1、變量與函數(shù),大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何 來研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢? 數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化.,在日常學(xué)習(xí)和生活中，我們常要研究一些數(shù)量關(guān)系： 小明到商店買練習(xí)簿，每本單價(jià)2元， 購買的總數(shù)x（本）與總金額y（元）的關(guān)系式， 可以表示為,創(chuàng)設(shè)情境：,其中y隨x的變化而變化,1、某日的氣溫變化圖,從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間t（時(shí)） 的變化，相應(yīng)地氣溫T（）也隨之變化,觀 察:,如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖,看圖回答： (1)這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，說出這一時(shí)刻的氣溫,(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？,(

2、3)這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？,2、 2002年7月中國工商銀行為 “整存整取”的存款方式規(guī)定的利率,觀察上表，說說隨著存期x的增長， 相應(yīng)的利率y是如何變化的,觀 察:,3、收音機(jī)上的刻度盤的波長和頻率分別是用米（m）和千赫茲（kHz）為單位標(biāo)刻的下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)： 細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)： l 與 f 的乘積是一個(gè)定值，即lf300 000，或者說 f= 說明波長l越大，頻率f 就_,觀 察:,收音機(jī)刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)值：,觀察上表回答： (1)波長l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系? (2)波長

3、l越大，頻率f 就_,解 :(1) l 與 f 的乘積是一個(gè)定值，即,lf300 000，,或者說,(2)波長l越大，頻率f 就越小,觀 察: 圓面積S與半徑r的關(guān)系,圓的面積隨著半徑的增大而增大如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積。 則S與r之間滿足下列關(guān)系：S_,在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量， 叫做變量(variable),在問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量（constant），,概 括,一般地，在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x每 一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是 自變量，y是因變量，此時(shí)也稱 y是x的函數(shù)。,日常生活和自然

4、界中函數(shù)的事例很多：,如: 當(dāng)矩形的長一定時(shí)，矩形的面積依賴寬的變化而變化 他們之間是否存在函數(shù)關(guān)系呢？,概 括,試一試：看誰的眼光準(zhǔn),例1、判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？,(1)等腰三角形的底邊長與面積,判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)式子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義,表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種： （1） 解析法，如觀察3中的f= ，觀察4中的 Sr2，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式 （2） 列表法，如觀察2中的利率表，觀察3中 的波長與頻率關(guān)系表 （3） 圖象法，觀察1中的氣溫曲線,表示函數(shù)關(guān)系的方法,函數(shù)的關(guān)系式是等式 那么函數(shù)解析式的書寫有沒有要求呢？,通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)

5、式， 左邊的一個(gè)字母表示函數(shù),如何去書寫呢？,(1)圓的周長C與半徑r的關(guān)系式; (2)火車以60千米/時(shí)的速度行駛,它 駛過的路程 s(千米)和所用時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系式;,(3)n邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)n的關(guān)系式.,寫出下列各問題中的關(guān)系式,并指出其中的常量與變量,教你一招：,1、先認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系,2、按相等關(guān)系，寫出含有兩個(gè)變量的等式,3、將等式變形為用含有自變量的代數(shù)式 表示函數(shù)的式子,1、y 比 x的 少2,2、y 是 x的 倒數(shù)的4倍,根據(jù)所給的 條件，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：,3、矩形的周長是18 cm ,它的長是y， 寬是x cm ；,汽車由洪澤駛往相距500公里外

6、的上海，它的平均速度是100 公里/小時(shí)，則汽車距上海的的距離s（公里）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式?,你 能仿照此題編一道題目嗎？,認(rèn)真審題：你會(huì)有意外的收獲,課堂檢測：,1、在y=3x+1中，如果x 是自變量， 是x的函數(shù),2、下列說法中，不正確的是（ ）,A、函數(shù)不是數(shù)，而是 一種關(guān)系 B、多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù) C、一天中時(shí)間是溫度的函數(shù) D、一天中溫度是時(shí)間的函數(shù),3、正方形的邊長為5 cm,當(dāng)邊長減少x cm時(shí)，周長為y cm，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。,拓展遷移：,某汽車的油箱內(nèi)裝有30 公升的油，行駛時(shí)每百公里耗油2.5公升，設(shè)行使的里程為X（百公里），求油箱中所剩下的油

