1、分式的運算2分式的加減第3課時分式的混合運算1掌握分式加減乘除法的法則，并會運用法則進行分式加減乘除法的計算；(重點)2能夠運用分式加減乘除法則來解決混合運算的實際問題(難點)一、情境導入提出問題：1.說出有理數(shù)混合運算的順序2.類比有理數(shù)混合運算的順序，同學們能說出分式的混合運算順序嗎？今天我們共同探究分式的混合運算二、合作探究探究點：分式的混合運算【類型一】 分式的混合運算 計算：(1)()；(2)(x)(2)解析：(1)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果；(2)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果解：(1

2、)原式2a12；(2)原式.方法總結：分式的混合運算，要注意運算順序，先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第10題【類型二】 分式的化簡求值 先化簡代數(shù)式(1)，再從4x4的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)x代入求值解析：先計算括號里的減法運算，再把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡，最后從x的取值范圍內(nèi)選取一數(shù)值代入即可解：原式()，令x0(x1且x2)，得原式.方法總結：把分式化成最簡分式是解題的關鍵，通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié)，注意選數(shù)時，要求分母不能為0.變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課后鞏固提升”第6題【類型三】 利用公式變形對分

3、式進行化簡 已知a5，求的值解析：本題若先求出a的值，再代入求值，顯然現(xiàn)在解不出a的值，如果將的分子、分母顛倒過來，即求a21的值，再利用公式變形求值就簡單多了解：因為a5，所以(a)225，即a223，所以a2123124.所以.方法總結：利用x和互為倒數(shù)的關系，溝通已知條件與所求未知代數(shù)式的關系，可以使一些分式求值問題的思路豁然開朗，使解題過程簡潔變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第9題【類型四】 分式混合運算的應用 甲、乙兩人同時在同一個超市分兩次購買同一種水果，甲每次都買了20千克水果，乙每次都用20元去買水果兩次水果的價格分別為a元/千克和b元/千克(a、b為正整數(shù)且ab)

4、(1)甲、乙兩人所購水果的平均價格各是多少？(2)誰的購買方式更合算？請說明理由解析：(1)用總錢數(shù)除以總質量即可表示出各自的平均價格；(2)利用作差法求出甲平均價格減去乙平均價格得到差大于0，可得出乙更合算解：(1)甲的平均價格為；乙的平均價格為；(2)甲的平均價格與乙的平均價格的差為，ab，0，甲的平均價格乙的平均價格，則乙的購買方式更合算方法總結：靈活運用作差法判斷兩個式子的大小，要掌握分式的加減混合運算三、板書設計1分式的混合運算先乘方，再乘除，后加減如果有括號，先進行括號里面的運算2分式混合運算的應用在學習這部分內(nèi)容時，可以根據(jù)學生的具體情況，適當增加例題和習題，讓學生熟練掌握分式的運算法則并提高運算能力但與整式、分數(shù)的運算相比，分式的運算步驟多，符號變化復雜，所以在增加例題和習題時，