1、第12章：全等三角形，三角形同余的判定(2)兩個(gè)邊和角相等的三角形的同余(可縮寫為“邊接邊”或“SSS”)。在作業(yè)成本法和作業(yè)成本法中，作業(yè)成本法用符號(hào)語(yǔ)言表示為：三角形同余判斷法1。除了SSS，還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形一致的條件。思考，(2)三個(gè)邊，(1)三個(gè)角，(3)每邊一個(gè)角，(4)兩個(gè)角和一個(gè)邊。當(dāng)兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的三個(gè)時(shí)，有四種情況：SSS，不！繼續(xù)討論三角形的同余條件：兩個(gè)邊和一個(gè)角，并思考：給定三角形的兩個(gè)邊和一個(gè)角，這兩個(gè)邊和一個(gè)角的位置有多少種可能性？在圖1中，A是AB和AC之間的角度，符合圖1的條件，可以稱為“兩邊之間的角度”。符合圖2的條件，通常被說(shuō)成是“兩

2、個(gè)邊和其中一個(gè)邊之間的對(duì)角線”，已知ABC，畫一個(gè)ABC，這樣ab=ab，a c=a c，a=a，a？思考：學(xué)士等于學(xué)士嗎？如何檢查？涂漆方法： 1。繪畫藝術(shù)=藝術(shù)；2.射線上的截距A B=AB，射線上的截距A C=AC，3。連接B、C、A、C、B、A、E、D、C、B、思維：這兩個(gè)三角形滿足哪三個(gè)條件？探索邊緣和角落。結(jié)論：兩個(gè)等邊夾角的三角形對(duì)應(yīng)同余。三角形同余判斷方法2用符號(hào)語(yǔ)言表示如下：在ABC和DEF中，兩個(gè)邊相等、夾角相等的三角形對(duì)應(yīng)同余。(它可以縮寫為“角邊”或“SAS”)，F(xiàn)，E，D，C，B，A，練習(xí)：1。在以下推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，以使結(jié)論站得住腳。A0=AOB中的DO(已

3、知)，BO=CO. A=A(公共角度)，=，A，d，c，b，e，aecadb()。2。在AEC和ADB中，AB、AC、AD、AE、SAS，注意：SAS中的角度必須是兩側(cè)。探索邊和角、兩條邊和一條邊的對(duì)角線對(duì)應(yīng)的兩個(gè)相等的三角形的同余？眾所周知，交流=10厘米，交流=8厘米，交流=45。ABC的形狀和大小是唯一確定的嗎？SSA不存在，很明顯：ABC和ABC不一致，a，b，d，a，b，c，SSA不能判斷同余，兩個(gè)三角形的兩邊和角對(duì)應(yīng)相等的同余？?jī)蓷l邊相等、夾角相等的三角形對(duì)應(yīng)同余(SAS)；兩邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)不一定全等?，F(xiàn)在你知道用什么方法來(lái)判斷三角形的一致性了嗎？我們知道AB

4、=CB，ABD=CBD，ABD和CBD是一致的嗎？分析：ABD CBD，AB=CB(已知)，ABD=CBD(已知)，A，B，C，D，現(xiàn)在例1的已知條件不變，但問(wèn)題變?yōu)椋簡(jiǎn)枏V告=光盤？BD=BD(公共端)，BD是否平均分配模數(shù)轉(zhuǎn)換器？練習(xí)3:眾所周知，AD=CD，BD等分模數(shù)轉(zhuǎn)換器。證明：要證明兩個(gè)三角形的邊或角相等，你可以先證明兩個(gè)三角形是全等的。問(wèn)題：有一個(gè)池塘，如圖所示。在池塘的兩端不可能直接測(cè)量A和B之間的距離，所以這兩點(diǎn)之間的距離不能直接測(cè)量。你能想出一個(gè)辦法嗎？在平坦的地面上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接交流并將其延伸到D，使CD=CA，連接交流并將其延伸到E，使CE=CB，連

5、接交流，然后測(cè)量交流的長(zhǎng)度，即A和B之間的距離。為什么？1，2，兩條直線平行，并且內(nèi)部位錯(cuò)角相等。例2:點(diǎn)E，F(xiàn)在交流上，AD/BC，AD=CB，AE=CF證明(1)AFDCEB，分析：三個(gè)條件證明三角形的同余，A=C，側(cè)角，AD/。證明：公元/公元前，甲=丙，乙=立方，在亞非拉和CEB，甲=立方，甲=丙，乙=立方，亞非拉CEB (SAS)，乙=立方指的是亞非拉=立方。例2如圖所示，交流=交流，交流=交流，你能判斷交流=交流嗎？給出理由。歸納法：判斷兩條線段相等或兩個(gè)角度相等，可以從它們所在的兩個(gè)三角形的同余中得到。2.為了證明兩個(gè)三角形的邊或角相等，通常需要首先證明兩個(gè)三角形是全等的。三角形

