1、5.7 用二元一次方程組確 定一次函數(shù)表達(dá)式,任意一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化成y=kx+b的形式,所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù).,回顧思考,兩條直線互相平行，有 交點(diǎn)； 兩條直線重合，有 交點(diǎn)； 兩條直線相交，有 交點(diǎn)；,0個(gè),無數(shù)個(gè),一個(gè),知識(shí)源于悟,回顧思考,1、方程組 有 個(gè)解； 2、方程組 有 個(gè)解； 3、方程組 有 個(gè)解；,0,無數(shù),一,歸納,每個(gè)二元一次方程都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù),兩個(gè)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)就是這兩個(gè)表達(dá)式組成二元一次方程組的解.,明確,二元一次方程與一次函數(shù)的基本關(guān)系,直角坐標(biāo)系中兩直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)可以看作是一個(gè)二元一次方程組的解。,議一議： A、B 兩地相距

2、150千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B 兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時(shí)間 t (時(shí))的一次函數(shù). 1 時(shí)后乙距A地120千米, 2 時(shí)后甲距A地 40千米. 問：經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇 ?,議一議： A、B 兩地相距150千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B 兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時(shí)間 t (時(shí))的一次函數(shù). 1 時(shí)后乙距A地120千米, 2 時(shí)后甲距A地 40千米. 問：經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇 ?,直線型圖表示,A、B 兩地相距150千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B 兩地相向而行

3、。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù). 1 時(shí)后乙距A地120千米, 2 時(shí)后甲距A地 40千米. 問 經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇 ?,用圖象法 解 行程問題,圖象表示,可以分別作出兩人 s 與t 之間的關(guān)系圖象， 找出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就行了！,你明白他的想法嗎？ 用他的方法做一做， 看看和你的結(jié)果一致嗎？,小明的方法求出的結(jié)果準(zhǔn)確嗎？,1,2,3,A、B 兩地相距150千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B 兩地同時(shí)相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù). 1 時(shí)后乙距A地120千米, 2 時(shí)后

4、甲距A地 40千米. 問 經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇 ?,用方程 解 行程問題,小彬,1 時(shí)后乙距A地 120千米,即乙的,速度是 30千米/時(shí),2 時(shí)后甲距A 地 40千米,故甲的速度是 20千米/時(shí),你明白他的想法嗎？用他的方法做一做，看看和你的結(jié)果一致嗎？,t=3,A、B 兩地相距150千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B 兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A 地的距離s (千米) 都是騎車時(shí)間 t (時(shí)) 的一次函數(shù). 1 時(shí)后乙距A地120千米, 2 時(shí)后甲距A地 40千米. 問 經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇 ?,求出s與t之間的關(guān)系式，聯(lián)立解方程組,你明白他的想法嗎？ 用他的方法

5、做一做， 看看和你的結(jié)果一致嗎？,對(duì)于乙，s 是t 的一次函數(shù)， 可設(shè) s=kt+b。 當(dāng)t=0時(shí)，s=150； 當(dāng)t=1時(shí)，s=120。將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙 s 與t 之間的函數(shù)表達(dá)式。 同樣可求出甲s與t之間的函數(shù)表達(dá)式。 再聯(lián)立這兩個(gè)表達(dá)式，求解方程組就行了。,小穎,提示,用一元一次方程的方法可以解決問題,用圖象法可以解決問題,用方程組的方法可以解決問題,小明,小彬,小穎,用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法。,在以上的解題過程中你受到什么啟發(fā)？,自學(xué)檢測(cè)1：,1.如圖，L1和L2分別

6、表示甲走路和乙騎自行車（在同一條路上）行走的路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系，觀察圖象，回答下列問題： （1）途中乙發(fā)生了什么事？ （2）他們幾時(shí)相遇？,0,t,s,10,8,12,0.5,1,1.2,A,B,D,E,P,L2,L1,2、仿例題，做習(xí)題， 完成P127的隨堂練習(xí)12題。,例：某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，王華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？,解： （1）

7、設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得 解得 所以 （2）當(dāng)y=0時(shí)，解得x=30 所以旅客最多可以免費(fèi)攜帶30千克的行李。,像本例這樣，先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知數(shù) 的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法,知識(shí)升華,利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式是求一次函數(shù)表達(dá)式的主要方法，一般步驟如下： （1）設(shè)出函數(shù)表達(dá)式： y=kx+b （2）把已知條件代入，得到關(guān)于k、b的方程組 （3）解方程組，求出k、b的值 （4）寫出其表達(dá)式,(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7,C,1 -9,3求兩條直線y=3x-2與y=-2x+4和軸所圍成的三角形的面積.,課堂檢測(cè),4.如圖，函數(shù)y=0.5x+1與函數(shù)y=ax+b 相交于點(diǎn)A（4，c），則a= ,b= 。,x,y,o,1,1,A（4, c）,y=0.5x+1,y=ax+b,5.地表以下巖層的溫度t()隨著所處的深度h(km)的變化而變化，t與h在一定范圍內(nèi)可近似看成一次函數(shù)關(guān)系。 （1）根據(jù)下表，求t()與h(km)之間的函數(shù)表達(dá)式 （2）求當(dāng)巖層溫度達(dá)到1770時(shí)，巖層所處的深度為多少千米？,6.已知兩點(diǎn)A（1，1）和B（2，3），要在x軸上找一個(gè)點(diǎn)P，使AP+BP最小，試求點(diǎn)P的