1、宿遷中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題試卷滿分（160分） 考試時(shí)間（120分鐘）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1. 命題“，”的否定是_.Nn為奇數(shù)kk1n13，k0YNY n =1輸出k結(jié)束（第5題圖）開始2.“”是“”的_條件(請(qǐng)?jiān)凇俺湟?、充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要”中選擇一個(gè)合適的填空).3. 拋物線的準(zhǔn)線方程為_.4. 運(yùn)行如圖所示的偽代碼，其輸出的結(jié)果S為 I0While I 9S2I + 1 II+3End WhilePrint S(第4題圖)5執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則輸出的值為 6.

2、 若雙曲線過點(diǎn)，則該雙曲線的虛軸長(zhǎng)為 7. 若命題“存在，”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.8. 已知直線過點(diǎn)，它在軸上的截距是在軸上的截距的3倍，則此直線的方程為_.9. 與橢圓具有相同的離心率且過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 10設(shè)是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且線段的中點(diǎn)恰為雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，則雙曲線的離心率為11. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線與圓：相交于不同的兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則圓心到直線的距離為 12. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足，動(dòng)點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最小值為 ByAOx（第14題）13已知經(jīng)過點(diǎn)的兩個(gè)圓，都與直線，相切，則這兩圓的圓心距等于 14如圖，設(shè)橢

3、圓的左右焦點(diǎn)分別為、，過左焦點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，若的內(nèi)切圓的面積為，設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，則值為 二、解答題：本大題共6小題，計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分14分）已知命題:“方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”；命題:“方程表示雙曲線”（1）當(dāng)時(shí)，若為假，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍;（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16（本小題滿分14分）已知光線從點(diǎn)發(fā)出，被直線反射后經(jīng)過點(diǎn),記反射點(diǎn)為.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積.17（本小題滿分14分）已知點(diǎn)和圓.（1）若直線經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為，求直線被圓截得的弦長(zhǎng)；（2）求經(jīng)過點(diǎn)且

4、與圓相切的直線的方程；（3）求以為圓心且與圓相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.18（本小題滿分16分）如圖，某隧道的截面由拋物線和矩形構(gòu)成，整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，矩形的長(zhǎng)為8m，寬為2m，拋物線的頂點(diǎn)到地面距離為6m（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的方程；（2）一輛貨運(yùn)卡車高4.5m，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？（3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶，則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎？19（本小題滿分16分）已知橢圓的焦距為，一條準(zhǔn)線方程為，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)（異于橢圓的頂點(diǎn)），橢圓的上頂點(diǎn)為，直線,的斜率分別為，.yxABCO（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）當(dāng),

5、求直線的斜率；（3）當(dāng)直線的斜率變化時(shí)，求的值.20（本小題滿分16分）設(shè)圓的圓心為，直線過點(diǎn)且與軸不重合，交圓于兩點(diǎn)，過作的平行線交于點(diǎn).（1）證明:為定值，并寫出點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線交于兩點(diǎn)，過且與垂直的直線與圓交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍.宿遷中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)參考答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分1. ； 2.充分不必要； 3. ； 4.13； 5.3； 6.4； 7. ； 8. 或； 9. 或 10. ；11. ； 12. ； 13. ； 14. .二、解答題: 本大題共6小題， 1517每小題14

6、分，1820每小題16分，共計(jì)90分15. （1）解：若為真：“方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”，則；若為真：“方程表示雙曲線”， 則或. （4分）因?yàn)闉榧?，為真，則，一真一假若真假，此時(shí)1k2若假真，此時(shí)k1綜上實(shí)數(shù)k的取值范圍是（7分）（2）：，：若是的必要不充分條件，則，.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.（14分）16.解：（1）點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)D , （5分）直線BD方程為2x+y+4=0，點(diǎn)C為直線l與直線BD交點(diǎn)，坐標(biāo)為（-1，-2）. （8分）（2）點(diǎn)A到直線BD距離為 ， （10分）BC距離為 ， （12分） . （14分）17. 解：（1）直線方程為，圓心C（1,0），半徑為3，圓心C到直

7、線距離為 ，弦長(zhǎng)為 . （4分）（2）當(dāng)斜率不存在時(shí)：， （6分）當(dāng)斜率存在時(shí)：（9分）（3）點(diǎn)A、C距離為， 當(dāng)圓A與圓C外切時(shí)，圓A方程為： ；（12分）當(dāng)圓A與圓C內(nèi)切時(shí)，圓A方程為：；（14分）18. 解:（1）以隧道頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),拱高所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,則D點(diǎn)的坐標(biāo)為()，設(shè)隧道所在拋物線方程為代入得,拋物線方程為x2= -4y （5分）（2）將代入拋物線方程,得此時(shí)高度，卡車能通過該隧道 （10分）（3）由題意，將代入拋物線方程,得此時(shí)高度，卡車不能通過該隧道. （16分）19.解：（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （4分）（2）設(shè)，得到：（6分）又，兩式聯(lián)立解得：或（舍去）

8、，即或或 （10分）（3）設(shè)，設(shè)的方程為：聯(lián)立：，得， （12分）則 （16分）20.解：（）證明：圓x2+y2+2x15=0即為（x+1）2+y2=16，可得圓心A（1，0），半徑r=4，由BEAC，可得C=EBD，由AC=AD，可得D=C，即為D=EBD，即有EB=ED，則|EA|+|EB|=|EA|+|ED|=|AD|=4，故E的軌跡為以A，B為焦點(diǎn)的橢圓，且有2a=4，即a=2，c=1，b=，則點(diǎn)E的軌跡方程為+=1（y0）；（6分）（）橢圓C1：+=1，設(shè)直線l：x=my+1，由PQl，設(shè)PQ：y=m（x1），由可得（3m2+4）y2+6my9=0，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），可得y1+y2=，y1y2=，則|MN|=|y1y2|