1、4.4 單位圓的對(duì)稱(chēng)性與 誘導(dǎo)公式(一),廣西民族師范學(xué)院附屬中學(xué)數(shù)學(xué)組 陸美玲,溫故知新,問(wèn)題1：?jiǎn)挝粓A中，任意角的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)是怎樣定義的？,點(diǎn) 關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn);,問(wèn)題2：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 關(guān)于軸、 軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么？,點(diǎn) 關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn);,點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn);,問(wèn)題3：2k（kZ）與的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)之間的關(guān)系是什么？,終邊相同的角的同名三角函數(shù)相等：,問(wèn)題探究1 角與角-的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系,思考1：對(duì)于任意給定的一個(gè)角，的終邊與的終邊關(guān)于什么對(duì)稱(chēng)？,思考2：設(shè)角的終邊與單位圓交于點(diǎn) P（x，y）， 則-的終邊與單位圓的交點(diǎn)Q坐標(biāo)如何？,P(x,y),Q,

2、(x,-y),公式：,思考3：根據(jù)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)定義，的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)與的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)有什么關(guān)系？,y,的終邊,x,O,P(x,y),Q(x,-y),問(wèn)題探究2 角與角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系,思考1：對(duì)于任意給定的一個(gè)角，角的終邊與角的終邊關(guān)于什么對(duì)稱(chēng)關(guān)系？,思考2：設(shè)角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y），則角的終邊與單位圓的交點(diǎn)Q坐標(biāo)如何？,Q(-x，-y),思考3：根據(jù)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)定義， sin（），cos（）的值分別是什么？,sin()=-y,cos()=-x,利用-= +（-），結(jié)合上述公式，你能得到什么結(jié)論？,探究點(diǎn)3 角與-的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系,公式一：,公式二：,公式三：,公式四：,函數(shù)名不變，符號(hào)看象限,例1求下列各角的三角函數(shù)值：,一般步驟：變號(hào) 轉(zhuǎn)化 求值,典例賞析,練習(xí)1.求下列各角的三角函數(shù)值,練習(xí)2. 化簡(jiǎn)求值,2.求任意角的三角函數(shù)的一般步驟：,負(fù)角,正角,02,0,銳角,方法總結(jié),1.求任意角的三角函數(shù)的思路：,任意角,（公式一）,銳角,理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過(guò)程. 能了解誘導(dǎo)公式