1、一元線性不等式系統(tǒng)的應用教學目標(a)傳授知識點1.從實際問題中找出不平等關系，并根據(jù)實際情況列出不平等組。2.進一步理解一維線性不等式系統(tǒng)和一維線性不等式系統(tǒng)解集的概念。3.能夠利用所學的不等式知識解決實際問題，并且能夠找到符合實際的解集。(二)能力培養(yǎng)要求運用不等式知識解決實際問題。通過解決實際問題，學生進一步認識到數(shù)學的實用性及其在生活中的應用。在分析問題的過程中培養(yǎng)學生分析問題的能力。通過例題教學，學生可以從數(shù)學的角度學會提問、理解、認識、解決問題，培養(yǎng)應用意識。(三)情感和價值觀的要求一方面，我們應該培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，同時，我們應該培養(yǎng)每個人的合作和交流意識。教學重點根據(jù)實際問

2、題中的數(shù)量關系，我們可以列出一組線性不等式來解決實際問題。教學困難從實際問題中發(fā)現(xiàn)不平等關系，并根據(jù)具體信息列出不平等組。教學方法靈感誘導教學教學過程我，復習上節(jié)課的內容學生交流：1.不平等的解決方案是什么？2.假設，你能快速說出下列不等式組的解集嗎？由兩個線性不等式組成的不等式組的解集有四種情況。如果是這樣：(1)不等式系統(tǒng)的解集是；(2)不等式組的解集是；(3)不等式組的解集是，(4)不等式組的解集是不可解的。一、創(chuàng)設問題情境，引入新課程老師同學們，現(xiàn)在讓我問你們一個問題。來學校的目的是什么？健康就是學習知識，而學習知識就是為了將來更好地工作。老師非常正確。每個人學習的目的是解決實際問題。

3、那么，通過研究一維線性不等式組，我們能解決什么實際問題呢？在這節(jié)課上，我們將探索。.新課教學1.示例說明。例3:噴灌是一種先進的田間灌溉技術，霧化指數(shù)是其技術要素之一。當噴頭直徑為0，噴頭工作壓力為P時，果樹噴灌需要霧化指數(shù)，若霧化指數(shù)為0，則得到P的范圍。解決方法：從問題的意義中獲得答案也就是說，解決不平等系統(tǒng)并獲得噴嘴的工作壓力在120到160之間。一群女孩住在幾個宿舍里，每個宿舍有4個人，剩下的19個人沒有房間；每個房間住6個人，一個宿舍不滿意。(1)有X個宿舍，請寫出X應該滿足的不等式組；(2)可能有多少宿舍和學生？【老師】解決一維線性不等式組的應用問題實際上類似于用列方程解決應用問題

4、的步驟，所以我們有必要先回憶一下用下面的方程解決應用問題的步驟。你還記得嗎？健康記住。有問題需要檢查，也有未知；找到平等的關系；列方程；求解方程；寫下答案。老師非常好。你能猜出解決不等式組應用問題的步驟嗎？健康是的。有問題需要檢查，也有未知；尋找不平等的關系；列不等式組；解不等式系統(tǒng)；寫下答案。老師每個人都很聰明。讓我們測試一下你的猜測。請互相討論。健康解決方案：(1)如果有X個宿舍，就有(4x 19)個女生。根據(jù)問題的意思，你可以得到(2)求解不等式系統(tǒng)，得到9.5x12.5因為x是整數(shù)，所以x=10，11，12。因此，有三種可能性。第一個是有10間宿舍和59名學生；第二，有11個宿舍和63

5、名學生；第三，有12間宿舍和67名學生。2.利用不等式組解決實際問題的基本過程。【老師】仔細觀察剛才的例子，請總結一下用不等式組解決實際問題的基本過程。健康基本過程大致如下：1.檢查問題并設定未知數(shù)；2.找到不平等的關系；3.目錄2.課堂練習1。經(jīng)過市場調研，某公司決定從明年開始對產品A和B實行“限量生產和壓力儲存”，全年共需要20個新產品。這20種產品的產值(萬元)符合：1100 1200。相關數(shù)據(jù)如下表所示：公司應該如何安排產品甲和乙的生產？制品每種產品的產值A45萬元B75萬元3.例4:一個村莊種植了8公頃雜交水稻。去年的總產量是94，800。今年的農業(yè)技術有所改進。預計總產量將比去年增

