1、2.1二次函數(shù),請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中 的兩個變量 y 與 X 之間的關系,(1)圓的面積 y ( )與圓的半徑 x ( Cm ),y =x2,(2)王先生存人銀行2萬元,先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉存為又一個一年定期,設一年定期的年存款利率為 x, 兩年后王先生共得本息y元;,y = 2(1+x)2,合作學習:,(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為12Om , 室內通道的尺寸如圖,設一條邊長為 x (cm), 種植面積為 y (m2),y = (60-x-4)(x-2),這些關系中 y是x的什么函數(shù)？,1、y =x2,2、y = 2(

2、1+x)2,3、y = (60-x-4)(x-2),=2x2+4x+2,=-x2+58x-112,上述三個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?,經(jīng)化簡后都具y=ax+bx+c 的形式.,(a,b,c是常數(shù), ),a0,我們把形如y=ax+bx+c (其中a,b,C是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadratic funcion) ,稱：a為二次項系數(shù)， b為一次項系數(shù)， c為常數(shù)項,例如， 1、二次函數(shù) y=-x2+58x-112 的 二次項系數(shù)為 ， 一次項系數(shù)為 ， 常數(shù)項 。 2、二次涵數(shù)y=x2的 二次項系 , 一次項系數(shù) ， 常數(shù)項 。,a=-1,b=58,c=-112,a=,

3、b=0,c=0,1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?,做一做:,是,不是,是,是,不是,2、分別說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、 一次項系數(shù)和常數(shù)項：,課內練習:,例:已知二次函數(shù)y=x+px+q,當x=1時,函數(shù)值為4,當x=2時,函數(shù)值為- 5, 求這個二次函數(shù)的解析試.,待定系數(shù)法,變式：已知二次函數(shù)y=ax+bx+3, 當x=2時,函數(shù)值為3, 當x= - 2時, 函數(shù)值為2, 求這個二次函數(shù)的解析式.,例：y=x + 2x 3,我們把形如y=ax+bx+c (其中a,b,C是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadratic funcion) ,想一想:函數(shù)的自變量x是否可以取任何值呢?,

4、注意:當二次函數(shù)表示某個實際問題時,還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.,例1 如圖， 一張正方形紙板的邊長為2cm， 將它剪去4個全等 的直角三角形 (圖中陰影部分 ) 設AE=BF=CG=DH=x(cm)， 四邊形 EFGH的面積為y(cm2)， 求 : (l) y關于 x的函數(shù)解析式和自變量x的取值池圍 ; (2 )當 x分別為0.25，0.5，1，1.5，1.75時 ， 對應的四邊形 EFGH的 面積，并列表表示.,3. 用20米的籬笆圍一個矩形的花圃（如圖），設連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求： (1)寫出y關于x的函數(shù)關系式. (2)當x=3時,矩形的面積為多少?,（）當x=3時,試一試:,(ox10),這節(jié)課你有什么收獲和體會？,想一想:,駛向勝利的彼岸,當m取何值時，函數(shù)是y= (m+2)x 分別 是一次函數(shù)？ 反比例函數(shù)？,m2-2,二次函數(shù)？,知 識 運 用,溫馨提示：同桌校對，互相幫助！,心理學家研究發(fā)現(xiàn)：一般情況下，學生的注意力隨著教師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的注意力y隨時間t的變化規(guī)律有如下關系式：,（1）講課開始后第5分鐘時與講課開始后第25分鐘時比較，何時學生的注意力更集中？,（2）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？,（3）一道數(shù)學難題