1、莊河高中 趙宇,二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域,二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域,一、教材分析,二、學(xué)情分析,三、教學(xué)目標(biāo),四、教法學(xué)法,五、教學(xué)過(guò)程,六、教學(xué)評(píng)價(jià),教材分析,1.本節(jié)課選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4（B版）第三章第一節(jié)第一課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容有兩角和與差的公式推導(dǎo)，兩角和與差公式的應(yīng)用. 2.本模塊是第一章基本初等函數(shù)和第二章平面向量相關(guān)知識(shí)的延續(xù)和拓展，其核心任務(wù)是通過(guò)已學(xué)知識(shí)，探索建立兩角和與差的余弦公式，它不僅是前面已學(xué)的誘導(dǎo)公式的推廣，也是為兩角和與差的正弦，正切以及二倍角公式的推導(dǎo)奠定基礎(chǔ)，對(duì)以后的三角變換，三角恒等式的證明和三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，求值等問(wèn)

2、題的解決有著重要的支撐作用，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一.,教材分析,兩角和與差的余弦公式的理解與靈活運(yùn)用,兩角差的余弦公式的推導(dǎo),學(xué)情分析,學(xué)生在第一章已經(jīng)學(xué)習(xí)了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式及平面向量，這為探究?jī)山呛团c差的余弦公式建立了良好的基礎(chǔ)，但學(xué)生只對(duì)有特殊關(guān)系的兩個(gè)角的三角函數(shù)關(guān)系通過(guò)誘導(dǎo)公式變換有一定的了解，對(duì)任意兩角和、差的三角函數(shù)知之甚少。本節(jié)課面對(duì)的學(xué)生是高一年級(jí)的學(xué)生，學(xué)生對(duì)探索未知世界有主動(dòng)意識(shí)，對(duì)新知識(shí)充滿探求的渴望，但應(yīng)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的能力還處在初期，需進(jìn)一步提高.,教學(xué)目標(biāo),1.知識(shí)與技能目標(biāo):理解兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)過(guò)程，熟記兩角和與差的余弦公式，運(yùn)用兩角和

3、與差的余弦公式，解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題;,2.過(guò)程與方法目標(biāo):探求兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)，經(jīng)歷公式推導(dǎo)的過(guò)程，并在此過(guò)程中，進(jìn)一步形成嚴(yán)密而準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)思維方法。通過(guò)公式的靈活運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的變換能力；,3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):公式的推導(dǎo)過(guò)程，體現(xiàn)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生利用聯(lián)系、變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)去分析問(wèn)題。通過(guò)啟發(fā)引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和解決問(wèn)題的優(yōu)化意識(shí).,教法學(xué)法,根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及實(shí)現(xiàn)既定教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，選用如下教學(xué)方法：,學(xué)生課堂自主探究、小組討論、合作交流.,學(xué)生課前預(yù)習(xí)，學(xué)案導(dǎo)引，生成問(wèn)題，及時(shí)反饋.,課后及時(shí)跟蹤訓(xùn)練，強(qiáng)化重難點(diǎn).,啟發(fā)式教學(xué),

4、教學(xué)過(guò)程,教學(xué)結(jié)構(gòu)概述 教學(xué)過(guò)程 板書設(shè)計(jì),教學(xué)結(jié)構(gòu)概述,教學(xué)過(guò)程,一.引入新課,如何求 ？,問(wèn)題1： 是否正確？,問(wèn)題2： 應(yīng)該等于什么？,二.自主探究,問(wèn)題3：能否證明 ？,設(shè)角 的終邊與單位圓的交點(diǎn)分別為 ，則 的坐標(biāo)？ 向量 的坐標(biāo)是什么？ 的數(shù)量積用坐標(biāo)運(yùn)算的表示式是怎樣的？ 的數(shù)量積用定義如何計(jì)算？ 的夾角 與角 的關(guān)系如何？ 與角 終邊位置有關(guān)嗎？,教學(xué)過(guò)程,三.鞏固應(yīng)用,教學(xué)過(guò)程,例1：求 的值,例2：已知,例3.已知 求,公式的正用,練習(xí)：教材 組2,3,教學(xué)過(guò)程,公式的逆用,例：,板書設(shè)計(jì),兩角和與差的余弦,一、公式的推導(dǎo),二、兩角和與差的余弦公式 正用： 逆用：,三、例題講解,教學(xué)評(píng)價(jià),診斷性評(píng)價(jià)： 1.用向量法證明兩角差的余弦公式多數(shù)學(xué)生難以想到，教師需要引導(dǎo)學(xué)生，聯(lián)想到向量的數(shù)量積公式和單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，努力是數(shù)學(xué)思維顯得自然、合理. 2.用向量的數(shù)量積公式證明兩角差的余弦公式時(shí)，學(xué)生容易犯思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腻e(cuò)誤，教學(xué)時(shí)需要引導(dǎo)學(xué)生搞清楚兩角差與相應(yīng)向量的夾角的練習(xí)與區(qū)別.,教學(xué)評(píng)價(jià),預(yù)期效果： 1.讓學(xué)生在掌握兩角差的余弦公式探究方法的基礎(chǔ)上，能夠自我總結(jié)形成公式探究的一