6、長2%4%(包括2%和4%)。那么今年大米的平均產量是多少？分析：“與去年相比，總產量可增加2%4%(包括2%和4%)”包含不平等關系，并可根據(jù)這句話列出不平等群體。健康解決方案：假設今年每公頃水稻的平均產量為，根據(jù)問題的含義，今年水稻的總產量為：求解不等式(1)求解不等式(2)這個不等式系統(tǒng)的解集是因此，今年每公頃水稻的平均產量在12087和12324之間(包括12087和12324)。4.課堂練習2。一堆玩具被分發(fā)給幾個孩子。如果每個人被分成2塊，將剩下3塊；如果前面的人被分成3塊，最后一個人將得到少于2個玩具。詢問孩子和玩具的數(shù)量。解決方法：如果孩子的數(shù)量是X，玩具的數(shù)量是(2x 3)。

7、根據(jù)問題的意思，你可以得到解決不平等系統(tǒng)并獲得4x6因為x是整數(shù)，x=5，6，那么2x 3是13，15因此，當有5個孩子時，玩具的數(shù)量是13個；當有6個孩子時，玩具的數(shù)量是15個。三.課時總結由兩個線性不等式組成的不等式組的解集有四種情況。如果是這樣：利用不等式組解決實際問題的基本過程；(1)考查問題，設置未知數(shù)；(2)發(fā)現(xiàn)不平等關系；(3)列出不平等群體；(4)解決不等式；(5)根據(jù)實際情況，寫出答案。(1)不等式系統(tǒng)的解集是；(2)不等式組的解集是；(3)不等式組的解集是，(4)不等式組的解集是不可解的。四.練習7.33、4、5。V.活動和調查一家公司將在火車站運輸1530噸甲類貨物和11

8、50噸乙類貨物。計劃用50輛A型和B型汽車把這些貨物運到北京。據(jù)了解，甲類貨艙的運費是5000元，乙類貨艙的運費是8000元。35噸甲類貨物和15噸乙類貨物可以裝一個甲類貨艙，25噸甲類貨物和35噸乙類貨物可以裝一個乙類貨艙。根據(jù)這個要求，安排好甲、乙兩個車廂的數(shù)量。有什么計劃？請設計它；并解釋哪個方案運費最少。解決方案：如果A型貨艙使用第十節(jié)，那么B型貨艙使用第(50-X)節(jié)。根據(jù)問題的意思，它可以被獲得解決不平等系統(tǒng)并獲得28x30因為x是整數(shù)，所以x取28，29和30。因此，有三種運輸方案。(1) 28節(jié)a型貨艙和22節(jié)b型貨艙。(2) 29節(jié)甲類貨艙和21節(jié)乙類貨艙；(3) 30節(jié)甲類

9、貨艙和20節(jié)乙類貨艙；如果運費是一百萬元，Y=0.5x0.8 (50-x)=40-0.3x當x=28時，Y=31.6當x=29時，Y=31.3當x=30時，Y=31因此，選擇了第三種方案，即A型貨艙30節(jié)，B型貨艙20節(jié)，這樣可以節(jié)省最多的運費。黑板設計7.3.2單變量線性不等式系統(tǒng)的應用由兩個一元線性不等式組成的不等式組解集的四種情況首先，解釋例子第二，利用不等式組解決實際問題的基本過程。(1)考查問題，設置未知數(shù)；(2)發(fā)現(xiàn)不平等關系；(3)列出不平等群體；(4)解決不等式；(5)根據(jù)實際情況寫出答案第三，課堂練習四.課時總結課后作業(yè)1.如果方程的解是x和y，并且2 k 4，則x-y的取值

10、范圍是A.0x-yB.0x-y1C.-3 x-y -1d-1 x-y 1分析：不等式中的未知k隱藏在方程中，所以我們應該從解方程開始；同時，考慮到也就是說，0 x-y 1，所以選擇b .2.恩格爾系數(shù)表示家庭日常食品支出占家庭經(jīng)濟總收入的比例，反映了居民家庭的實際生活水平。各類家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示：家庭類型貧困家庭衣食家庭富裕的家庭發(fā)達國家的家庭最富裕國家的家庭恩格爾系數(shù)超過75%50%75%40%49%20%39%不到20%小康家庭的恩格爾系數(shù)為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：恩格爾系數(shù)對考生來說應該是一個新名詞，但只要你看看表中的“小康家庭”一欄，就可以看出：40%n49%。3.在某個城市打車的起價是10元(也就是說，如果你的行程在5公里以內，你必須付10元)。達到或超過5公里后，每增加1公里，票價將增加1.2元(不足1公里，按1公里計算)。現(xiàn)在有人坐這輛出租車從甲到乙，車費是17.2元。從甲到乙的距離是多少？解決辦法：從a地到b地的距離大約是x公里。根據(jù)問題的意思，你可以得到它1610 1.2(x-5)17.2，10x11。也就是說，從甲到乙的距離大于10公里且小于或等于11公里。4.讓代數(shù)表達式的值在-