1、28.1 銳角三角函數(shù),第二十八章 銳角三角函數(shù),第2課時(shí) 余弦和正切,鄰,斜,cosA,對(duì),鄰,tanA,正弦,余弦,正切,1、sinA是在直角三角形中定義的，A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形)。 2、sinA是一個(gè)比值（數(shù)值）。 3、sinA的大小只與A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)。,如圖：在Rt ABC中，C90，,sin 30=,sin 45=,sin 60=,特殊角的正弦函數(shù)值,正弦,在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A對(duì)邊與斜邊的比是一個(gè)固定值。,任意畫(huà)RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=。那么,有什么關(guān)系？,由于C=C=90，

2、A=A=， 所以RtABCRtABC，,對(duì)邊,a,斜邊c,鄰邊b,我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA，即,一個(gè)角的余弦表示定值、比值、正值。,1.下圖中ACB=90，CDAB,垂足為D. 指出A和B的對(duì)邊、鄰邊.,試一試：,CD,AB,BC,AC,AD,AB,BC,CD,知識(shí)點(diǎn)一,D,C,A,解：過(guò)B作BCOA于C.,（1）BO=5，sinBOA= ,BC=3,OC= ,B(4,3).,(2)A(10,0),OC=4,AC=6.,AB= .,cosBAO= .,當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定時(shí)，其對(duì)邊與鄰邊比值也是惟一確定的嗎？,在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角

3、形的大小如何，A對(duì)邊與鄰邊的比是一個(gè)固定值。,任意畫(huà)RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=。那么,有什么關(guān)系？,由于C=C=90，A=A=， 所以RtABCRtABC，,我們把A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即：,一個(gè)角的正切表示定值、比值、正值。,如圖：在Rt ABC中，C90，,A的對(duì)邊記作a， B的對(duì)邊記作b， C的對(duì)邊記作c。,鄰邊,對(duì)于銳角A的每一個(gè)值，sinA有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)，同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù)。,銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù)。,例 如圖，在RtABC中，C=90，BC=6， sinA= ，求cosA，tanB的值。,解：sinA= ， AB= =6 =10，,又 AC= = 8，,cosA= ，tanB=,知識(shí)點(diǎn)二,D,A,解：設(shè)BC=m, C=90,A=30,AB=2m,AC= m,EFAC,EFBC, ,AEEB=41,CF= m,tan= .,課堂小結(jié),1.余弦的 概念