1、同學(xué)們，上課啦！,2.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)(一）,問題1:我們以前都學(xué)國什么數(shù)?你能將以前所學(xué)數(shù)字進行分類嗎?,問題2:那么在實際生活中僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用嗎?你能舉例說明嗎?,如圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫。,在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù) 的運算的問題。例如，,1、天氣預(yù)報2003年11月某天北京的溫度為 -33。C，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？,這天的最高溫度是零上3。C，最低溫度是零下3。C，溫差是6。C。,問題（一）,2、某機器零件的長度設(shè)計為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100 0.5（ mm）這里 0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？,問題（

2、二）,這里出現(xiàn)了一種新數(shù)： -3 表示零下3攝氏度， -0.5 表示小于設(shè)計尺寸0.5mm,而 3 表示零上3攝氏度， +0.5 表示大于設(shè)計尺寸0.5mm,像-3，-2, -0.5 , 這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。,而在小學(xué)學(xué)過的除“0”以外的數(shù)都叫正數(shù)。,正數(shù)負(fù)數(shù)定義,為了區(qū)別數(shù)的符號,可以在正數(shù)的前面加“+”號，如+5, + ，+1.2, ,我們常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些意義相反的量!,0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).,“”號讀著“負(fù)”，如：“”讀著“負(fù)”；“”號讀著“正”，如：“”讀著“正”。“”號可以省略。,說明,數(shù)0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)

3、的分界，0的意義不僅僅表示“沒有”,觀察下圖，試著說明它們的海拔高度。,珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米， 魯番盆地的海拔高度為-155米，,珠穆朗瑪峰,8844,吐魯番盆地,海平面,-155,0,1.（1）如果零上5 OC記作+5 OC，那么零下3 OC記作什么？ （2）東、西為兩個相反方向，如果- 4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？ （3）某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸, 那么運出3.8噸應(yīng)記作什么?,試試 練練,零下3 記作-3,記作- 3.8噸,練習(xí)2.,80m表示向東走80m,那么60m表示 . 如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水

4、位下降3m時水位變化記作 m.水位不升不降時水位變化記作 m. 月球表面的白天平均溫度零上126C.記作 ,夜間平均溫度零下150C, 記作 C.,試試 練練,-3,0,126,150,1）相反意義的量是成對出現(xiàn)的，單獨一個量不成為相 反意義的量。,（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升2m 成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,（3）相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相 反；二是它們都具有數(shù)量。如前進8m與前進5m，上升與 下降都不是相反意義的量；因為前者意義相同，后者缺少 數(shù)量。,怎樣理解具有相反意義的量,（4）意義相反的量中的兩個量必須是同類量，如節(jié)約汽油3噸

5、與浪費1噸水就不是具有相反意義的量。,（5）對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為 正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把上升、增加、收入、零 上等規(guī)定為正，而把與它們意義相反的量規(guī)定為負(fù)。,怎樣理解具有相反意義的量,（1）-50表示支出50元，那么 +100表示 。 （2）正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m時的水位可記作 ，低于正常水位0.3m時的水位可記作 。,運用新知 體驗成功,（3）如果規(guī)定向前走為正，那么向前走2步記作 向后走5步記作 ； “記作6步”應(yīng)該向 走 步， 記作-4步應(yīng)該向 走 步。,運用新知 體驗成功,（4）乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039克記作 ，比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.019

6、克記作 。 （5）如果-7m表示物體向西運動7m，那么6m表示物體怎樣運動,運用新知 體驗成功,1、讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。 1，2.5, ,0 ,3.14, 120, 732, ,再來學(xué)學(xué)正負(fù)數(shù),2、所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里 -11， 4.6, +7.3, 0, -2.7,正數(shù)集合,負(fù)數(shù)集合,-11,4.6,+7.3,-2.7,3、自己任意寫出3個正數(shù)與3個負(fù)數(shù)分別把它們填在相應(yīng)的在括號里： 正數(shù)集合： ; 負(fù)數(shù)集合： ,1、正數(shù)：以前學(xué)過的數(shù)中，除0外的數(shù)叫做正數(shù)；如：+5，+0.23,

