1、,義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué) 六年級上冊,教材介紹,小學(xué)數(shù)學(xué)室,修訂前后教材結(jié)構(gòu)對比,修訂前后教材結(jié)構(gòu)對比,修訂前后教材結(jié)構(gòu)對比,介紹順序 分?jǐn)?shù)乘法 分?jǐn)?shù)除法 比 百分?jǐn)?shù)（一） 位置與方向（二） 圓 確定起跑線 扇形統(tǒng)計(jì)圖 節(jié)約用水 數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形 總復(fù)習(xí),第一單元 分?jǐn)?shù)乘法,一、教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)乘法的意義 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 問題解決,二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別 分?jǐn)?shù)乘法的意義 突出強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種形式。增加例2，作為教學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”的鋪墊。,35 53,3個(gè)5相加是多少,5個(gè)3相加是多少,5的3倍是多少,3的5倍是多少,分?jǐn)?shù)乘法的意義是整數(shù)乘法意義的擴(kuò)充，

2、本質(zhì)上完全一致。,3個(gè) 相加是多少,3的 是多少,的3倍是多少,個(gè)3是多少,3的 倍是多少,2. 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算 增加分?jǐn)?shù)與小數(shù)的乘法。 （例如： 、按比分配的計(jì)算）,2.1,3. 利用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問題 解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題不單獨(dú)編排，而是結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算進(jìn)行教學(xué)。 增加連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。 求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的實(shí)際問題由兩個(gè)例題縮減為一個(gè)。,4.“倒數(shù)的認(rèn)識”由“分?jǐn)?shù)乘法”單元移到“分?jǐn)?shù)除法”單元。,三、具體編排 例1：分?jǐn)?shù)乘法意義的第一種形式：幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加是多少。 例2：例3的鋪墊，根據(jù)已學(xué)數(shù)量關(guān)系，由整數(shù)乘法的意義類推出分?jǐn)?shù)乘

3、法算式，在情境中理解分?jǐn)?shù)乘法算式在這兒表示“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。 例3：分?jǐn)?shù)乘法意義的第二種形式：一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 例4：分?jǐn)?shù)乘法的簡便約分方法。,例5：分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘。 例6：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序。 例7：整數(shù)乘法運(yùn)算定律擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)。 例8：連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 例9：求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少。,幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加之和 舊有知識的應(yīng)用（整數(shù)乘法的意義，分?jǐn)?shù)加法計(jì)算） 引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)，理解算理,理解此例意圖 通過類推列式，列式依據(jù)是“每桶水的體積桶數(shù)” 借助直觀圖及分?jǐn)?shù)的意義理解算式的意義（半桶水就是一桶水的一半，即一桶水的二分之一） 只列式不計(jì)算,把“量”轉(zhuǎn)

4、化為“率”,解決兩個(gè)問題：“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的列式問題，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算問題 借助直觀圖及分?jǐn)?shù)的意義理解算理 可利用動態(tài)的方式幫助學(xué)生理解數(shù)與量之間的動態(tài)轉(zhuǎn)換,公頃,1公頃的,公頃的,?公頃,1公頃的,1公頃的,公頃,遷移類推，自主探索 總結(jié)算法,簡便約分 把分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種形式混合編排,練習(xí)中編入現(xiàn)實(shí)情境中涉及分?jǐn)?shù)乘法兩種情形的素材,練習(xí)中大量現(xiàn)實(shí)素材，融合其他學(xué)科知識,環(huán)保教育,健康教育,可讓學(xué)生嘗試證明一下為什么可以這樣約分，發(fā)展學(xué)生的推理能力,用長方形周長的兩種計(jì)算形式自然地引出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 為接下來學(xué)習(xí)運(yùn)算定律作準(zhǔn)備,分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算、整數(shù)運(yùn)算定律擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)，既是整數(shù)相關(guān)運(yùn)算

5、順序及定律的擴(kuò)充，又是未來學(xué)習(xí)的必不可少的基礎(chǔ)。,國情教育,生物知識,多余條件,多樣化思路 先算分別用了多少張紙 先算一共剪了多少朵花 先算4箱是多少袋 先算1箱重多少千克,三角形、梯形公式的再認(rèn)識 2 ,連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題 弄清題意，知道問題和已有信息 理清有幾個(gè)量，這些量之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系,利用操作、直觀圖等方式表征信息與問題 不同解題策略 4802 教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)“分率”與單位“1”的對應(yīng)關(guān)系 分步與綜合,題意理解對了嗎？ 方法選擇對了嗎？ 結(jié)果合理嗎？正確嗎？ 方法多樣化： 60占480的幾分之幾？ 480的一半是240，60占240的幾分之幾？,求比一個(gè)數(shù)多（或少）

