1、,100,80,60,40,20,0,1,2,3,5,4,6,記憶的數(shù)量（百分數(shù)),天數(shù),艾賓浩斯遺忘規(guī)律曲線,?,動物搬家,根據(jù)下列圖形的排列規(guī)律，第2008個圖形 是 (填序號即可)., (；.),那么，第59名學(xué)生所報數(shù)是幾？,3,全班學(xué)生排成一列，按,1，2，3，4，5，4，3，2，,1， 循環(huán)報數(shù)。,1，2，3，4，5，4，3，,2,如圖，是一個裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出來的圖形是（ ）。,B,總結(jié),結(jié)論,猜想,問題,驗 證,；,二、數(shù)字規(guī)律探索1：,二、數(shù)字規(guī)律探索2：,填在下面三個田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，C = ,108,二、數(shù)字

2、規(guī)律探索3：,古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100個三角形數(shù)與第98個三角形數(shù)的差為,199,二、數(shù)字規(guī)律探索4：,循環(huán)規(guī)律探索,關(guān)鍵是：,在曲折中求得簡捷,找到循環(huán)節(jié),字母能表示什么？,字母可表示任何數(shù),(字母表示數(shù)在具體情形有具體意義),(3) 數(shù)字通常寫在字母前面;,注意： 1、 單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。 2、式子不含“=”、“”、“”、“”、“”,(1) ab 通常寫作 ab 或 ab ；,(2) 1a 通常寫作 ;,如：a3通常寫作3a,(4)帶分數(shù)一般寫成假分數(shù).,如： a 通常寫作 a,代數(shù)式的規(guī)范寫法：,觀察下列各式： 13

3、=12+21， 24=22+22， 35=32+23， 請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n1）表示出來： .,三、等式規(guī)律探索1：,觀察下列順序排列的等式：,猜想：第n個等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為 。,三、等式規(guī)律探索2：,觀察下列各式,設(shè)n為正整數(shù)，請用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為： + = 。,，,，,，,，,三、等式規(guī)律探索3：,請先觀察下列算式，再填空：,通過觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié) 論： 。,3,7,11,11,6,三、等式規(guī)律探索4：,把1，2，3，4，5，按如下規(guī)律排列： 1 2，3， 4，5，6，7， 8，9，10，11，12，13，14，15， 按此規(guī)律，可知第n行有 個正

4、整數(shù),四、代數(shù)式規(guī)律探索1：,觀察下面的一列單項式：,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個單項式為 ；,個單項式為,四、代數(shù)式規(guī)律探索2：,第,某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進行發(fā)芽試驗；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒即每組所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第n組應(yīng)該有種子數(shù)（ ）粒。,B、,C、,D、,A、,四、代數(shù)式規(guī)律探索3：,四個同學(xué)研究一列數(shù)：1，3，5，7，9， 11，13，照此規(guī)律，他們得出第n個數(shù)分別如下，你認為正確的是（） A.2n1 B.12n,D.,C.,四、代數(shù)式規(guī)律探索4：,下面是用棋子擺成的“上”字：,如果按照以上規(guī)律繼續(xù)

5、擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：(1)第4、第5個“上”字分別需用 和 枚棋子；(2)第n個“上”字需用 枚棋子,五、圖形規(guī)律探索1：,下列圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成。依此規(guī)律，第5個圖案中小正方形的個數(shù)為_。,41,五、圖形規(guī)律探索2：,觀察下列圖形，則第,個圖形中三角形的,個數(shù)是（ ）,A,B,C,D,五、圖形規(guī)律探索3：,如圖7-，圖7-，圖7-，圖7-，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個“廣”字中的棋子個數(shù)是_，第,個“廣”字中的棋子個數(shù)是_,五、圖形規(guī)律探索4：,如圖222，用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律

6、拼成一列圖案：, 第4個圖案中有白色紙片_張； 第n個圖案臺有白色紙片_張,13,3n1,五、圖形規(guī)律探索5：,為慶祝“六一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺,個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（ ）,A,B,C,D,五、圖形規(guī)律探索5：,我國古代的“河圖”是由33的方格構(gòu)成，每個方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等如圖給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應(yīng)的點圖是（ ）,C.,假設(shè)滾環(huán)的三等分點為1、2、3，,（2）數(shù)軸上的一個整數(shù)點剛剛繞過圓周n圈（n為正整數(shù)）后，并落在滾環(huán)上的數(shù)字1所對應(yīng)的位置，這個

