1、1通過認(rèn)真分析平拋運動的規(guī)律，掌握曲線運動的分析方 法，能夠熟練地運用平行四邊形定則將曲線運動轉(zhuǎn)化為 直線運動 2圓周運動的知識可以與帶電粒子在磁場中的運動綜合出 題，就圓周運動本身而言有臨界問題，如圓周運動中在最 高點和最低點時各物理量臨界值的分析和計算，同時該部 分知識又往往與機械能守恒結(jié)合在一起命題，所以應(yīng)作為 復(fù)習(xí)中的重點進行突破抓住向心力的來源是解決圓周運 動的問題的突破口，在復(fù)習(xí)中要讓學(xué)生養(yǎng)成“分析向心力 確定圓心、找出半徑和轉(zhuǎn)過的角度”的思維方法,對萬有引力定律單獨考查的可能性不大，一般與航天問 題聯(lián)系在一起考查，所以復(fù)習(xí)時應(yīng)該把萬有引力與航天 相結(jié)合的問題作為復(fù)習(xí)的重點復(fù)習(xí)時分

2、兩條主線展開： 一是萬有引力等于向心力，二是重力與萬有引力的關(guān)系.,3,一、曲線運動 1速度方向：質(zhì)點在某一點的速度沿曲線在這一點的 方向,切線,2運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的 時刻在 改變，所以曲線運動一定是 運動,方向,變速,3做曲線運動的條件 (1)從運動學(xué)角度：物體的加速度方向跟它的 不在 同一直線上 (2)從動力學(xué)角度：物體所受 的方向跟物體的 不在同一直線上,速度方向,合外力,速度,方向,4曲線運動的分類,曲 線 運 動,勻變速曲 線運動,物體所受合外力方向與 不在 同一直線上 合外力是,速度方向,恒力,變加速曲線運動,物體所受合外力方向與 不在 同一直線上 合外力是 (可

3、以是力的大小變化，也 可以是 ，還可以二者同時變化,速度方向,變力,方向變化,二、運動的合成與分解 1基本概念 (1)運動的合成：已知 求合運動 (2)運動的分解：已知 求分運動,2分解原則：根據(jù)運動的 分解，也可采用 ,分運動,合運動,實際效果,正交分解,3遵循的規(guī)律 位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都 遵循 (1)如果各分運動在同一直線上，需選取 ，與 的量取“”號，與 的量取“”號，從 而將矢量運算簡化為 (2)兩分運動不在同一直線上時，按照 進行 合成，如圖411所示,平行四邊形定則,正方向,正方向,同向,正方向反向,代數(shù)運算,平行四邊形定則,(3)兩個分運動垂直時的合成

4、滿足： a合 s合 v合,合運動一定是物體參與的實際運動處理復(fù)雜的曲線 運動的常用方法是把曲線運動按實際效果分解為兩個方向 上的直線運動,1合力方向與速度方向的關(guān)系 物體做曲線運動時，所受合力的方向與速度方向一定不在 同一條直線上，這是判斷物體是否做曲線運動的依據(jù) 2合力方向與軌跡的關(guān)系 物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間， 速度方向與軌跡相切，合力方向指向軌跡的“凹”側(cè),3速率變化情況判斷 合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向的分力 改變速度的方向，如圖412所示的兩個情景,(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體運動的速 率將增大； (2)當(dāng)合力方向與速度方向的

5、夾角為鈍角時，物體運動的速 率將減小； (3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時，物體運動的速率不變,4兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷 (1)兩個勻速直線運動的合運動仍然是勻速直線運動 (2)一個勻速直線運動與一個勻變速直線運動的合運動仍然是 勻變速運動，當(dāng)二者共線時為勻變速直線運動，不共線時 為勻變速曲線運動 (3)兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動仍然是勻加速 直線運動,(4)兩個初速度不為零的勻變速直線運動的合運動仍然是勻 變速運動若合初速度與合加速度在同一直線上，則合 運動為勻變速直線運動，如圖413甲所示；不共線時 為勻變速曲線運動，如圖413乙所示,圖413,1判斷物體是否做勻變速運動

