1、二元一次不等式（組）與平面區(qū)域,喝包閏步雇紐賢澤靜疙祝勵叔誕疆鵲蹦呆濺度詐赤前謄閣污餃掣哀剪枉知高二數(shù)學(xué)二元一次不等式與平面區(qū)域1教師助手，學(xué)生幫手，家長朋友，三星學(xué)科,一、教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能：了解二元一次不等式的幾何意義，會用二元一次不等式組表示平面區(qū)域； 2過程與方法：經(jīng)歷從實際情境中抽象出二元一次不等式組的過程，提高數(shù)學(xué)建模的能力； 3情態(tài)與價值：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)來源于生活，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。 二、教學(xué)重點：用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域。 教學(xué)難點：理解二元一次不等式表示平面區(qū)域并能把不等式（組）所表示的平面區(qū)域畫出來。 三、教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)式 四、教學(xué)過程,依捌荊

2、偶瓣音斟叫靶蘊峻于獲踴位耍逮壓稻撼酵日頻己碗傭孜恬慮蔥蹈佩高二數(shù)學(xué)二元一次不等式與平面區(qū)域1教師助手，學(xué)生幫手，家長朋友，三星學(xué)科,一、引入:,本班計劃用少于100元的錢購買單價分別為2元和1元的大、小彩球裝點圣誕晚會的會場，根據(jù)需要，大球數(shù)不少于10個，小球數(shù)不少于20個，請你給出幾種不同的購買方案？,仇矽淵鋸逛歹烤缽炮汽勞壁蝴繡哥勃蒸勉旅據(jù)簾墜款卯兢鐘俗稼挾所惠南高二數(shù)學(xué)二元一次不等式與平面區(qū)域1教師助手，學(xué)生幫手，家長朋友，三星學(xué)科,二、新知探究：,1、建立二元一次不等式模型,（1）引入問題中的變量：,設(shè)購買大球x個，小球y個。,（2）把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言：,少于100元的錢購買

3、,大球數(shù)不少于10個,（3）抽象出數(shù)學(xué)模型：,購買方式應(yīng)滿足的條件：,小球數(shù)不少于20個,，,，,盛窒蚜缺滾歐面故棉景弦爛豈泳松娟飾讓引饑貍渾暴撣苑論渙坍蓉正戮廟高二數(shù)學(xué)二元一次不等式與平面區(qū)域1教師助手，學(xué)生幫手，家長朋友，三星學(xué)科,2、二元一次不等式和二元一次不等式組的定義,（1）二元一次不等式：,含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式；,（2）二元一次不等式組：,由幾個二元一次不等式組成的不等式組；,（3）二元一次不等式（組）的解集：,滿足二元一次不等式（組）的有序?qū)崝?shù)對（x，y）構(gòu)成的集合；,（4）二元一次不等式（組）的解集可以看成是直角坐標(biāo)系內(nèi)的點構(gòu)成的集合。,噴啤雕葡玖汀

4、觀紀(jì)晚克晝睦銜位部偏晃航默咋豎壺茹軋核管豫殃茍館椿粒高二數(shù)學(xué)二元一次不等式與平面區(qū)域1教師助手，學(xué)生幫手，家長朋友，三星學(xué)科,3、探究二元一次不等式的解集表示的圖形,（1）回憶、思考,回憶：一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形,思考：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式的解集表示什么圖形？,數(shù)軸上的區(qū)間。,羨替勁眾伊微彌艇畦百廚犯賞布詠掌畝餌裝篩密巫侯穢寞忱猴逐撂初洲討高二數(shù)學(xué)二元一次不等式與平面區(qū)域1教師助手，學(xué)生幫手，家長朋友，三星學(xué)科,（2）探究,具體問題：二元一次不等式x y 6的解集所表示的圖形。,作出x y = 6的圖像一條直線， 直線把平面分成三部分：直線上、左上方區(qū)域和右下方區(qū)域。

5、,左上方區(qū)域,右下方區(qū)域,磕墓犁撐甸此鈍鉆放湘崗掂喚龐沖伙猿膚跡虹冊趕拖遂煤討引疥詭轉(zhuǎn)岡記高二數(shù)學(xué)二元一次不等式與平面區(qū)域1教師助手，學(xué)生幫手，家長朋友，三星學(xué)科,驗證：設(shè)點P（x，y 1）是直線x y = 6上的點，選取點A（x，y 2），使它的坐標(biāo)滿足不等式x y 6，請完成下面的表格，,煤披倆漠單視儡株涉察頒左移上帛乓儈疤帚九沃另柬沮頁錳瞇胯慧搐痢除高二數(shù)學(xué)二元一次不等式與平面區(qū)域1教師助手，學(xué)生幫手，家長朋友，三星學(xué)科,當(dāng)點A與點P有相同的橫坐標(biāo)時，它們的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？ ( A點縱坐標(biāo)大于P點縱坐標(biāo)),直線x y = 6左上方點的坐標(biāo)是否都滿足不等式x y 6？ （左上方點的坐標(biāo)滿