6、幾分之幾的數(shù)是多少的問題 例題只講不同量的情況，同一量的情況放在“做一做” 突破數(shù)量關(guān)系中的難點(diǎn)：多（或少）幾分之幾是多（或少）誰的幾分之幾,借助畫線段圖的策略，直觀展示兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系 解決策略多樣化 抓住基本關(guān)系：一個(gè)數(shù)的幾分之幾,回顧的是整個(gè)解題過程及策略的選擇 也可以看看135次是75次的幾分之幾,同一量,四、教學(xué)建議 在已有知識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生自主構(gòu)建新知識。 通過操作和直觀圖示幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，掌握計(jì)算方法。 緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義，引導(dǎo)學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確列式，解決實(shí)際問題。,第三單元 分?jǐn)?shù)除法,一、教學(xué)內(nèi)容 倒數(shù)的認(rèn)識 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算 問題解決,二、與

7、實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別 “倒數(shù)的認(rèn)識”由“分?jǐn)?shù)乘法”單元移至本單元。 把“比”的內(nèi)容單設(shè)一單元。 分?jǐn)?shù)除法的意義不設(shè)例題，只在練習(xí)中出現(xiàn)。 增加兩類新的問題解決：和倍、差倍問題；可用抽象的“1”解決的問題。,實(shí)驗(yàn)教材,三、具體編排 倒數(shù)的認(rèn)識 例1：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 2. 分?jǐn)?shù)除法 例1：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。 例2：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。 例3：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。 例4：“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。 例5：“已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。 例6：和倍問題、差倍問題。 例7：可用抽象的“1”解決的實(shí)際問題。,本質(zhì)定義 乘積為1 兩個(gè)數(shù),思考：哪些數(shù)可能沒有倒

8、數(shù)？并舉例說明。 生1：小數(shù)可能沒有倒數(shù)。如0.4 等。 生2：0.4可以分成分?jǐn)?shù)2/5，它是有倒數(shù)的，是5/2。 生3：0是沒有倒數(shù)。 生4：在小數(shù)中，循環(huán)小數(shù)沒有倒數(shù)，如0.1111 。 生5：帶分?jǐn)?shù)沒有倒數(shù)的。 生6：帶分?jǐn)?shù)可以化成假分?jǐn)?shù)，所以它是有倒數(shù)的。 師：也就是說，0和0.1111 是沒有倒數(shù)的，為什么？ 生1：我說0，0乘任何數(shù)都得0，所以0沒有倒數(shù)。 生2：我補(bǔ)充一句，0乘任何數(shù)都得0，不可能是1，所以0沒有倒數(shù)。 生3：0寫成分?jǐn)?shù)是0/1，倒過來變成1/0，分母不能是0，所以0的倒數(shù)是找不到的。 師：那0.1111 呢？ 生1：找不到。 生2：它不能化成分?jǐn)?shù)??？ 師：回憶一

9、下這個(gè)循環(huán)小數(shù)是怎么來的？ 生：除出來的，除不盡時(shí)就有了循環(huán)小數(shù)。 師：是由哪兩個(gè)數(shù)除出來的？ 生：（103、109、1090、19） 生：看來循環(huán)小數(shù)也能找到倒數(shù)。,鋪墊性練習(xí),概念的本質(zhì)理解,分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 借助直觀圖幫助理解算理（整數(shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義） 方法多樣化，從特殊到一般化 提供模仿練習(xí)、歸納算法的機(jī)會,一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 借助線段圖幫助理解算理（分?jǐn)?shù)意義的應(yīng)用）,讓學(xué)生模仿、說算理，嘗試歸納一般化算法,“分?jǐn)?shù)乘法”練習(xí)（p18）,利用現(xiàn)實(shí)生活中的豐富素材進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的練習(xí),分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算 結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境教學(xué) 方法多樣化，引導(dǎo)學(xué)生說出背后的思路 分步解答與綜合算式,多樣化思路,（1）每

