河北省唐山市開灤第二中學高中數(shù)學 2.2.2.3綜合法和分析法（三）學案 新人教A版選修1-2（通用）_第1頁
河北省唐山市開灤第二中學高中數(shù)學 2.2.2.3綜合法和分析法（三）學案 新人教A版選修1-2（通用）_第2頁
河北省唐山市開灤第二中學高中數(shù)學 2.2.2.3綜合法和分析法（三）學案 新人教A版選修1-2（通用）_第3頁
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文檔簡介

1、河北省唐山市開灤第二中學高中數(shù)學 2.2.2.3綜合法和分析法（三）學案 新人教A版選修1-2【學習目標】1. 能結合已經學過的數(shù)學示例,了解綜合法和分析法的思考過程和特點;2. 學會用綜合法和分析法證明實際問題,并理解分析法和綜合法之間的內在聯(lián)系;3. 養(yǎng)成勤于觀察、認真思考的數(shù)學品質.【學習內容】一、課前預習復習1：綜合法是由 導 ;復習2：分析法是由 索 .二、課堂互動探究:典例精析 變式訓練探究任務一：綜合法和分析法的綜合運用問題：已知,且求證:.新知：用P表示已知條件、定義、定理、公理等，用Q表示要證明的結論，則上述過程可用框圖表示為：試試：已知，求證：.反思：在解決一些復雜、技巧性

2、強的題目時，我們可以把綜合法和分析法結合使用. 典型例題例1 已知都是銳角，且，求證：變式：已知，求證：.小結：牢固掌握基礎知識是靈活應用兩種方法證明問題的前提，本例中，三角公式發(fā)揮著重要作用.例2 在四面體中，是的中點，求證：.變式：如果，則.小結：本題可以單獨使用綜合法或分析法進行證明. 動手試試練1. 設實數(shù)成等比數(shù)列，非零實數(shù)分別為與，與的等差中項，求證.練2. 已知，且，求證：.學習小結1. 直接證明包括綜合法和分析法.2. 比較好的證法是：用分析法去思考，尋找證題途徑，用綜合法進行書寫；或者聯(lián)合使用分析法與綜合法，即從“欲知”想“需知”(分析)，從“已知”推“可知”（綜合），雙管齊

3、下，兩面夾擊，逐步縮小條件與結論之間的距離，找到溝通已知條件和結論的途徑.知識拓展綜合法是“由因導果”，而分析法是“執(zhí)果索因”，它們是截然相反的兩種證明方法，分析法便于我們去尋找思路，而綜合法便于過程的敘述，兩種方法各有所長，在解決問題的問題中，綜合運用，效果會更好，綜合法與分析法因其在解決問題中的作用巨大而受命題者的青睞，在歷年的高考中均有體現(xiàn)，成為高考的重點和熱點之一.三課堂練習及課后作業(yè)1. 給出下列函數(shù)，其中是偶函數(shù)的有（ ）.A1個 B2個 C3 個 D4個2. m、n是不同的直線，是不同的平面，有以下四個命題（ ）. ； ；其中為真命題的是（ ）A B. C D3. 下列結論中，錯用基本不等式做依據(jù)的是（ ）.Aa，b均為負數(shù)，則 BCD4. 設、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直線，給出四個命題：若m，m，則 若r，r，則若m，m，則 若m，n，則mn其中真

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