1、課案（學(xué)生用）10.2 直方圖（新授課）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知識(shí)技能：體會(huì)數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解直方圖的特點(diǎn)。2數(shù)學(xué)思考：通過(guò)觀察、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高合理思維、推理能力；通過(guò)比較、概括，提高歸納總結(jié)能力。3解決問(wèn)題：能從直方圖中獲取有關(guān)的信息，并能正確地回答一些相關(guān)問(wèn)題。4情感態(tài)度：培養(yǎng)接觸社會(huì)環(huán)境中數(shù)的信息能力，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1. 重點(diǎn)：理解直方圖的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)從直方圖中獲取信息。2. 難點(diǎn)：能夠根據(jù)直方圖中提供的信息做出合理的判斷，并能用自己的語(yǔ)言清楚地表達(dá)看法。課前延伸【預(yù)習(xí)思考】為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名

2、同學(xué)參加比賽。為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156分析：為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況，即在哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較多。為此我們把這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來(lái)進(jìn)行整理。1計(jì)算最大值與最小值的

3、差（極差）最小值是 ，最大值是 ，它們的差是 。說(shuō)明身高的變化范圍是 .2決定組距與組數(shù)把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距。作等距分組（各組的組距相同），若取組距為3（從最小值起每隔3作為一組）。將數(shù)據(jù)分成 組：149x ， ， .注：等距分組時(shí)要注意組距的一致性和各組間的連續(xù)性。3列頻數(shù)、頻率分布表對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）。頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。用表格整理可得頻數(shù)分布表。頻數(shù)、頻率分布表身高分組劃記頻數(shù)頻率（保留3位小數(shù)）149x152152x155155x158158x161161x16416

4、4x167167x170170x173合計(jì)可以看出，身高在 ， ， 三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有 人，因此，可以從身高在 （不含 ）的學(xué)生中選隊(duì)員。課內(nèi)探究1比較原始數(shù)據(jù)與頻數(shù)分布表的各自優(yōu)點(diǎn)。2畫頻數(shù)分布直方圖。為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)上表畫出頻數(shù)分布直方圖投影1。上面小長(zhǎng)方形的面積表示什么意義？小長(zhǎng)方形的面積組距頻數(shù).可見，頻數(shù)分布直方圖是以小長(zhǎng)方形的面積來(lái)反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的多少。等距分組時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距）。因此，畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)。這樣，上面的頻數(shù)分布圖可簡(jiǎn)便畫成下面的

5、形式：投影2歸納直方圖的特點(diǎn)：（1）直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布情況（2）易于顯示各組之間頻數(shù)之間的差別（3）直方圖的各長(zhǎng)方形通常是連續(xù)排列，中間沒(méi)有空隙。3頻數(shù)分布折線圖的畫法探究。在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上，我們還可以用頻數(shù)折線圖來(lái)描述頻數(shù)的分布情況。首先取直方圖的每一個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)，然后在橫軸上直方圖的左右取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)，它們分別與直方圖左右相距半個(gè)組距。例如，在上面的直方圖的左邊取點(diǎn)（147.5，0），在直方圖右邊取點(diǎn)（174.5，0），將所取的這些點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，就得到頻數(shù)分布折線圖。投影3課堂點(diǎn)兵（一）（1）如果將導(dǎo)學(xué)問(wèn)題取組距取2或4或5，可將數(shù)據(jù)分成幾組?（2）分別按

6、上述分組方法，將數(shù)據(jù)整理為頻數(shù)分布表，并畫出直方圖。（3）這樣做能否選出身高比較整齊的隊(duì)員?課堂點(diǎn)兵（二）大寶同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他家10月份的長(zhǎng)途電話清單，并按通話時(shí)間畫出直方圖：?jiǎn)栴}（1）他家這個(gè)月一共打了多少次電話？（2）通話時(shí)間不足10分鐘的有多少次？（3）哪個(gè)時(shí)間范圍的通話最多？哪個(gè)時(shí)間范圍的通話少？課堂點(diǎn)兵（三）在對(duì)七年級(jí)某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分100分），請(qǐng)觀察圖形，并回答下列問(wèn)題。（1）該班有 名學(xué)生；（2）70.580.5這一組的頻數(shù)是 ，頻率是 ；1畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1) 計(jì)算最大值與最小值的差(極差).(2) 決定

7、組距與組數(shù)： 極差/組距=_， 數(shù)據(jù)分成_組.(3) 決定分點(diǎn).(4)列頻數(shù)分布表，數(shù)出每一組頻數(shù)(5)繪制頻數(shù)分布直方圖.橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)， 該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個(gè)個(gè)矩形。2通過(guò)對(duì)直方圖的學(xué)習(xí)，你能說(shuō)說(shuō)條形圖與直方圖有什么相同與不同嗎？（1） （2） 。3條形圖、扇形圖、折線圖和頻數(shù)直方圖各有什么特點(diǎn)？ 4這節(jié)課你有哪些收獲？有什么體會(huì)？課后提升1.必做題：課本168頁(yè)習(xí)題10.2第1、4題。2.選作題：小華隨機(jī)調(diào)查了他們學(xué)校56名同學(xué)某月家庭用水量，數(shù)據(jù)（單位：m）如下：85.556.41012.57.856.5959.57.510.28.39.46.51113.51414.5155.46.58.510.556.58.510.556.56.57.58.564.558.47.276.281095.57.585.56.568.6594.59.5將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。3.備選題：為了進(jìn)一步了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)七年級(jí)（1）班50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖。如下所示：組別次數(shù)x頻數(shù)（人數(shù)第一組80x1006第二組100x1208第三組120x140a第四組140x16018第五組160x1806請(qǐng)結(jié)合圖表完