10、圈多少分鐘？6圈多少分鐘？ （2）6圈里有多少個(gè)半圈，就要跑多少個(gè)2分鐘。,（1）每層多高？6層多高？ （2）6層高度是15層的幾分之幾，高度就是42m的幾分之幾。,（1）一共要裝多少袋？這些袋數(shù)的 是多少袋？ （2）已經(jīng)裝了多少千克？這些水果糖可以裝多少袋？,“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題 弄清題意，知道問題和已有信息，會分辨多余信息，尋找有用信息 借助線段圖理解數(shù)量關(guān)系 設(shè)未知數(shù)列方程是重點(diǎn)，解方程的練習(xí)在前面有鋪墊 數(shù)量關(guān)系的模型與分?jǐn)?shù)乘法問題完全相同，只是未知量的位置不同（檢驗(yàn)的方法是乘除法間的一種溝通）,小明的體重 =小明體內(nèi)水分的質(zhì)量,“已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之

11、幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題 借助線段圖直觀地表示數(shù)量關(guān)系 數(shù)量關(guān)系的模型與分?jǐn)?shù)乘法問題完全相同，只是未知量的位置不同 與分?jǐn)?shù)乘法中的問題相對應(yīng)，出現(xiàn)兩種解法,乘除法問題對照編排，引導(dǎo)學(xué)生理解兩者的內(nèi)在聯(lián)系,多余條件,和倍問題 兩個(gè)未知量，并且給出未知量間的兩種關(guān)系 設(shè)其中一個(gè)量為未知數(shù)，用其中一種關(guān)系表示出另一個(gè)量，用另一種關(guān)系列出方程 設(shè)未知數(shù)和列方程的方法多樣化，要引導(dǎo)學(xué)生講清思路,兩個(gè)未知量：上半場得分，下半場得分 兩種關(guān)系：上半場得分+下半場得分=42， 下半場得分是上半場的一半，上半場得分是下 半場的2倍,用工程問題引出可用抽象的“1”來解決的問題，但并非是對工程問題進(jìn)行系統(tǒng)教學(xué)

12、，而是要建立一種數(shù)量關(guān)系的模型 假設(shè)的方法，把新問題轉(zhuǎn)化為舊的問題 發(fā)現(xiàn)假設(shè)不同總長，得到相同的結(jié)果，探究其中的道理：雖然總長不同，但存在相同的東西 在假設(shè)具體量的基礎(chǔ)上進(jìn)一步抽象，用“1”表示總長 可用線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系 重要的不是記住結(jié)論而是經(jīng)歷過程，掌握方法，感悟思想 不必要求學(xué)生死記硬背“工作時(shí)間=工作總量工作效率”等數(shù)量關(guān)系，只要會用具體的語言描述出來就可 并非說明用“1”表示總長的方法是最優(yōu)的方法，在此例之后仍然允許學(xué)生用假設(shè)具體量的方法解決問題,發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題 可以怎么修？（單獨(dú)修，合修） 合修多少天可以完成？（122+182=15） 一隊(duì)單獨(dú)修只

13、要12天就可以了，15天合理嗎？那怎么辦？（條件不夠，總路長不知道） 假如知道總路長呢？（會解答） 那就假設(shè)總路長是 不同的總路長，答案相同，說明了什么？（說明合修時(shí)間和總路長沒關(guān)系） 假設(shè)不同的總路長，什么在變，什么沒有變？ 可不可以假設(shè)總路長是1？ 怎樣檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢甘呛侠淼模?購物問題：單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 行程問題：速度時(shí)間=路程 工程問題：工作效率工作時(shí)間=工作總量 糧食問題：單產(chǎn)量面積=總產(chǎn)量 油耗問題：百公里油耗路程=總油耗 ,單位量數(shù)量=總量,【數(shù)學(xué)課本五大奇人】第五名：勻速行駛、從不晚點(diǎn)的勞?；疖囁緳C(jī)；第四名：分工明確、合作默契的良心甲乙包工頭；第三名：一邊注水、一邊放水的瘋狂泳池管

14、理員；第二名：把母雞和兔子裝進(jìn)一個(gè)籠子的變態(tài)老農(nóng)；第一名：早早出門、卻故意放慢腳步，只等哥哥趕上的傲嬌小明。,“出水管、進(jìn)水管”模型 追及問題：客車每小時(shí)行40千米，小汽車每小時(shí)行50千米。現(xiàn)在客車在小汽車前25千米的地方，同時(shí)沿筆直的公路行駛，多長時(shí)間小汽車能追上客車？ 儲蓄問題：爸爸每月工資2500元，媽媽每月工資2000元，每月平均支出3000元，余下的錢存在銀行，幾個(gè)月后能買一臺價(jià)格6000元的電視機(jī)？ 水庫大壩的上下游容量（洪災(zāi)有相當(dāng)一部分是由于出水管堵塞造成） 停車場、停機(jī)坪、碼頭的調(diào)度 草場里草的生長與消耗（牧場的容量） 社會人口的增減（大城市的容量） 社會年齡構(gòu)成（出生與死亡）

