1、利用三角形全等測距離 教學(xué)設(shè)計（一）教學(xué)設(shè)計思想本節(jié)內(nèi)容需一課時講授；本堂課通過老人所講的故事這一趣味性強的教學(xué)情境，以實際問題為切入點，引出新的課題，然后利用三角形全等解決實際問題，再通過課堂練習加深對知識得掌握，本節(jié)內(nèi)容充分的反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生的，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程.本節(jié)的重點是能應(yīng)用所學(xué)的知識設(shè)計可行的方案測量距離，能用有關(guān)的知識進行說理.教學(xué)目標(一)知識與技能利用三角形全等解決實際問題(二)過程與方法1能利用三角形全等解決實際問題體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系2能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達(三)情感、態(tài)度與價值觀1通過生動、有趣、現(xiàn)實的例

2、子來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣2在活動中讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于實際，又服務(wù)于實際教學(xué)重點三角形全等的應(yīng)用教學(xué)難點三角形全等的應(yīng)用教學(xué)方法分組討論法教學(xué)安排課時教具準備投影片教學(xué)過程巧設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課師前面我們學(xué)習了全等三角形的性質(zhì)及判定條件現(xiàn)在大家來回憶一下：(1)全等三角形的性質(zhì)有哪些？(2)全等三角形的判定條件有哪些？生甲全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等生乙全等三角形的判定條件有：邊邊邊、角邊角、角角邊、邊角邊即：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等師很好，在生活中也經(jīng)常應(yīng)用全等三角

3、形來解決一些問題下面是一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個故事在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望，為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，一個戰(zhàn)士想出這樣一個辦法他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿態(tài)，這時視線落在了自己所在岸的某一點上，接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡間的距離簡易圖如下：圖5-155(1)按這個戰(zhàn)士的方法，找出教室中與你距離相等的兩個點，并通過測量加以驗證(2)你能解釋其中的道理嗎？師現(xiàn)在我們來分組活動：按這位戰(zhàn)士的方法，找出教室中

4、與你距離相等的兩個點在活動時，可用一張紙或一個本代替帽檐，先確定好一個目標，再調(diào)整“帽檐”，使視線通過“帽檐”望去時恰好落在目標上，然后保持“帽檐”不動，轉(zhuǎn)過一個角度再望出去，視線所落的位置即為第二個目標最后大家利用步測等方法測出兩個目標與你的距離驗證這位戰(zhàn)士做法的合理性(學(xué)生分組活動，教師指導(dǎo))師同學(xué)們找到與你距離相等的兩個點了嗎？生齊聲找到了師很好，你能解釋其中的道理嗎？生甲在這里實際應(yīng)用了三角形的全等的條件及性質(zhì)生乙這個問題可用圖5-156來表示：圖5-156AC、AC表示某一個人站的位置，點B、點B分別表示第一目標、第二目標則：師很好，由此可以看到：這位戰(zhàn)士測距離時用到了三角形全等三角

5、形全等在實際生活中應(yīng)用較廣泛我們這節(jié)課就來研究利用三角形全等測距離講授新課師下面我們來想一想，做一做如圖5-157，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端小明想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長，你能幫他想個辦法嗎？圖5-157師大家分組來討論一下師好，看看一位叔叔幫他出的主意如圖5-158，先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到D，使CDAC；連接BC并延長到E，使CECB，連接DE并測量出它的長度，DE的長度就是A、B間的距離圖5-158師你能說明其中的道理嗎？生甲因為AD與BE相交于點C，所以ACB與DCE是對頂角從而有ACBDCE又因為CDCA、CECB，所以由“兩

6、邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”可得：ABCDEC由“全等三角形的對應(yīng)邊相等”可以得到：ABDE即DE的長度就是A、B間的距離生乙還可以用下列格式表明：生丙如圖5-159所示因為有兩邊及其夾角對應(yīng)相等，所以：ABC與DEC全等，這樣AB就等于DE圖5-159師同學(xué)們解釋的理由很清楚由此我們了解到：要測量無法直接得到的兩個點之間的距離時，常常來構(gòu)造三角形全等從而得到所要的距離下面我們來做一練習，以進一步熟練掌握三角形全等的性質(zhì)及判定條件課堂練習(一)課本P152習題51222我們還有另一種方法可以解決本節(jié)的“想一想”中的問題：如圖5-160所示：圖5-160要測量A、B間的距離，可以在AB的

7、垂線BF上取兩點C、D，使CDBC，再過D點作出BF的垂線DG，并在DG上找一點E，使A，C，E在一條直線上這時測得的DE的長就是A、B間的距離，你能說出這是為什么嗎？小穎是這樣思考的：你知道每一步的理由嗎？答案：(學(xué)生用自己的語言敘述理由)小穎思考過程每一步的依據(jù)是：兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等全等三角形的對應(yīng)邊相等(二)看課本P150151，然后小結(jié)課時小結(jié)本節(jié)課我們主要利用了三角形的全等解決了實際問題，從中知道了數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系課后作業(yè)(一)課本P152習題5121(二)1預(yù)習內(nèi)容：P1531552預(yù)習提綱(1)直角三角形全等的條件是什么？(2)總結(jié)直角三角形全等的條件活動與探究請你找兩個被建筑物隔開的物體，然后想辦法測量這兩個物體之間的