1、,荷蘭國旗,俄羅斯國旗,阿根廷國旗,比利時國旗,數(shù)學(xué)來源于生活,什么是平行線?,在同一平面內(nèi) , 不相交的 兩 條 直 線 叫 做平行線。,我們通常用“/”表示平行,平行線的表示,m n,AB CD,讀作： “AB 平行于 CD”,讀作： “m平行于n ”,A、不相交的兩條直線叫做平行線.,D、同一平面內(nèi)兩條不重合直線的位置關(guān)系有平行和相交 .,B 、在同一平面內(nèi)的兩直線是平行線.,C、在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行,1、選擇題：,（1）下列說法正確的是（ ）,D,AB/CD , AD/BC,（1）你能借助三角尺和直尺畫出平行線嗎？,一、貼,平行線的畫法,二、靠,四、畫,三、移,A,B,合

2、作探究：,（2）已知直線AB和直線外一點P，你能過點P畫一條直線與直線AB平行嗎？這樣的直線能畫多少條？,A,B,C,C,A,B,結(jié)論：,經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線 平行（平行公理）,說明：人們在長期實踐中總結(jié)出來的結(jié)論叫基本 事實，也稱為公理，它可以作為以后推理的依據(jù),（3）在直線AB和CD外還有一點E,過點E作AB的平行線,C,A,B,E,D,F,想一想， 直線CD與EF可能相交嗎？為什么？,如圖：ABCD, ABEF,想一想，直線CD與EF可能相交嗎？為什么？,答：不可能。假設(shè)CD與EF 相交，設(shè)交點為P， 因為ABCD, ABEF, 那么過點P就有兩條直線CD、EF都與

3、AB平行， 與平行公理相矛盾，所以直線AB與CD不能相交，只能平行。,AB/CD ,AB/EF (已知） CD/EF (平行線的傳遞性）,幾何語言：,C,B,A,D,F,E,平行線的傳遞性：平行于同一條直線的兩條直線平行,平行公理的推論： 如果兩條直線都和第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行,幾何語言表達：,a/c , c/b(已知） a/b(平行公理的推論）,由此可見：平行具有傳遞性,練習(xí)：一、讀下列語句，并畫出圖形 （1）如圖（1），過點A畫EF BC； （2）如圖（2），在AOB內(nèi)取一點P，過點P畫PC OA交OB于C,（1）,（2）,P,E,F,C,二、如圖，在同一平面內(nèi)ABCD

4、,EF與AB相交于P點，EF能與CD平行嗎？為什么？,C,D,A,B,E,F,P,3、同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點個數(shù)可能是_ _。,0 個，1 個，2 個或 3 個,拓展延伸,3、完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由。 （1）如圖1所示，因為AB / DE，BC / DE（已知）。所以 A,B,C三點_（ ） （2）如圖2所示，因為AB / CD，CD / EF（已知），所以 _ / _( ),在同一直線上,經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行,AB,EF,如果兩條直線都和第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行,溫故而知新,1、下列說法正確的個數(shù)是（ ）,（1）兩條直線不相交就平行。 （2）在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個交點 （3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行 （4）平行于同一直線的兩條直線互相平行 （5）兩直線的位置關(guān)系只有相交與平行,A、0 B、1 C、2 D、4,B,2、下列推理正確的是（ ）,A、因為a / d,b / c，所以c / d； B、因為a