1、2.4 二元一次方程組的應用（第1課時）課堂筆記1. 當問題中所求的未知數有兩個時，用兩個字母表示未知數往往比較容易列出方程. 要注意的是必須尋找兩個等量關系，列出兩個不同的方程，組成二元一次方程組.2. 用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟：（1）理解問題：審題，搞清已知和未知，分析數量關系；（2）制訂計劃：考慮如何根據等量關系設元，列出方程組；（3）執(zhí)行計劃：列出方程組并求解，得到答案；（4）回顧：檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意.分層訓練A組 基礎訓練1. 某校為住校生分配宿舍，若每間7人，則余下3人；若每間8人，則有5個空床位. 設該校有住宿生x人，宿舍y間，則可

2、列出的方程組是（ ）A. 7y=x+3，8y+5=x B. 7x+3=y，8x-5=yC. 7y=x-3，8y=x+5 D. 7y=x+3，8y=x+52 現用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或22個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子設用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（ ）A. xy190，28x22y B. xy190，222y8xC. 2yx190，8x22y D. 2yx190，28x22y3 國家為九年義務教育期間的學生實行“兩免一補”政策，某中學七、八年級國家免費提供教科書補助的部分情況如下表所示：設七年級的學生人數為x，八年級的學生人數為y，根據題意列出的

3、方程組為（ ）A. 110x90y220，xy22200 B. xy220，90x110y22200C. xy220，xy22200 D. xy220，110x90y222004. （溫州中考）20位同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵. 設男生有x人，女生有y人，根據題意，列方程組正確的是（ ）A. x+y=52，3x+2y=20 B. x+y=52，2x+3y=20C. x+y=20，2x+3y=52 D. x+y=20，3x+2y=525. 8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形如圖，則每塊小長方形地磚的面積是（ ）A. 200cm2 B. 150cm2

4、C. 350cm2 D. 300cm26. 一個兩位數的數字之和為10，十位數字與個位數字互換后，所得新數比原數小36，則原來的兩位數是 .7. 機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問安排 名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套.8. 父子二人并排垂直站立于游泳池中時，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，兒子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和為3.2米 若設爸爸的身高為x米，兒子的身高為y米，則可列方程組 9 我國古代數學名著孫子算經中有這樣一題，今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？

5、此題的答案是：雞有23只，兔有12只現在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此時的答案是：雞有 只，兔有 只10 甲、乙兩人各購新書若干本，如果甲從乙處拿10本，那么甲所有的書就比乙所有的書多5倍；如果乙從甲處拿10本，那么兩人所有的書相等問：甲、乙兩人原來各購書多少本？11 （蘇州中考）某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛，現在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，中、小型汽車各有多少輛？B組 自主提高12 水仙花是漳州市市花，如圖，在長為14m，寬為10m的長方形展廳中劃出三個形狀、大小完全

6、一樣的小長方形擺放水仙花，則每個小長方形的周長為 .13. 一張方桌由一個桌面和四條桌腿組成，如果1m3木料可制作方桌桌面50個，或制作桌腿300條，現有5m3木料，請你設計一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少張？C組 綜合運用14. 某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機. 已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500臺.（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你說明商場共有幾種進貨方案；（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙

7、種電視機可獲利250元. 在（1）中同時購進兩種不同型號電視機的方案里，為使銷售時獲利更大，應選擇哪種進貨方案？參考答案2.4 二元一次方程組的應用（第1課時）【分層訓練】15. CADDD6. 737. 258. x+y=3.2，（1-）x=（1-）y9. 22 1110. 設甲原來購書x本，乙原來購書y本，由題意，得x10（51）（y10），x10y10，解得x38，y18.答：甲原來購書38本，乙原來購書18本11. 中型汽車20輛，小型汽車30輛12. 16m 【點撥】設小長方形的長為x（m），寬為y（m），由題意，得2xy14，x2y10，得3x3y24，即3（xy）24，xy8，每

8、個小長方形的周長為2（xy）2816（m）13. 用3m3木料做桌面，2m3木料做桌腿恰好制成方桌150張. 【點撥】欲使制作的桌面與桌腿正好配套，題中的等量關系：制作桌面和桌腿共用木料5m3；桌面的個數與桌腿的個數之比為14. 設用x（m3）木料生產桌面，y（m3）木料生產桌腿，根據題意，得x+y=5，50x300y=14，解得x=3，y=2.桌面的個數：350=150（個），桌腿的個數：2300=600（條）.14. （1）分三種情況.設購進甲種電視機x臺，乙種電視機y臺.根據題意，得x+y=50，1500x+2100y=90000.解得x=25，y=25.設購進甲種電視機x臺，丙種電視機z臺.根據題意，得x+z=50，1500x+2500z=90000.解得x=35，z=15.設購進乙種電視機y臺，丙種電視機z臺.根據題意，得y+z=50，2100y+2500z=90000.解得y=87.5，z=-37.5（舍去）. 商場進貨方案有兩種，分別為：購進甲種電視機25臺，乙種電視機25臺；購進甲種