1、北師大版八年生數(shù)學(xué)(下)，酒泉第四中學(xué)王金燕，6.4探索多邊形的外角和，1 .課前檢查：1 .可以從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫_條對角線。 2.n邊形的內(nèi)角之和為_ _ _ _ _ _ _3.八邊形的內(nèi)角之和為_4.1個(gè)多邊形的內(nèi)角之和為1800，其邊(n-2) 180、b、6 .各多邊形的內(nèi)角為108，該多邊形為() a四邊形b五邊形c六邊形d七邊形7，已知的多邊形的內(nèi)角之和為540 清晨，糖果沿著五邊形廣場周圍的小路，進(jìn)行了反時(shí)針方向的練習(xí)。 看圖，回答下一個(gè)問題：2 .引入了新課程：1.caddy每從一條小路移到下一條小路，奔跑方向改變的角是哪個(gè)角？2.caddy觀察旋轉(zhuǎn)的這些角，可以看出有什么

2、共同的特征，按照這個(gè)順序進(jìn)行查詢由多邊形的一個(gè)內(nèi)角的一邊和另一邊的逆延長線構(gòu)成的角稱為該多邊形的外角。 3 .當(dāng)小孩順時(shí)針行走時(shí)，小孩旋轉(zhuǎn)的角度是什么？和在同一頂點(diǎn)最初旋轉(zhuǎn)的角度有什么關(guān)系？ 為什么？ 如果、頂角相等，則4 .多邊形的外角和的定義，對每個(gè)多邊形的頂點(diǎn)稱為外角和，這些和稱為該多邊形的外角和，三.合作探討，以同學(xué)們?yōu)閱挝?，如果有組，則計(jì)算它們的和是多少，計(jì)算量， 3 .協(xié)作探討，在五邊形所在的平面內(nèi)任意取點(diǎn)o，將過o點(diǎn)分別設(shè)為邊AB、BC、CD、DE、EA的平線OF、OG、OH。 OGBC () 6=7()、1=7()，在相同意義上，2=83=9=105=11、8、11、9、10、

3、1234。 三、共同研究，1 6=180； 小華說：我先找到了圖中的相補(bǔ)角。 它們是27=180，38=180。 49=180，510=180； 小華接著我修訂圖中的6 7 8 9 10之和是多少次？ 你知道小華是怎么算出來的嗎？ 小華最后說，這時(shí)我離開圖中的1 2 3 4 5=360，也能看出他是怎么訂正的嗎？ 5180-(5-2)180=900-540 360，由此五角形的外角和為3600。 同學(xué)們，找到了嗎？ 小華接著說我算出了圖中的五個(gè)相補(bǔ)角和之和，也就是： 5180=900，小華最后說，我的綜合式是這樣的，通過學(xué)習(xí)，小蘭受到小明，小華的影響，腦孔大開，“先生，我們可以推測，以上的小華

4、的方法不隨邊數(shù)的變化而變化。多邊形外角和=n180(n-2)180=360 .多邊形的外角和與其鄰接的內(nèi)角之和為180、 n外角和內(nèi)角之和為n180、內(nèi)角和為(n-)，解：將該多邊形設(shè)為n邊形，a :將該多邊形設(shè)為八邊形。4 .詳細(xì)說明，從題意可知，(n-2)180=360、解得到的n=8、例2 .多邊形的各外角等于相鄰的內(nèi)角。 求那一帶的數(shù)。 因?yàn)槟膫€(gè)多邊形外角之和為3360的解：如果設(shè)該外角為x度，則該內(nèi)角題為5X度： X 5X=180 6X=1800 X=30，例3 .如圖所示，小亮從a點(diǎn)前進(jìn)10m，向右前進(jìn)15度，向右前進(jìn)10m，向右前進(jìn)15度，例4 . 假設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，則(n

5、2)180=150n30n=360n=12、180150=30、n=360 30 n=12、a :該多邊形的邊數(shù)為12、2 .正五邊形的各個(gè)外角等于_ _ _ _ _ _ _ _ _，各個(gè)內(nèi)角等于_ _ _ _ _ _。 3 .如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角等于60，則該多邊形的邊數(shù)為 4 .正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為150時(shí)，該多邊形的邊數(shù)為() a.12 b.9 c.8 d.7，5 .隨堂練習(xí)，如圖所示，求出A B C D E F G H的度數(shù)， 小組內(nèi)相互討論本節(jié)課學(xué)習(xí)的這個(gè)多角形的邊數(shù)，如果多角形的內(nèi)角之和等于其外角之和，那么邊數(shù)，如果正多角形的內(nèi)角等于120，那么5 .如果多角形的各個(gè)內(nèi)角和鄰接外角之比是32，那么這個(gè)多角形的各個(gè)外角是什么中考線路：6 .如圖所