7、整數(shù)是 。 （用含n的代數(shù)式表示）,2,3n+1,讓數(shù)軸上的1與滾環(huán)上1所對應(yīng)的點重合，,將數(shù)軸正半軸按順時針方向繞在該滾環(huán)上，使數(shù)軸上2，3，4，5，6， 所對應(yīng)的點分別在滾環(huán)上2，3，1，2，3， 所對應(yīng)的點重合。,（1）滾環(huán)上數(shù)字a與數(shù)軸上的數(shù)2006對應(yīng)，則a= ；,如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA , OB , OC , OD , OE , OF ,從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，,，,，,（1）“17”在射線 上 （2）請任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律 （3）“2007”在哪條射線上？,用M，N，P，Q各代表四種簡單幾何圖形（線段、正

8、三角形、正方形、圓）中的一種圖1圖4是由M，N，P，Q中的兩種圖形組合而成的（組合用“&”表示）.,那么，下列組合圖形中，表示,P&Q的是（ ）,B,將一張紙連續(xù)對折，每一次的折痕都與第一次的折痕平行，對折2次后，紙為幾層? 折一折，試一試。可以得到幾條折痕? 3次呢? 10次呢? 對折2008次呢？,動動手,對折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表：,15,16,-1,（3）餐廳有這樣的長方形桌子30張，按照上圖方式每5張拼成一張大桌子，共可坐多少人? ( ) 若按上圖方式每6張拼成一張大桌子，則可坐多少人？( )若現(xiàn)在有131名學(xué)生去吃飯，那該選哪種方式？,（1）1張餐桌可坐6人，兩張餐桌可坐 人

9、,4n2,10,132,130,（1）2張桌子拼在一起可坐多少人？3張桌子呢？n張桌子呢？,（2n4）,（2）餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張拼成一張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共坐 人；,112,（3）在（2）中，若改成每8張桌子拼成1張大桌子，共可坐 人。,100,變式訓(xùn)練,組合規(guī)律探索,單循環(huán)足球比賽（即參加比賽的每一個隊都與其他所有的隊各賽一場）,（1）若3個隊單循環(huán)賽共要賽 場,（2）若4個隊單循環(huán)賽共要賽 場,（3）若5個隊單循環(huán)賽共要賽 場,3,6,10,（4）若n個隊單循環(huán)賽共要賽 場 （用含n 的代數(shù)式表示）,？,1,123,1236,123410,

10、1+2+3+4+(n-1)=,目前我國舉辦的足球甲A和甲B聯(lián)賽，實行主客場比賽，它不是單循環(huán)賽，而是每兩個隊之間要賽2場（主、客各一場）,（1）n個球隊進行主客場比賽，共要賽 場。 （用含n的代數(shù)式表示）,（2）當(dāng)n = 12時，共要賽 場。,n(n-1),132,59名同學(xué)每兩個人握手一次,共握 次.,1711,59名同學(xué)每兩人互贈一份禮物，共送出禮物 份。,3422,組合規(guī)律探索,關(guān)鍵是：,在運用中變得靈活,不重不漏,（,探索研究,為正整數(shù)）,2,圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了,將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形

11、狀，,層,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為,圖1 圖2 圖3圖4,如果圖1中的圓圈共有12層， （1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù),，則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是；,67,圖4中所有圓圈中共有,個數(shù)，,其中23個負數(shù)，1個0，54個正數(shù)，,圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和,下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子,觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了 塊石子,9（煙臺）細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題。,（1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律（2）推算出OA10的長 （3）求 的值,10（資陽）.如圖，已知四邊形ABCD是梯形（標(biāo)注的數(shù)字為邊長），按圖中所示的規(guī)律，用2003個這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形的周長是_.,A= x + y + z,成 功,艱苦的勞動,正確的方法,少說空話,愛因斯坦成功秘訣:,意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13， 其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩上數(shù)