6、同余的判定2:兩個(gè)等邊三角形及其夾角對(duì)應(yīng)同余。角，證明三角形一致性的過(guò)程，1。準(zhǔn)備條件。指出范圍，3 .提出基礎(chǔ)，4 .寫一個(gè)結(jié)論，謝謝，三條邊對(duì)應(yīng)兩個(gè)相等的三角形的同余(可以縮寫為“并排”或“SSS”)。繼續(xù)探索三角形一致的條件。思考，(2)三個(gè)邊，(1)三個(gè)角，(3)每邊一個(gè)角，(4)兩個(gè)角和一個(gè)邊。當(dāng)兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的三個(gè)時(shí)，有四種情況：SSS，不！討論三角形的同余條件：兩條邊和一個(gè)角，想一想：給定三角形的兩條邊和一個(gè)角，這兩條邊和這一個(gè)角的位置有多少種可能性？在圖中，A是AB和AC之間的角度，它滿足圖中的條件，稱為“兩側(cè)及其角度”。探索三角形的同余條件：兩條邊和一個(gè)角，并思考：

7、給定三角形的兩條邊和一個(gè)角，這兩條邊和這一個(gè)角的位置有多少種可能性？在圖2中，b是交流側(cè)的對(duì)角線，c是交流側(cè)的對(duì)角線，這符合圖中的條件，通常被稱為“兩側(cè)和其中一側(cè)的對(duì)角線”。首先，任意畫一個(gè)ABC，然后畫另一個(gè)ABC，這樣ab=ab，AC=AC，a=a，探究，結(jié)論：兩個(gè)等邊和夾角的三角形是全等的。思考：作業(yè)成本法和作業(yè)成本法是平等的嗎？繪制方法： 1。繪制DAE=A；2.截距AB=光線上的AB和光線上的交流；3。當(dāng)連接BC，A，C，B，A，E，C，D時(shí)，這兩個(gè)三角形的同余滿足哪三個(gè)條件？三角形一致性判斷方法2用符號(hào)語(yǔ)言表示如下：在ABC和ABC中，兩條邊等于其夾角的三角形是全等的。(可縮寫為“

8、角”或“角點(diǎn)”)，C，B，A，A，探索角，SSA不存在，顯然：ABC不等于ABC，探索，A，B，D，兩個(gè)等邊和夾角的三角形對(duì)應(yīng)同余(角點(diǎn))；兩邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)不一定全等?，F(xiàn)在你知道用什么方法來(lái)判斷三角形的一致性了嗎？SSS、SAS和SSA無(wú)效。如圖所示，有一個(gè)池塘。要測(cè)量池塘兩端的甲和乙之間的距離，你可以在平坦的地面上取一個(gè)可以直接到達(dá)甲和乙的點(diǎn)丙，連接交流電并將其延伸到丁，使直流電=直流電，連接交流電并將其延伸到戊，使直流電=交流電，并連接直流電。然后測(cè)量德的長(zhǎng)度，即甲和乙之間的距離。為什么？證明：在ABC和DEC中，AC=DC(已知)，ACB=DCE(等頂角)，BC=E

9、C(已知)，ABCDEC (SAS)，AB=DE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)。眾所周知，交流和直流在點(diǎn)0處相等地相遇，以驗(yàn)證：交流=交流，應(yīng)用你所學(xué)的、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流、交流通過(guò)這節(jié)課，判斷三角形一致性的條件是什么？SSS，SAS，注意！“棱角”不能判斷兩個(gè)三角形的一致性。1.我們學(xué)習(xí)了另一個(gè)判斷三角形：同余的公

10、理。到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三種判斷三角形一致性的方法(一個(gè)定義，兩個(gè)公理)。2.證明兩個(gè)三角形全等時(shí)缺少條件：找出圖形的隱含條件；根據(jù)其他已知條件，推導(dǎo)出缺失條件。3.添加適當(dāng)?shù)妮o助線，將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題。數(shù)學(xué)首先要集中精力思考！如圖所示，AB=CB，Abd=CBD，Abd和CBD是一致的嗎？如圖所示，點(diǎn)E和F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C證明：A=D，應(yīng)用你所學(xué)的如圖所示，AC=BD，CAB=DBA你能判斷BC=AD嗎？給出理由。，證明：在ABC和BAD中，AC=BD CAB=DBA AB=BA，ABCBAD(SAS)，(已知)，(已知)，(公共邊)，BC=AD(全等

11、三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)，并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，如圖adbc所示，AE=cf，ad=BC，D，A，B，C，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。眾所周知，模數(shù)轉(zhuǎn)換器等于光盤和光盤。問(wèn)一問(wèn)？應(yīng)用你所學(xué)的，應(yīng)用你所學(xué)的，如圖A中的EAAD，D中的羅斯福，以及AE=DF，AB=DC所示。證據(jù)：CE=BF。已知：圖OP被等分為“開”、“關(guān)”和“關(guān)”。證據(jù)：OMPONP；PMD國(guó)家發(fā)展計(jì)劃；PMD=巴布亞新幾內(nèi)亞。眾所周知，如圖所示，ACBD，C是垂直英尺，AC=DC，CB=CE。驗(yàn)證：東風(fēng)汽車公司。應(yīng)用你所學(xué)的，如圖所示，AB=交流，AE=交流，1=2，驗(yàn)證3333驗(yàn)證：AE=BD，應(yīng)用你所學(xué)的，如圖所示，ABAC，ADAE，AB=交流，AD=交流。驗(yàn)證：應(yīng)用你所學(xué)的知識(shí)，如圖所示，等邊AEB和等邊BCD在線段AC的同一側(cè)。證據(jù)：阿卜杜勒EBC、應(yīng)用你所學(xué)的。如圖所示，ABC和DCE是等邊三角形。D點(diǎn)在不列顛哥倫比亞省。廣告等于是嗎？試著解