7、y (公升）與x之間的函數(shù)關(guān)系式？,當(dāng)x=10時(shí)，y=?,當(dāng)x=12.1時(shí)，y=?,當(dāng)x=12時(shí)，y=?,檢測反饋,1.舉3個(gè)日常生活中遇到的函數(shù)關(guān)系的例子,2.分別指出下列各關(guān)系式中的變量與常量： (1)三角形的一邊長5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)的關(guān)系式是,； (2)若直角三角形中的一個(gè)銳角的度數(shù)為，則另一個(gè)銳角(度)與間的關(guān)系式是90 ； (3)若某種報(bào)紙的單價(jià)為a元，x表示購買這種報(bào)紙的份數(shù)，則購買報(bào)紙的總價(jià)y（元）與x間的關(guān)系是：yax,課堂小結(jié)：,本節(jié)課我們學(xué)習(xí)主要內(nèi)容是什么？ 你有什么收獲？,交流反思:,1.函數(shù)概念包含：,(1)兩個(gè)變量；,(2)兩個(gè)變量之間

8、的對(duì)應(yīng)關(guān)系,2.在某個(gè)變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量；數(shù)值始終保持不變的量，叫做常量例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量,3.函數(shù)關(guān)系三種表示方法：,(1)解析法；,(2)列表法；,(3)圖象法,再 見,向修改,； 林內(nèi)熱水器維修 林內(nèi)熱水器維修電話 林內(nèi)熱水器官網(wǎng) 中道：“說吧，為啥啊要把這件事情告訴八弟他們。”第壹卷 第279章 發(fā)難面對(duì)王爺問話，水清和玉盈兩各人你看看我，我看看你，不知道爺這是在問誰？水清壹副事不關(guān)已、高高掛起樣子。她連八小格長是啥啊樣子都不知道，那爺這句問話壹定不是問她咯。玉盈雖然見過八小格，但那是兩年前事情咯，

9、后來隨著年家被劃入王爺門下，雙方避嫌，不敢再明目張膽地來往，玉盈當(dāng)然就再也沒有機(jī)會(huì)見過八小格。想到這里，玉盈想當(dāng)然地認(rèn)為爺問話壹定不是問自己咯。眼見著水清不老老實(shí)實(shí)地回答他問題，還環(huán)顧左右，顯然壹副企圖從玉盈那里尋求來保護(hù)傘樣子，他這氣就更不打壹處來：“今天就是你姐姐在這里，也救不咯你！你給爺老老實(shí)實(shí)，壹字不差地說清楚咯。假如說清楚咯，爺念你年紀(jì)輕輕，不能明辯事非，還能暫且放過你壹馬。假如你還想隱瞞不報(bào)，企圖蒙混過關(guān)，那你就錯(cuò)咯，爺眼睛絕不會(huì)揉砂子。爺先明白無誤地告訴你，你有那小聰明、小伎倆，還是先考慮考慮如何說實(shí)話，求得自保！任何避重就輕、蒙混過關(guān)企圖都是徒勞無益！”王爺這番擲地有聲話說下來

10、，簡直是把姐妹兩人驚得呆若木雞，不知所措。爺已經(jīng)明確說咯，這是要水清來回復(fù)問題，兩人都聽明白咯。水清不明白是，自己都不知道八小格長得啥啊樣子呢，自己跟八爺能有啥啊藏著掖著事情？玉盈不明白是，凝兒能跟八貝勒爺有啥啊事情瞞著爺？前年才到京城，選秀前大門不出二門不邁，沒半年就嫁進(jìn)咯王府，進(jìn)咯王府那就更不可能跟八爺有啥啊來往咯！爺這番話從何而來？見水清仍然壹言不發(fā)，王爺已經(jīng)達(dá)到咯忍耐極限：“你這是要頑抗到底，還是守口如瓶？”他這番話，也使水清忍耐達(dá)到咯極限：“回爺！妾身從不曾見過八叔，更不可能與八叔有啥啊交集或是過往！爺假如壹定要認(rèn)定妾身與八叔有啥啊事情，妾身也沒有辦法，嘴長在爺身上，欲加之罪，何患無詞？妾身已是百口莫辯。但妾身還是要說壹句，爺強(qiáng)加給妾身罪名，妾身堅(jiān)決不認(rèn)可！”爺態(tài)度強(qiáng)硬，她態(tài)度更強(qiáng)硬，而且是錚錚鐵骨。別屈辱她都可以忍受，不管是“笑問鴛鴦兩字怎生書”，還是“從今以后不許踏進(jìn)爺房里半步”，她都可以忍，但是今天這各莫須