7、 8818,2、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；如：-5， -0.54， ,3、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。,4、可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,5、一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號。,知識結(jié)構(gòu),具有相反意義的兩個量,規(guī)定其中一個為正 用正數(shù)表示,分界點為零,則另一個為負(fù),用負(fù)數(shù)表示,.思考,“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù),不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法對嗎? 學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù),對你有什么樣的啟迪,你有什么感悟?,1.甲冷庫的溫度是-12C,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5C,則乙冷庫的溫度是 .,拓展題,2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是90.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是多少

8、,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?,拓展題,拓展題,3、某年度某國家有外債10億美元,有內(nèi)債10億美元,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解釋說明,下列說法合理的是( ) A.如果記外債為-10億美元,則內(nèi)債為+10億美元 B.這個國家的內(nèi)債、外債互相抵消 C.這個國家欠債共20億美元 D.這個國家沒有錢,4 在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~,使前后構(gòu)成意義相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前進30米, 50米.,今日作業(yè),拓展題,5、（1）某地一月份某日的平均氣溫大約是零 下3，它可用 數(shù)表示，記作 。 （2）地圖冊上地中海旁有一個死海湖，圖

9、 上標(biāo)有-392m，這表明死海湖面與海平面 相 比怎樣？,負(fù),3,答：這表明這個死海湖的海拔高度為-392m 即低于海平面392m。,6 觀察下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù). (1) 1,-2,1,-2,1,-2, , , ,今日作業(yè),拓展題,(2)-2,4,-6,8,-10, , , , (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,拓展題,7、摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增長值如下表:,根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期

10、幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?,(1) 在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？ (2) 某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？ (3) 在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02，那么-0.03克表示什么?,看誰掌握的好,2.（1）如果零上5 記作+5 ，那么零下3 記作什么？ （2）東、西為兩個相反方向，如果- 4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？ （3）某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸, 那么運出3.8噸應(yīng)記作什么?,解:（1）零下3 記作-3 。

11、,（2） +2米表示一個物體向東運動2米； 物體原地不動記為0米。,（3）運出3.8噸應(yīng)記作- 3.8噸。,看誰掌握的好,3讀下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)？ 哪些是負(fù)數(shù)？,看誰掌握的好,4、如果前進5km記作+5km. 后退6km記作-6km,那么下列各數(shù)分別表示什么? (1)+8km (2)-4.5km (3)0km,看誰掌握的好,5.規(guī)定正常水位為0m,高于正常水位0.2m時記做+0.2m,則下列說法錯誤的是( ) A. 高于正常水位1.5m記做+1.5m B. 低于正常水位0.5m記做-0.5m C. -1m表示比正常水位低1m D. +2m表示水深2m,看誰掌握的好,6.規(guī)定電梯上升為“

12、+”,那么電梯上升-10m表示( ) A.電梯下降10m B.電梯上升10m C.電梯上升0m D.電梯沒有動,7.溫度計液面在0以上第五個刻度處,表示的溫度是零上5,記做+5; 溫度計液面在0以下第五個刻度處,表示的溫度是零下5,記做_,它是_數(shù).,8.如果向南走3km記做+3km,那么- 6km 的意義是_; 向北走4km 記做_.,看誰掌握的好,9.某倉庫運進面粉6.2t記做+6.2t,那么運出3.6t記做_,10.排球比賽中,如果勝兩局記做+2,那么-3表示_.,11.在一次機器零件檢查中, 如果超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2g 記做+ 2g, 那么- 1g 表示_.,看誰掌握的好,12.在橫線上填寫適當(dāng)?shù)脑~,使下列各題中的兩個量表示的意義相反 (1)收入500元與_200元; (2)上升30m與_15m; (3)盈利100元與_70元; (4)_30t煤與運進50t