1、數(shù)學(xué),1.3 絕對(duì)值,1 、數(shù)軸的概念:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫數(shù)軸。 （是一條直線(xiàn)；三要素缺一不可） 2、互為相反數(shù)的概念: （互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置；到原點(diǎn)的距離情況；正數(shù)的相反數(shù)是_，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是_，0的相反數(shù)是_.,溫故而知新,溫故而知新,求 的相反數(shù)，并把 這些數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸上。,兩位同學(xué)在書(shū)店購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍后回家,一位同學(xué)乘上甲出租車(chē)向東行駛10千米到達(dá)A處,另一位同學(xué)乘上乙出租車(chē)向西行駛10千米到達(dá)B處. (1) 兩位同學(xué)所付的出租車(chē)錢(qián)一樣嗎?為什么?,思考,一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。,規(guī)定,絕對(duì)值的符號(hào):| | -1.5的絕

2、對(duì)值為1.5,記作|-1.5|=1.5,A,3,3,A,B,3,3,數(shù)軸上表示+3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_,數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_,數(shù)軸上表示0 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_,的絕對(duì)值是,記做,的絕對(duì)值是,記做,0的絕對(duì)值是0,記做00,3,3,0,解：,例 1,說(shuō)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：,做一做,議一議,一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?,1、正數(shù)的絕對(duì)值是它本身; 如果a0，那么 |a|a； 2、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù); 如果a0，那么|a|a； 3、0的絕對(duì)值是0. 如果a0，那么|a|0,a 的絕對(duì)值,| a | =,( a 0 ),a,( a 0 ),-a,( a = 0 ),0,一個(gè)

3、數(shù)的絕對(duì)值可能小于它本身嗎？,思考：,任一有理數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù).,文字?jǐn)⑹?表達(dá)式敘述,一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,這個(gè)數(shù)是( ).,正數(shù)或零,一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),這個(gè)數(shù)是( ).,負(fù)數(shù)或零,如果 | a | = a , 則 a 0 .,如果 | a | = -a , 則 a 0 .,思考：,a (a0),0 (a=0),- a (a0),即：a=,或者：,想一想,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?,原點(diǎn),-3到原點(diǎn)的距離是3,+3到原點(diǎn)的距離是3,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.,例2、求絕對(duì)值等于4的數(shù),解：,數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè)，即表示+4的點(diǎn)P和-

4、4的點(diǎn)M,絕對(duì)值等于4的數(shù)是+4和-4.,解： 絕對(duì)值等于4的數(shù)是+4和4.,求絕對(duì)值等于4的數(shù)。,例2,練習(xí)1,| 5-1 | = （ ）,4,1 + | -5 | =（ ）,6,| 5 | - | -3 | =（ ）,| -1 | + | -2 | =（ ）,2,3,| +3 | - | -3 | =（ ）,0,| +3 | = | -3 | = 3,填一填,練習(xí)2,(1)絕對(duì)值小于 10 的整數(shù)有（ ）個(gè)。,(2)絕對(duì)值不大于 7 的負(fù)整數(shù)是 （ ）。,19,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,+1,-1,+2,-2,判斷： (1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 2，則這數(shù)是2。 (2)|5|5

5、|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。 (7)若ab，則|a|b|。 (8)若|a|b|，則ab。 (9)若|a|a，則a必為負(fù)數(shù)。 (10)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,(),練習(xí)3,（）,（）,1.有理數(shù)的絕對(duì)值的意義. 代數(shù)意義:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； 零的絕對(duì)值是零； 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù). 幾何意義:數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,理一理,2.絕對(duì)值的性質(zhì)： 3.絕對(duì)值與相反數(shù)的關(guān)系：,a（非負(fù)性）,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等； 絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；,若|a|=|b|，則a=b或者a=-b,4.絕對(duì)值等于本身的數(shù)： 5.絕對(duì)值為非零數(shù)，則,0和正數(shù)（非負(fù)數(shù)）,原數(shù)有2個(gè)，且互為相反數(shù),看誰(shuí)更聰明?,2、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是7，求這個(gè)數(shù)？,3、滿(mǎn)足x3的所有整數(shù)是 .,4、絕對(duì)值大于2并且不大于5的負(fù)整數(shù)有_。,3，2，1，0,，,5.若ab，則a0,b；,絕對(duì)值必考題型,1、求任意數(shù)的絕對(duì)值,（1）求下列各數(shù)的絕對(duì)值 3，-4.5，-31，5.4，0,2、知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù),.絕對(duì)值是+3.1的數(shù)是_， 絕對(duì)值小于2的整數(shù)是_ .若x=5，則x=_， 若x-3=0，則x=_ .若x=-7，則x=_， 若x-1=2