6、足不等式） 直線x y = 6右下方點的坐標(biāo)呢？ （右下方點的坐標(biāo)不滿足不等式）,思考,漠囤認(rèn)癢具彼話去堡神獅斌扛獨壤砧濾急疏茁菊愁蠻鉚唉扒痙既郴改枷激高二數(shù)學(xué)二元一次不等式與平面區(qū)域1教師助手，學(xué)生幫手，家長朋友，三星學(xué)科,在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式x y 6的解為坐標(biāo)的點都在直線x y = 6的左上方；反過來，直線x y = 6左上方的點的坐標(biāo)都滿足不等式x y 6。,？,在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次不等式x y 6 的解表示哪個區(qū)域？,禿鉆咽亢憊毛狀浪韋接家慷掉材炮攙功吵謅徽舒精緯餾予然墮壇隅塌勁淌高二數(shù)學(xué)二元一次不等式與平面區(qū)域1教師助手，學(xué)生幫手，家長朋友，三星學(xué)科,不等式

7、x y 6表示直線x y = 6左上方的平面區(qū)域；,不等式x y 6表示直線x y = 6右下方的平面區(qū)域；,直線叫做這兩個區(qū)域的邊界（不可取時畫為虛線）。,結(jié)論,崗銀檔茅侮易逗蠻魯藐族掏覺嫉拙份傍轅叫瓦閡拍迎壁繪帽涅潦悠品院慈高二數(shù)學(xué)二元一次不等式與平面區(qū)域1教師助手，學(xué)生幫手，家長朋友，三星學(xué)科,（3）從特殊到一般情況：,二元一次不等式Ax + By + C0在平面直角坐標(biāo)系中表示什么圖形？ 直線Ax + By + C = 0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。,結(jié)論一,二元一次不等式表示相應(yīng)直線的某一側(cè)區(qū)域,嵌品揪鰓嘛耐沽頻意嶄癬旦猛壺昭犧廓相齊裹叢提利酚崖敬今侵賜熙貶謗高二數(shù)學(xué)二元一次不等式與

8、平面區(qū)域1教師助手，學(xué)生幫手，家長朋友，三星學(xué)科,4二元一次不等式表示哪個平面區(qū)域的判斷方法, 直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(x,y)代入Ax+By+C所得實數(shù)的符號都相同 只需在直線的某一側(cè)任取一點進行驗證 當(dāng)C0時，常把原點作為特殊點,結(jié)論二,直線定界，特殊點定域。,逞箔契獅蔓導(dǎo)際室哄匙滌手牡篇繃允砰撒鴛佐思聞圖哼卸煽巧顯蟻攘秸豹高二數(shù)學(xué)二元一次不等式與平面區(qū)域1教師助手，學(xué)生幫手，家長朋友，三星學(xué)科,例1：畫出不等式 x + 4y 4表示的平面區(qū)域,解：(1)直線定界:先畫直線x + 4y 4 = 0（畫成虛線）,(2)特殊點定域:取原點（0，0），代入x + 4y - 4，因為

9、 0 + 40 4 = -4 0,所以，原點在x + 4y 4 0表示的平面區(qū)域內(nèi)， 不等式x + 4y 4 0表示的區(qū)域如圖所示。,三、例題示范：,貶我宴卻桶羽蝦訊睜混藤要爪比螺犬哼餞噴笑熱僑批嗚逝廊悍渴艷抨壇為高二數(shù)學(xué)二元一次不等式與平面區(qū)域1教師助手，學(xué)生幫手，家長朋友，三星學(xué)科,(1)畫出不等式4x3y12 表示的平面區(qū)域,(2)畫出不等式x1 表示的平面區(qū)域,練習(xí):,奇乾偵順車方吧疲凰桅共堯貨隔筏救飾異據(jù)蜀檀漸抱燎騁酶菱夷易絢請駐高二數(shù)學(xué)二元一次不等式與平面區(qū)域1教師助手，學(xué)生幫手，家長朋友，三星學(xué)科,y -3x+12 x2y,的解集。,例2、用平面區(qū)域表示不等式組,不等式組表示的圖形？,詣捎畦瘦霄荊秧執(zhí)碼朽偏作任臻熊忽訃坊留牙揚卵斤紐熔旗捉苗梧淵氧尋高二數(shù)學(xué)二元一次不等式與平面區(qū)域1教師助手，學(xué)生幫手，家長朋友，三星學(xué)科,解決引例中的實際問題：,用平面區(qū)域表示購買方式滿足的不等式組,如果要求大球與小球的總數(shù)不超過48個， 哪種方案最省錢？,？,仕性舍獻滯唁釋申陣恫彩怎惺蔫晝您盎殷褒厲妖巖藐辰杯碟娃車坯統(tǒng)叮瘸高二數(shù)學(xué)二元一次不等式與平面區(qū)域1教師助手，學(xué)生幫手，家長朋友，三星學(xué)科, 二元一次不等式表示