1.從梯子的傾斜程度談起_第1頁
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文檔簡介

1、,1.1 從梯子的傾斜程度談起,你能比較兩個梯子哪個更陡嗎？你有哪些辦法？,A,E,C,D,B,F,實例1:如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？,實例2:如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？,想一想:,如果只有皮尺和計算器,你可以測量哪些數(shù)據(jù)來刻畫梯子的傾斜程度?,C2,B2,A=A AC1B1=AC2B2 RtAC1B1RtAC2B2,(1)RtAC1B1和RtAC2B2有什么關(guān)系? (2),如果任意改變B2在梯子上的位置呢?你有什么想法?,A的大小確定, A的對邊與鄰邊的比值不變。,如果改變A 的大小, A的對邊與鄰邊的比值會隨之改變嗎?,C2,由此你得出什么結(jié)論?,A

2、的大小改變, A的對邊與鄰邊的比值隨之改變。,當(dāng)直角三角形的銳角確定后，它的對邊與鄰邊的比值也隨之唯一確定；比值和三角形的大小無關(guān)，只和傾斜角的大小有關(guān)。,在RtABC中,如果銳角A確定,那么 A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切,記作tanA,即,注意： 1）tanA是一個完整的符號，它表示A的正切，記號里習(xí)慣省去角的符號“”。但BAC的正切表示為:tanBAC, 1的正切表示為:tan1 2） tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中銳角A的對邊與鄰邊的比。 3） tanA不表示“tan”乘以“A ”。,梯子AB1的傾斜程度與tanA有關(guān)嗎?,tanA的值越大,梯子AB1越陡.,議一議,

3、一. 去假存真：,小試牛刀,二. 填空: 1.tan = tan = 2.如圖, C=90CDAB. tanACD= tanB=,B,A,AC,例1 下圖表示兩個自動扶梯,那一個自動扶梯比較陡?,解:甲梯中,乙梯中, tan tan, 甲梯更陡.,正切也經(jīng)常用來描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前進100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tan)就是:,提示: 1.坡面與水平面的夾角()稱為坡角 2.坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度i (或坡比),即坡度等于坡角的正切。 3.坡度越大,坡面越陡。,例2 如圖，攔水壩的坡度i：，若壩高 BC=米，求壩面的長。,1.如圖,ABC是等腰直角三角形,你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎？,2.如圖,某人從山腳下的點A走了200m后到達山頂?shù)狞cB.已知山頂B到山腳下的垂直距離是55m,求山坡的坡度(結(jié)果精

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