1、人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章一元一次方程,3.4實(shí)際問題與一元一次方程（第4課時(shí)）,濟(jì)陽初中七年級數(shù)學(xué)組刁曉珍,圖表信息與分段計(jì)費(fèi)問題,本課內(nèi)容,學(xué)會解方案選擇類問題應(yīng)用題,考慮下列問題： （1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動電話主叫為t分（t為正整數(shù)）.根據(jù)上表，列表說明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，方式一和方式二如何計(jì)費(fèi). （2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法.,（1）從表格中的數(shù)據(jù)，你能把主叫時(shí)間分為幾部分？ （2）你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢？ （3）請你分別把主叫時(shí)間不同的話費(fèi)情況用含t的代數(shù)式表示出來,“與主叫時(shí)間相關(guān)”,350,0,150

2、,設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動電話主叫為t 分(t是正整數(shù))根據(jù)表1，當(dāng) t 在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值，列表說明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi),580.25(t150),580.25(350150)108,580.25(t150),880.19(t350),58,58,88,88,88,88,劃算,劃算,劃算,（4）在兩種收費(fèi)方式下，會不會有這么一個(gè)時(shí)間，打同樣多時(shí)間的電話，卻收費(fèi)相同呢？ （5）如果有這一時(shí)間，在哪段時(shí)間？如何根據(jù)收費(fèi)相等列出方程？,依題意得： 580.25(t150) = 88 去括號得： 580.25t37.5 = 88 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得： 0.25t = 67.5 系數(shù)化1得： t =27

3、0,當(dāng) t =270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等，,那么當(dāng)150 t 270分和270 t 350時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式 哪種更合算呢？,當(dāng)從150增加到350時(shí)，按方式一的計(jì)費(fèi)由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在變化過程中，可能某一主叫時(shí)間，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等.,當(dāng)t 350分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？,當(dāng)t350分時(shí)，可以看出，按方式一的計(jì)費(fèi)為108元加上超出350分的部分的超時(shí)費(fèi)0.25（t350)，按方式二的計(jì)費(fèi)為88元加上超時(shí)費(fèi)0.19(t350)，故按方式二的計(jì)費(fèi)少.,（6）：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：,時(shí)，選擇方式一省錢； 時(shí)，選擇方式二省錢,270,t 小于

4、 270分,t 大于 270分,某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下，甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)40元，乒乓球每盒10元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠，該班需買球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6盒）. （1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？ （2）當(dāng)購買20盒乒乓球時(shí)，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？ （3）當(dāng)購買40盒乒乓球時(shí)，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？ （4）由以上三個(gè)問題的解決，請你制訂一個(gè)完備的購買方案.,分析：設(shè)購買乒乓球x盒，問題的關(guān)鍵是用含x的式子表示甲乙兩家商店

5、的付款方式,解：（1）設(shè)購買乒乓球x盒，則甲商店付款金額是： 6 40+10(x-6),乙商店付款金額是：0.9 (6 40+10 x),根據(jù)題意，得,故，當(dāng)x=36時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.,（2）把20分別代入甲、乙兩個(gè)代數(shù)式中計(jì)算，比較選擇金額少的商店.,（3）把40分別代入甲、乙兩個(gè)代數(shù)式中計(jì)算，比較選擇金額少的商店.,（4）當(dāng)x36時(shí)，選擇乙商店優(yōu)惠.,解決優(yōu)化方案問題的一般步驟： 1、運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的方法求解兩種方案值相等的情況； 2、用特殊值試探法選擇方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分別代入兩種方案中計(jì)算，比較兩種方案的優(yōu)劣后下結(jié)論.,請回顧電話計(jì)費(fèi)問題的探究

6、過程，并回答 以下問題： （1）電話計(jì)費(fèi)問題的核心問題是什么？ （2）探究解題的過程大致包含哪幾個(gè)步驟？ （3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？,1、用A4紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元. 在某圖書館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元. 如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）,解：依題意列表得：,（1）當(dāng) x 小于20時(shí)，0.12 x大于0.1 x恒成立，圖書館價(jià)格便宜； （2）當(dāng) x 等于20時(shí)，2.4大于2，圖書館價(jià)格便宜；,（3）當(dāng) x 大于20時(shí)， 依題意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得： x60 當(dāng)x大于20且小于60時(shí)，圖書館價(jià)格便宜； 當(dāng)x大于60時(shí)，謄印社價(jià)格便宜.,綜上所述：當(dāng)x小于60頁時(shí)，圖書館價(jià)格便宜； 當(dāng)x大于60時(shí)，謄印社價(jià)格便宜.,2、某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，收費(fèi)情況如下表： （1）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？ （2）若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)60元，則應(yīng)該選擇哪種 通訊方式較合算？,3、新華中學(xué)七（1）班準(zhǔn)備外出進(jìn)行野外考察活動，需要租用 一輛大客車一天，現(xiàn)有甲乙兩輛客車的租用方案，甲車每天租 金18