1、3.4機(jī)械強(qiáng)度的可靠性設(shè)計。在傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)計中，安全系數(shù)通常用來判斷零件的安全性，即(3-42)，其中c是材料的強(qiáng)度；s是薄弱部分的應(yīng)力，n是允許的安全系數(shù)。雖然這種安全系數(shù)的設(shè)計方法簡單方便，具有一定的工程實(shí)踐特點(diǎn)，但它沒有考慮材料強(qiáng)度C和應(yīng)力S的分散性，允許安全系數(shù)N的確定具有很大的經(jīng)驗(yàn)性和盲目性，使得機(jī)械零件即使安全系數(shù)N大于1也有可能失效，或者因?yàn)榘踩禂?shù)N太大，造成產(chǎn)品笨重和浪費(fèi)。機(jī)械可靠性設(shè)計與常規(guī)機(jī)械設(shè)計方法的主要區(qū)別在于，所有設(shè)計參數(shù)都被視為隨機(jī)變量，主要表現(xiàn)在以下兩個方面：(1)零件上的設(shè)計應(yīng)力S是一個隨機(jī)變量，它遵循一定的分布規(guī)律，應(yīng)力的概率密度函數(shù)被設(shè)定為g(s)。這里，

2、與應(yīng)力相關(guān)的參數(shù)，如載荷、零件尺寸和各種影響因素，都是隨機(jī)變量，它們都服從各自特定的分布規(guī)律，通過分布之間的運(yùn)算可以得到相應(yīng)的應(yīng)力分布。(2)零件的強(qiáng)度參數(shù)也是一個隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)為f(c)。零件的強(qiáng)度包括材料本身的強(qiáng)度，如抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度等機(jī)械性能，以及影響強(qiáng)度的各種因素，包括考慮零件的尺寸、表面加工、結(jié)構(gòu)形狀和工作環(huán)境，這些都不是一個固定值，都有自己的概率分布。類似地，零件的強(qiáng)度分布也可以通過隨機(jī)變量分布之間的運(yùn)算來獲得。如果應(yīng)力和強(qiáng)度的分布是已知的，可以應(yīng)用概率統(tǒng)計理論將這兩種分布聯(lián)系起來設(shè)計機(jī)械強(qiáng)度的可靠性。在設(shè)計中，應(yīng)根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度干涉理論嚴(yán)格控制失效概率，以滿足設(shè)

3、計要求。整個設(shè)計過程如圖3-10所示。圖3-10可靠性設(shè)計過程3.4.1應(yīng)力強(qiáng)度分布的干涉理論機(jī)械零件的可靠性設(shè)計是基于應(yīng)力強(qiáng)度分布的干涉理論。首先介紹了該理論的原理，然后介紹了機(jī)械零件強(qiáng)度的可靠性設(shè)計方法。在可靠性設(shè)計中，由于強(qiáng)度C和應(yīng)力S是隨機(jī)變量，零件是否安全可靠是由強(qiáng)度C大于應(yīng)力S的概率來判斷的。這個設(shè)計準(zhǔn)則可以表示為，其中r是設(shè)計要求的可靠性。(3-43)、(3-43)、(3-43)、(3-43)、(3-43)、(3-43)、(3)、(3-43)、(3-43)、(3-43)、(3-43)、(3-43)、(3-43)、(3-4)對于根據(jù)強(qiáng)度條件公式(3-42)設(shè)計的安全零件或部件，有幾