6、，關(guān)鍵是分析物體所受合力 是否為恒力；判斷物體的運動軌跡是否為曲線，關(guān)鍵是 看合力和合初速度的方向是否共線 2公式vv0at、xv0t at2等是勻變速直線運動的 規(guī)律，不適用于曲線運動只有分解成勻變速直線運動 后才可使用,1如圖414所示，汽車在一段彎曲水平路面 上勻速行駛，關(guān)于它受的水平方向的作用力的 示意圖如圖415所示，其中可能正確的是( 圖中F為牽引力，F(xiàn)f為它行駛時所受阻力)(),圖414,圖415,解析：汽車行駛時所受阻力Ff總與該時刻它的速度方向相反，故D錯誤做曲線運動的物體所受合力的方向不僅與其速度方向成一角度，而且總是指向曲線的凹側(cè)，A、B兩選項中F與Ff的合力方向都不滿足

7、這一條件，只有C選項中F與Ff的合力方向指向曲線的凹側(cè)，且可能垂直于速度的方向，所以C正確,答案：C,1船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合 運動 2三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船 的實際速度) 3三種情景 (1)過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，t短 (d為河寬),(2)v2v1時過河路徑最短：合速度不可能垂 直于河岸，無法垂直渡河確定方法如 下：如圖416所示，以v2矢量末端為 圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從 v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向時航 程最短 由圖可知：sin ，最短航程：x短,圖416,解決渡河問題關(guān)鍵是

8、分清三種速度船的劃行方向與 船頭指向一致(v1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向 是實際運動的方向，也就是合速度的方向,2(2010寧波模擬)如圖417 所示為某人游珠江，他以一 定的速度且面部始終垂直于 河岸向?qū)Π队稳ピO(shè)江中各 處水流速度相等，他游過的路程、過河所用的 時間與水速的關(guān)系是 (),A水速大時，路程長，時間長 B水速大時，路程長，時間短 C水速大時，路程長，時間不變 D路程、時間與水速無關(guān),解析：游泳者相對于岸的速度為他相對于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度與岸的夾角越小，路程越長，但過河時間t ，與水速無關(guān)，故A、B、D均錯誤，C正確,答案：C,一個質(zhì)點受

9、兩個互成銳角的恒力F1和F2作用，由靜 止開始運動，若運動過程中保持二力方向不變，但F1突然增 大到F1F，則質(zhì)點以后 () A一定做勻變速曲線運動 B在相等的時間內(nèi)速度的變化一定相等 C可能做勻速直線運動 D可能做變加速曲線運動,思路點撥解答本題應(yīng)注意以下三點： (1)F1增大后質(zhì)點所受合力的方向與速度方向間的關(guān)系； (2)質(zhì)點所受的合力是否為恒力； (3)質(zhì)點做曲線運動的條件,課堂筆記F1、F2為恒力，質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，F(xiàn)1突變后仍為恒力，合力仍為恒力，但合力的方向與速度方向不再共線，所以質(zhì)點將做勻變速曲線運動，故A對由加速度的定義a 知，在相等的時間t內(nèi)vat必相等，故B對

10、做勻速直線運動的條件是F合0，所以質(zhì)點不可能做勻速直線運動，故C錯由于F1突變后，F(xiàn)1F和F2的合力仍為恒力，故加速度不可能變化，所以D錯,答案AB,只要質(zhì)點所受合外力的方向與速度方向不共線，質(zhì)點 就做曲線運動如果合外力為恒力，可進一步判斷質(zhì)點做 勻變速直線運動.,(2010金華模擬)如圖418所示，汽車向右沿水平面做勻速直線運動，通過繩子提升重物m.若不計繩子質(zhì)量和繩子與滑輪間的摩擦，則在提升重物的過程中，下列有關(guān)判斷正確的是 () A重物加速上升 B重物減速上升 C繩子的張力不斷減小 D地面對汽車的支持力增大,圖418,思路點撥因繩子不可伸長，重物m的速度和汽車沿 繩子方向的分速度大小是相