15、,模型思想 可以通過畫示意圖幫助理解,算法融會貫通 溝通乘、除法的聯(lián)系,同一素材的對比綜合練習(xí),四、教學(xué)建議 加強(qiáng)直觀教學(xué)，結(jié)合實(shí)際操作和直觀圖形，幫助學(xué)生理解算理，掌握方法。 加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘、除法的溝通與聯(lián)系，促進(jìn)知識正遷移，提高解決實(shí)際問題的能力。,第四單元 比,一、教學(xué)內(nèi)容 1. 比的意義 2. 比的基本性質(zhì) 3. 比的應(yīng)用,二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別 基本無區(qū)別。,三、具體編排 比的意義、各部分名稱 比的基本性質(zhì) 例1：化簡比 例2：按比分配,幾個(gè)量之間的關(guān)系描述 倍、幾分之幾側(cè)重以除法運(yùn)算結(jié)果描述，而且只能描述兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系。 比還可以表示多個(gè)量之間的倍比關(guān)系。,同類量的比 不同類量

16、的比,比的各部分名稱 比值 比的讀法、寫法 比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,提前鋪墊 利用比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行類推,滲透按比放大或縮小的思想：大小不同，形狀相同,各種形式的比的化簡 方法多樣，如用除法化簡,比的應(yīng)用：按比分配 兩種算法：再次溝通了比和除法、分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系 和分?jǐn)?shù)乘除法的實(shí)際問題一樣，要弄清量與量之間的對應(yīng)關(guān)系,把分?jǐn)?shù)乘法和比的應(yīng)用結(jié)合起來，綜合性強(qiáng),既可以用傳統(tǒng)方法解，也要引導(dǎo)學(xué)生試著從比的角度來解,四、教學(xué)建議 聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)比的意義。 加強(qiáng)比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，促進(jìn)知識的融會貫通。,第六單元 百分?jǐn)?shù)（一）,一、教學(xué)內(nèi)容 百分?jǐn)?shù)的意義 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化 百

17、分?jǐn)?shù)的一般性應(yīng)用,二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別 把“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”分成兩段，本冊只教學(xué)百分?jǐn)?shù)的一般性應(yīng)用，而特殊應(yīng)用如利率、折扣、成數(shù)，移至六年級下冊。 把百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化與求百分率、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少結(jié)合起來，注重在應(yīng)用過程中自然地引導(dǎo)學(xué)生把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)進(jìn)行互化。 增加用抽象的“1”解決的實(shí)際問題。,三、具體編排 百分?jǐn)?shù)的意義。 例1：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾（分?jǐn)?shù)、小數(shù) 化成百分?jǐn)?shù)）。 例2：求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少（百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù) 、小數(shù)）。 例3：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾。 例4：求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少。 例5：用抽象的“1”解決實(shí)際問題

18、。,生活中各種形式的百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)的意義 百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法,實(shí)驗(yàn)教材,分?jǐn)?shù)、小數(shù)化百分?jǐn)?shù) 在計(jì)算命中率的過程中自然引出 同樣的素材，不同的形式，減小例題容量 化的方法讓學(xué)生自主探索 引出其他百分率的計(jì)算,百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù) 在解決“求一個(gè)數(shù)的百分之多少”的實(shí)際問題中自然引出 同樣的素材，不同的形式，減小例題容量 化的方法讓學(xué)生自主探索,“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的問題 “求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題 引導(dǎo)學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的數(shù)量關(guān)系自行解決,用抽象“1”解決的問題 實(shí)際是連續(xù)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的問題 假設(shè)法,要分清誰是誰的百分之幾，找好對應(yīng)關(guān)系