4、種強(qiáng)度-應(yīng)力關(guān)系，如圖3-11所示。(1)在第一種情況下，g(s)和f(c)的分布曲線不干涉。如圖3-11(a)所示，應(yīng)力s和強(qiáng)度c的概率分布曲線不干涉，最大可能工作應(yīng)力小于最小可能極限應(yīng)力(即強(qiáng)度的下限值)。此時，工作應(yīng)力不可能大于零件強(qiáng)度，即工作應(yīng)力大于零件強(qiáng)度的概率等于零，即P(s c)0，具有這種應(yīng)力-強(qiáng)度關(guān)系的機(jī)械零件是安全的，不會失效。此時的可靠性，即強(qiáng)度大于應(yīng)力(c s)的概率是：(2)在情況2中，g(s)和f(c)的分布曲線相互干擾，如圖3-11(b)所示，應(yīng)力s和強(qiáng)度c的概率分布曲線相互干擾。此時，雖然工作應(yīng)力的平均值s仍遠(yuǎn)小于極限應(yīng)力(強(qiáng)度)的平均值c，但不能絕對保證工作應(yīng)

5、力在任何情況下都不大于極限應(yīng)力，即工作應(yīng)力大于零件強(qiáng)度的概率大于零：P(s c) 0，(3)在情況3中，g(s)和f(c)的分布曲線不干涉，如圖3-11(c)所示，g此時，應(yīng)力大于強(qiáng)度的總概率是失效概率(即不可靠性)F(t)，其由以下公式表示：F(t)P(s c)P (cs)0，此時，可靠性R=P(cs)=0，這意味著產(chǎn)品一旦使用就會失效。綜上所述，在上述三種情況下：如圖3-11(a)所示的情況，雖然安全可靠，但設(shè)計的機(jī)械產(chǎn)品必須很大很重，而且價格會很高，一般只用于特別重要的零件。圖3-11(c)所示的情況顯然是不可取的，因?yàn)楫a(chǎn)品一旦使用就會失效，這在產(chǎn)品設(shè)計中必須避免。在圖3-11(b)所示

6、的情況下，如果使用中的失效概率被限制在一個合理的相當(dāng)小的值，則不僅可以保證產(chǎn)品的低價，而且還可以滿足一定的可靠性要求。強(qiáng)度和應(yīng)力之間的這種干擾不僅是產(chǎn)品設(shè)計所必需的，也是圖3-11(a)所示情況的必然發(fā)展，如圖3-11(d)所示。綜上所述，可靠性設(shè)計建立了應(yīng)力、強(qiáng)度和可靠性之間的關(guān)系，應(yīng)力和強(qiáng)度分布之間的干涉程度決定了零件的可靠性。為了確定零件的實(shí)際安全程度，首先要根據(jù)試驗(yàn)和相應(yīng)的理論分析找出f(c)和g(s)。然后，應(yīng)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計理論計算零件的失效概率，從而得到零件的非失效概率，即零件強(qiáng)度的可靠性。對于圖3-11(b)所示的應(yīng)力-強(qiáng)度關(guān)系，當(dāng)f(c)和g(s)已知時，可使用以下兩種方法

7、計算零件的失效概率。概率密度函數(shù)積分法強(qiáng)度差概率密度函數(shù)積分法，1。概率密度函數(shù)積分法，為了計算零件的失效概率和可靠性，圖3-11(b)所示的干涉零件可以放大表示為圖3-12。圖3-12是強(qiáng)度失效概率計算示意圖。在機(jī)械零件的危險截面上，當(dāng)零件材料的強(qiáng)度值C小于零件的工作應(yīng)力值S時，會發(fā)生強(qiáng)度失效；否則，故障不會發(fā)生。因此，零件的失效概率為P(c s)。上圖3-12給出了零件強(qiáng)度失效概率的計算原理圖。從上圖可以看出，零件的強(qiáng)度值c小于應(yīng)力值S的概率等于曲線f(c)，并且線a-a的面積被留下(當(dāng)變量c小于S時)，也就是說，它表示零件的強(qiáng)度值c小于S的概率.同時，在曲線g(s)下，工作應(yīng)力值s落在寬度為ds的單元內(nèi)的概率等于由該單元確定的單位面積g(s) ds，即，它表示零件的工作應(yīng)力s位于s和ds之間的概率。由于零件的強(qiáng)度和工作應(yīng)力是兩個獨(dú)立的隨