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8.5 z變換的基本性質(zhì),主要內(nèi)容,線(xiàn)性,位移性,序列線(xiàn)性加權(quán),序列指數(shù)加權(quán),初值定理,終值定理,時(shí)域卷積定理,z域卷積定理（自閱）,一線(xiàn)性,a,b為任意常數(shù)。,ROC：一般情況下，取二者的重疊部分,某些線(xiàn)性組合中某些零點(diǎn)與極點(diǎn)相抵消，則收斂域可能擴(kuò)大。,(表現(xiàn)為疊加性和均勻性）,二位移性,1.雙邊z變換,2.單邊z變換,(1) 左移位性質(zhì),(2) 右移位性質(zhì),原序列不變，只影響在時(shí)間軸上的位置。,1雙邊z變換的位移性質(zhì),2單邊z變換的位移性質(zhì),若x(n)為雙邊序列，其單邊z變換為,(1)左移位性質(zhì),(2)右移位性質(zhì),而左移位序列的單邊z變換不變。,三序列線(xiàn)性加權(quán),共求導(dǎo)m次,四序列指數(shù)加權(quán),同理,證明：,（z域尺度變換）,五初值定理,推理 x(1)？,理解,六終值定理,無(wú),無(wú),有，1,有，0,例題,終值存在的條件,(1) X(z)的極點(diǎn)位于單位圓內(nèi)，收斂半徑小于1，有終值;,例： ，終值為0,(2)若極點(diǎn)位于單位圓上，只能位于 ，并且是一階極點(diǎn).,注意：和系統(tǒng)穩(wěn)定性條件區(qū)別，系統(tǒng)穩(wěn)定性條件 只有第一條。,例：u(n)，終值為1,七時(shí)域卷積定理,描述：兩序列在時(shí)域中的卷積的z變換等效于在z域中兩序列z變換的乘積。,注意：如果在某些線(xiàn)性組合中某些零點(diǎn)與極

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