11、等的,課堂筆記汽車的速度可分解為如圖所示的沿繩子方向的速度v1和垂直于繩子方向的速度v2，由圖可得：v1=vcos. 當(dāng)汽車沿水平面做勻速直線運動時，角逐漸減小，速度 v1逐漸增大，A正確，B錯誤；重物加速上升，重物處于超 重狀態(tài)，通過微元法可求得加速度越來越小，由FT-mg=ma 知繩子的拉力逐漸減小，C正確；對汽車(設(shè)其質(zhì)量為M)進 行受力分析可得：FN+FTsin=Mg，隨著角的減小，F(xiàn)Tsin減小，故FN增大，D正確,答案ACD,繩、桿等有長度的物體，在運動過程中，其兩端點的 速度通常是不一樣的，但兩端點的速度是有聯(lián)系的，稱之 為“關(guān)聯(lián)”速度“關(guān)聯(lián)”速度的關(guān)系沿桿(或繩)方向 的速度分

12、量大小相等.,(13分)(2010海門模擬)小船勻速橫渡一條河流 若船頭垂直于對岸航行，在出發(fā)后10 min到達對岸下游120 m處；若船頭保持與河岸成角向上游航行，出發(fā)后12.5 min到達正對岸求： (1)水流的速度； (2)船在靜水中的速度； (3)河的寬度； (4)船頭與河岸間的夾角.,思路點撥小船渡河問題，主要說明水的流速和船在靜水中的速度是分速度，而船在河中的實際速度是合速度，也是其合運動,解題樣板船頭垂直于對岸航行時，如圖419所示,圖419,因為xv2t1(2分) 所以水的流速v2 m/s0.2 m/s (1分) 而且有dv1t1 船頭保持與岸成角航行時，如圖4110所示,圖4

13、110,v2v1cos(2分) dv1t2sin(2分) 由式得： Sin 0.8(1分) 所以53 (2分) 由得：v1 m/s (1分) dv1t1200 m. (2分),答案(1)0.2 m/s(2) m/s(3)200 m(4)53,小船渡河是典型的運動的合成與分解問題，此類問題，一定要搞清船速、水流速度和船的實際速度的大小和方向的關(guān)系，才可分析渡河時間和渡過位移,1下列說法正確的是 () A物體在恒力作用下不可能做曲線運動 B物體在變力作用下有可能做曲線運動 C物體做曲線運動，沿垂直于速度方向的合力一定不為零 D沿垂直于速度方向的合力為零時，物體一定做直線運動,解析：物體是否做曲線運

14、動，取決于物體所受合外力方向與物體運動方向是否共線，只要兩者不共線，無論物體所受合外力是恒力還是變力，物體都做曲線運動，故A錯誤，B正確由垂直于速度的力改變速度的方向、沿速度方向的力改變速度的大小知，C、D正確,答案：BCD,2在地面上觀察下列物體的運動，其中物體一定做曲線運動 的是 () A向東運動的質(zhì)點受到一個向西的力的作用 B正在豎直上升的氣球突然遭遇一陣北風(fēng) C河水勻速流動，正在河里勻速駛向?qū)Π兜钠?D在勻速行駛的列車上，相對列車水平向后拋出的一 個小球,解析：A項中，力的方向與速度的方向相反，在一條直線上，質(zhì)點仍做直線運動； B項中，氣球的運動方向與受力方向不共線，做曲線運動； C

