數(shù)的概念2能夠把給出的有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分類3了解0在有理數(shù)分類中的作用數(shù)學(xué)思考經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生樹立分類討論的觀點(diǎn)和能夠正確地進(jìn)行分類的能力解決問題會(huì)利用有理數(shù)意義分類，解決有關(guān)問題情感態(tài)度體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題的方法，通

3、過聯(lián)系與發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育【教學(xué)重難點(diǎn)】1 重點(diǎn)：（1）有理數(shù)的概念；（2）會(huì)把所給的有理數(shù)進(jìn)行正確的分類 2 難點(diǎn)：有理數(shù)的分類【課時(shí)安排】一課時(shí)【教學(xué)設(shè)計(jì)】課前延伸基礎(chǔ)知識(shí)填空及答案（1）填空：若下降5米記作5米，那么上升8米記作 ，不升不降記作 點(diǎn)撥方法在閱讀并初步了解正負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，可先讓學(xué)生嘗試用概念解決簡(jiǎn)單的填空這樣現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，容易引起學(xué)生的有意注意，也就積極規(guī)范書寫格式了參考答案+8米，0米（2）某天早上的溫度是3，中午上升了2，則中午的溫度是_參考答案1（3）請(qǐng)賦予+5和5實(shí)際的意義參考答案答案不唯一設(shè)計(jì)說明通過這一題組讓學(xué)生初步了解正有理數(shù)、0

4、、負(fù)有理數(shù)為進(jìn)一步掌握有理數(shù)打下基礎(chǔ)二、預(yù)習(xí)思考題及答案1下列說法正確的是（ ）零是整數(shù)；零是有理數(shù)；零是自然數(shù)；零是正數(shù)；零是負(fù)數(shù)；零是非負(fù)數(shù)A B C D2下列說法正確的是（ ）A在有理數(shù)中，零的意義表示沒有 B正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)C0.5既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，因而它不是有理數(shù)D零是最小的非負(fù)整數(shù)，它既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)4100不是（ ）A有理數(shù) B自然數(shù) C整數(shù) D負(fù)有理數(shù)答案1A；2D；3B設(shè)計(jì)說明根據(jù)這一題組訓(xùn)練，讓學(xué)生感悟有理數(shù)的分類，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)的能力這為學(xué)生解決探索新知打下伏筆課內(nèi)探究一、導(dǎo)入新課 1復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，同時(shí)引出新的問題有理數(shù)的分類問題1 有了

5、負(fù)數(shù)以后，我們學(xué)過的數(shù)有哪些？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，回憶所學(xué)過的數(shù)，同時(shí)舉出相應(yīng)的例子，一可以讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，二可以在所提問題中發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)學(xué)生舉例1，2，1，3，0等問題2 在上述列舉的數(shù)中，我們可以怎樣進(jìn)行分類？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生根據(jù)數(shù)的特征進(jìn)行分類，顯然可以把小學(xué)學(xué)過的數(shù)（正數(shù)）分成一類正數(shù)，把正數(shù)前面加負(fù)號(hào)（負(fù)數(shù)）的數(shù)分成一類負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；也可以分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)，于是有下列分類正整數(shù)：1，2，3， 零：0 負(fù)整數(shù)：1，2，3，正分?jǐn)?shù)： 負(fù)分?jǐn)?shù)：教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生理解有理數(shù)以及有理數(shù)的分類：正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

6、，這里的分?jǐn)?shù)特指是分母不為1的分?jǐn)?shù)，整數(shù)有時(shí)可以認(rèn)為是分母是1的分?jǐn)?shù)設(shè)計(jì)說明教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的這一問題情境來源于生活實(shí)際，學(xué)生有深切的體會(huì)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)意識(shí)也是十分有意義的先回顧復(fù)習(xí)學(xué)過的負(fù)數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際2揭示課題，整理概念，板書課題：有理數(shù)二、探索新知引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，從而體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想問題3： 如何對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：根據(jù)以上知識(shí)學(xué)生進(jìn)行分類 或 把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集問題4： 你