19、 “回顧與反思”進(jìn)行一般性的討論,其他學(xué)科知識與數(shù)學(xué)的融合,百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別,四、教學(xué)建議 引導(dǎo)學(xué)生充分利用分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識進(jìn)行遷移類推。 緊密結(jié)合生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義以及利用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。,第二單元 位置與方向（二）,一、教學(xué)內(nèi)容 用方向和距離確定位置,相關(guān)內(nèi)容 三年級下冊：八個(gè)方向的認(rèn)識 五年級上冊：用數(shù)對確定位置 六年級上冊：用方向與距離確定位置（方向的精確 化、用兩個(gè)參數(shù)確定平面上點(diǎn)的另一 種方法）,坐標(biāo)思想的滲透,（a，b）,（， ）,二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別 把實(shí)驗(yàn)教材六年級上冊的“用數(shù)對確定位置”移到五年級上冊，把實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊的“用方向與距離確定位

20、置”移到本冊。,三、具體編排 例1：了解方向和距離的具體含義，會根據(jù)兩點(diǎn)的相 對位置說出其中一點(diǎn)在另一點(diǎn)的什么方向上以 及距離該點(diǎn)有多遠(yuǎn)。 例2：會根據(jù)某點(diǎn)相對于參照點(diǎn)的方向與距離在方位 圖上找到該點(diǎn)。 例3：會描述簡單的路線圖。,情境現(xiàn)實(shí)，且三個(gè)例題為一個(gè)大的情境 方向與距離的含義 給出點(diǎn)，說出它到參照點(diǎn)的方向與距離 未學(xué)比例尺，但學(xué)生能理解圖中標(biāo)識 東偏南30與南偏東60,給出某點(diǎn)到參照點(diǎn)的方向與距離，在圖上標(biāo)出該點(diǎn) 先干什么，再干什么 教材示范B點(diǎn)，學(xué)生自行找到C點(diǎn),描述簡單的路線圖 參照點(diǎn)動態(tài)變動,操作性、實(shí)踐性的習(xí)題,滲透方向相對性的習(xí)題,綜合性習(xí)題,四、教學(xué)建議 注意聯(lián)系學(xué)生的生活

21、經(jīng)驗(yàn)和已有知識，引導(dǎo)學(xué)生自主探索新知，發(fā)展空間觀念。 以問題為載體，鼓勵學(xué)生通過自主探究、合作交流，克服教學(xué)重難點(diǎn)，初步建立坐標(biāo)觀念。,第五單元 圓,一、教學(xué)內(nèi)容 圓的認(rèn)識 圓的周長 圓的面積 扇形的認(rèn)識,二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別 通過用圓規(guī)畫圓引出圓的各部分名稱，繼而研究圓的性質(zhì)。 減少圓的對稱性的篇幅。 增加“利用圓設(shè)計(jì)圖案”的內(nèi)容。 增加求圓外切正方形、圓內(nèi)接正方形與圓之間面積的“問題解決”。 “扇形”由選學(xué)內(nèi)容變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。,三、具體編排 1. 圓的認(rèn)識 圓的各部分名稱、圓的性質(zhì)。 利用圓設(shè)計(jì)圖案。 2. 圓的周長 圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)。 例1：圓的周長計(jì)算公式的應(yīng)用。,3. 圓

22、的面積 圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 例1：圓的面積計(jì)算公式的基本應(yīng)用。 例2：圓環(huán)面積的計(jì)算。 例3：圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的 計(jì)算。 4. 扇形的認(rèn)識,實(shí)驗(yàn)教材,實(shí)驗(yàn)教材,研究完了圓的特征以后再正式教學(xué)圓的畫法,新增了圓的位置與大小由什么決定,欣賞數(shù)學(xué)美 創(chuàng)造數(shù)學(xué)美,包含很多數(shù)學(xué)原理： 對稱性 半圓 圓的大小、位置 內(nèi)接正方形,圓的對稱性,實(shí)驗(yàn)教材,中國傳統(tǒng)文化中的“方與圓”，與主題圖中的天壇、圓丘形成呼應(yīng) 組合圖形的面積 外切正方形邊長通過觀察很容易得到,內(nèi)接正方形邊長不能直接通過觀察得到，給學(xué)生造成障礙 “討論”過程把結(jié)論一般化，可以看到正方形面積與圓的面積的比不變,豐富的生活素材,圓環(huán)的變式,利用圓的對稱性和正方形的對稱性找圓心,圓的綜合應(yīng)用,發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，解決問題,四、教學(xué)建議 引導(dǎo)學(xué)生動手操作、自主探索圓的特征。 注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用和體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。 緊密結(jié)合生活素材，培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。,第七單元 扇形統(tǒng)計(jì)圖,