1、課 題7.4 乘法公式時 間教 學目 標1、使學生學會推導乘法公式：（ab）2=a22ab+b2，了解公式的幾何背景，并能進行簡單的計算和應(yīng)用。2、滲透數(shù)形結(jié)合、換元等數(shù)學思想方法和“從特殊一般特殊”的研究問題的方法。3、通過乘法公式的推導及其結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學生觀察、歸納、論證的能力。教學重點完全平方公式教學難點正確的應(yīng)用完全平方公式教學方法合作探究教 具投影儀、投影片教 學 過 程教 師 活 動學生活動（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題在知識的引入階段，我設(shè)計了這樣的情景：包頭市有一個邊長為20米的正方形花園，由于市政建設(shè)要使其邊長擴建5米，問：擴建后正方形花園的面積為多少平方米？若原邊長為15米，擴

2、建1米呢？（請用兩種方法計算）a若原邊長為a米，擴建b米，面積又該如何表示呢？由學生回答前兩問。小組討論第三問。同學回答，其他組補充。教 師 活 動學生活動解：（1）方法一：（20+5）2=625方法二: 202+2205+52=625（2）方法一: (15+1)2=256 方法二: 152+2151+12=256（3）方法一: (a+b)2 方法二: a2+2ab+b2（二）合作探究，解決問題 教師出示投影片，使學生更直觀的體會兩數(shù)和的完全平方公式問：能否用多項式乘法驗證兩數(shù)和的完全平方公式？（a+b）（a+b）=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2得出完全兩數(shù)和的完全平方公式：（a

3、+b）2=a2+2ab+b2（三）鞏固提高，靈活運用例1，利用兩數(shù)和的完全平方公式計算：(1)(x+5)2 (2)(3m+4n)2分析: （1）題強調(diào)準確的運用公式的能力，（2）題加深學生對公式中字母含義的理解，明確字母意小組討論。學生回答。由學生歸納、文字敘述完全平方公式教 師 活 動學生活動義的廣泛性，同時滲透換元思想。解:(1)原式=x2+2x5+52 =x2+10x+25(2)原式=(3m)2+23m4n+(4n)2 =9m2+24mn+16n2練習1，判斷正誤：（1）（x+y）2=x2+y2（2）( 2x+y) 2=2x2+2xy+y2例2，（1）1072 （2）（a+b+c）2 分

4、析：(1)題利用完全平方公式簡化計算。(2)題出現(xiàn)了三個數(shù)的和該如何處理，引導學生用整體換元的方法去解決。解：(1)1072=(100+7)2=1002+21007+72=11449(2)原式=(a+b)+c2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc例3，試用多種方法推導兩數(shù)差的完全平方公式并用語言敘述。分析：可提示學生兩數(shù)和的完全平方公式的證明方法，類似地去推導兩數(shù)差的完全平方公式。（1）題直接由學生口答（2）題由學生互相敘述并糾錯。學生口答。(1)題由小組討論回答。(2)題由教師引導共同討論?？勺寣W生把(b+c

5、)當作整體換元教 師 活 動學生活動解：方法1、（a-b）2=（a-b）（a-b）=a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2方法2：（a-b）2=a+(-b)2=a2+2a(-b)+b2=a2-2ab+b2方法3：如圖,邊長為a的正方形，邊長截去b后，問剩余小正方形的面積如何表示？ a（a-b）2=a2-2ab+b2練習：(1)（2x+1）2, (2)(3m-2n)2(3)1022, (4)1992 （四）共同小結(jié)1、回顧公式的引入，了解它的兩種證明方法。2、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征及它的簡單應(yīng)用。3、總結(jié)本堂課所涉及的數(shù)形結(jié)合、整體換元的思想方法（五）作業(yè)1、教科書P93習題7-4A組第4題、5題。2、思考：利用乘法公式計算：（a+b-c）(a+b+c)。小組討論獨立完成學生練習板書設(shè)計7.4乘法公式完全平方公式一