7、能解決下列問題嗎？談?wù)勀愕目捶?？?）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（2）5是整數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（3）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（4）下列有理數(shù)中，哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？7，10.1，89，0，0.67，解答（1）0是整數(shù)，不是正數(shù)但是有理數(shù)（2）5是整數(shù)，負(fù)數(shù)，有理數(shù)（3）自然數(shù)是整數(shù)，不是所有的自然數(shù)是正數(shù)（比如0），所有的自然數(shù)都是有理數(shù)（4）整數(shù)7，89，0 分?jǐn)?shù)10.1，067， 正數(shù)10.1，89，負(fù)數(shù)7，067，問題5查預(yù)習(xí)情況明確檢查方法，學(xué)生口答后論證設(shè)計(jì)說明學(xué)生獨(dú)立思考上述問題，必要時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠懻?，然后學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕?/p>

8、流，個(gè)別同學(xué)在交流中逐步完善自己對(duì)問題的看法三、形成新知我們已經(jīng)能夠?qū)τ欣頂?shù)進(jìn)行合理的分類，共有兩種分類方法，下面我們就利用這兩種分類方法解決下列問題問題6把下列各數(shù)填在表示相應(yīng)集合的大括號(hào)中+6，8，25，0.4，9.15，整數(shù)集合 ；分?jǐn)?shù)集合 ； 非負(fù)數(shù)集合 ；正數(shù)集合 ；負(fù)數(shù)集合 解:整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合 04，915， 非負(fù)數(shù)集合正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合 設(shè)計(jì)說明（1）把一些數(shù)看作一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就叫這些數(shù)的集合其中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)集合的一個(gè)元素（2）特別要注意“零”是整數(shù)集合、非負(fù)數(shù)集合、有理數(shù)集合中的一個(gè)元素；“零”不僅表示“沒有”而且具有非常確定的內(nèi)容，如零時(shí)、零度；“零”是正負(fù)數(shù)的

9、界限；“零”是偶數(shù)；“零”能被任何非零數(shù)整除；“零”也是一個(gè)不可缺少的數(shù)碼；在數(shù)的表示中起著十分重要的作用（3）非負(fù)有理數(shù)包括正有理數(shù)和零，在數(shù)學(xué)里，“正”和“整”不能通用，是有區(qū)別的；正數(shù)相對(duì)于負(fù)數(shù)來說；整數(shù)是相對(duì)于分?jǐn)?shù)而言的四、教師精講點(diǎn)撥1知識(shí)點(diǎn)辨析根據(jù)以上知識(shí)學(xué)生進(jìn)行分類 或 2到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)是有理數(shù)(圓周率除)，有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同時(shí)，分類的結(jié)果也不同3思想方法：分類思想 五、鞏固新知1、和統(tǒng)稱為整數(shù)；和統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)； 、和統(tǒng)稱為有理數(shù)； 和統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；和統(tǒng)稱為非正數(shù)；和統(tǒng)稱為非正整數(shù)；和統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)；2下列不是有理數(shù)的是（ ）A3.14 B0 C D3

10、既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是（ ）A+2 B C0 D2.3參考答案1 正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；正有理數(shù)、零；負(fù)有理數(shù)、零；負(fù)整數(shù)、零；正整數(shù)、零 2D無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)3D正數(shù)和分?jǐn)?shù)的定義六、課堂反饋訓(xùn)練1下列說法正確的是（ ）A正數(shù)、0、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D以上都不對(duì)2下列說法中，錯(cuò)誤的有（ ）是負(fù)分?jǐn)?shù)；1.5不是整數(shù)；非負(fù)有理數(shù)不包括0；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；0是最小的有理數(shù)；1是最小的負(fù)整數(shù)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)自然數(shù)集合 ；整數(shù)集合 ；正分?jǐn)?shù)集合 ；非正數(shù)集合 ；有理數(shù)集合 ；參考答案1B，根據(jù)有理數(shù)的分類；2C；30，10；7，0，10，；，0；設(shè)計(jì)說明當(dāng)堂訓(xùn)練，當(dāng)堂反饋的這一環(huán)節(jié)的實(shí)施不但使學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)得到及時(shí)鞏固和提升，同時(shí)又使得還存在模糊認(rèn)識(shí)的學(xué)生得到進(jìn)一步澄清，這就讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的第一時(shí)間得到最清晰的認(rèn)識(shí)，這正是高效的價(jià)值所在課后提升1下列說法中不正確的是（ ）A3.14既是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù) B0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)C