1、江西省興國縣將軍中學(xué)2020學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分）1、5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有（ ） A、10種B、20種C、25種D、32種2、6個(gè)人排隊(duì)，其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰的排法有（ ）種。 A、30B、144C、5D、43、已知展開式中常數(shù)項(xiàng)為1120，其中為常數(shù)，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是（ ） A、B、C、D、4、隨機(jī)變量的概率分布如下表，且m+2n=1.2，則的值為（ ）0123p0.1mn0.1 A、-0.2B、0.2C、0.1D、-0.15、在對一組觀測值作出散點(diǎn)圖后，

2、確定具有線性相關(guān)關(guān)系，若對于，則線性回歸方程為（ ） A、B、C、D、6、隨機(jī)變量分服從正態(tài)分布N（1，4），已知的值為（ ） A、0.8413B、0.1587C、0.3413D、0.65877、隨機(jī)變量YB（n.p），且EY3.6，DY2.16，則此二項(xiàng)分布是（ ） A、B（4，0.9）B、B（9，0.4）C、B（18， 0.2）D、B（36，0.1）8、過點(diǎn)A（2，）且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為（ ） A、B、C、D、9、經(jīng)過點(diǎn)（），且與圓相切的直線方程是（ ） A、B、C、D、10、考察正方體6個(gè)面的中心，甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，則所

3、得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于（ ） A、B、C、D、二、填空題。（每小題5分，共25分）11、為了了解參加運(yùn)動會的2000名運(yùn)動員的年齡情況，從中抽取100名運(yùn)動員；就這個(gè)問題，下列說法中正確的有 。 2000名運(yùn)動員是總體每個(gè)運(yùn)動員是個(gè)體所抽取的100名運(yùn)動員是一個(gè)樣本樣本容量為100每個(gè)運(yùn)動員被抽到的概率相等12、一個(gè)總體分為A、B兩層，其個(gè)體數(shù)之比為41，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，已知B層中甲、乙都抽到的概率為，則總體中的個(gè)數(shù)為 。13、拋物線的一條過焦點(diǎn)的弦被焦點(diǎn)分成m,n長的兩段，則 。14、安排5名歌手的演出順序時(shí)，要求某名歌手不第一個(gè)出場，另一名歌

4、手不最后一個(gè)出場，不同的排法的種數(shù)是 。15、曲線與直線有交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 。三、解答題。（16-19每小題12分，20題13分，21題14分，共75分）16、一個(gè)口袋中5個(gè)同樣大小的球，編號分別為3、4、5、6、7，從中同時(shí)取出3個(gè)小球，以表示取出球的最小號碼，求的分布列。18、甲、乙參加智力答題（按順序答題）活動，活動規(guī)則： 答題過程中，若答對則繼續(xù)答題，若答錯(cuò)則停止答題；每人最多答3個(gè)題；答對第一題得10分，第二題得20分，第三題得30分，答錯(cuò)得0分。已知甲答對每個(gè)題的概率為，乙答對每個(gè)題的概率為。（1）求甲恰好得30分的概率。（2）設(shè)乙的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。（3）求甲恰好比乙多30分的概率。19、A、B兩點(diǎn)相距12，動點(diǎn)M滿足MAMB36，以AB所在直線為極軸，AB中點(diǎn)為極點(diǎn)建立極點(diǎn)建立極坐標(biāo)系。 求：點(diǎn)M的軌跡的極坐標(biāo)方程。20、設(shè)函數(shù)。 （1）當(dāng)?shù)恼归_式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。 （2）對任意的實(shí)數(shù)0ADCB21、如圖，