15、項中，兩個勻速直線運動的合運動仍是勻速直線運動； D項中，若小球相對列車向后拋出的速度與列車前進的速度大小相同，則小球相對地面的初速度為零，故做自由落體運動，為直線運動故只有B正確,答案：B,3如圖4111所示為一個做勻變速曲線運動的質(zhì)點的軌 跡示意圖，已知質(zhì)點在B點的速度方向與加速度方向相互 垂直，則下列說法中正確的是 (),圖4111,AD點的速率比C點的速率大 BA點的加速度與速度的夾角小于90 CA點的加速度比D點的加速度大 D從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小,解析：質(zhì)點做勻變速曲線運動，合力的大小、方向均不變，加速度不變，故C錯誤由B點的速度方向與加速度 方向相互垂直可知，合力

16、方向與B點切線垂直且向下，故 質(zhì)點由C到D的過程，合力做正功，速率增大，A正確A 點的加速度方向與過A的切線即速度方向的夾角大于90， B錯誤從A到D加速度與速度的夾角一直變小，D錯誤,答案：A,4(2009廣東高考)船在靜水中的航速為v1，水流的速度為 v2.為使船行駛到河正對岸的碼頭，則v1相對v2的方向應(yīng)為 圖4112中的 (),圖4112,解析：為使船行駛到正對岸，v1、v2的合速度應(yīng)指向正對岸，所以C正確,答案：C,5如圖4113所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球 自A點以速度v0水平拋出進入勻強電場，從小球剛進入 電場時開始計時，則小球在電場中的運動軌跡可能是 圖4114中的 ()

17、,圖4113,圖4114,解析：設(shè)小球剛進入電場時的速度為v，v與水平方向成一 定的夾角，如圖甲所示，小球進入電場后的受力情況如圖 乙所示，由于h、v0、E、q、m各量數(shù)值未知，因此不能確定 與的具體關(guān)系若，則小球做直線運動，軌跡如圖A； 若，小球做曲線運動，軌跡如圖C；若，小球也做 曲線運動，軌跡如圖B.綜上所述，選項A、B、C正確,答案：ABC,一、平拋運動 1定義：將物體以一定的初速度沿 方向拋出，不考 慮空氣阻力，物體只在 作用下所做的運動,2性質(zhì)：平拋運動是加速度為 的 曲線 運動，軌跡是拋物線,水平,重力,重力加速度,勻變速,二、平拋運動的研究方法及運動規(guī)律 1研究方法：平拋運動可

18、以分解為水平方向的 運動和豎直方向的 運動 2運動規(guī)律(如下表所示),勻速直線,自由落體,gt,v0t,若物體受恒力作用且恒力方向與初速度方向垂直，這 種運動叫類平拋運動，其研究方法與平拋運動研究方法相 同，其運動規(guī)律與平拋運動規(guī)律也相同，只不過在分解時 不一定向豎直方向和水平方向分解,三、斜拋運動 1概念：以一定的初速度將物體沿與水平方向 斜向拋出，物體僅在 所做的曲線運動,成一定角度,重力作用下,2性質(zhì)：斜拋運動是加速度恒為 的勻變速曲 線運動，軌跡是 ,重力加速度g,拋物線,3規(guī)律：斜拋運動可以看成是水平方向上的 和豎直方向上的 的合成,勻速直線運動,勻變速直線運動,1水平射程和飛行時間

19、 (1)飛行時間：t ，只與h、g有關(guān)，與v0無關(guān) (2)水平射程：xv0tv0 ，由v0、h、g共同決定,2速度變化規(guī)律 (1)任意時刻的速度水平分量均等于初速度v0. (2)任意相等的時間間隔t內(nèi)的速度變化量均豎直向下，且 vvygt. 3位移變化規(guī)律 (1)任意相等的時間間隔t內(nèi)，水平位移不變，且xv0t. (2)連續(xù)相等的時間間隔t內(nèi)，豎直方向上的位移差不變， 即ygt2.,4平拋運動的兩個重要推論 推論：做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻任一 位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為，位移 方向與水平方向的夾角為，則tan2tan.,圖421,證明：如圖421所示，由平拋運 動規(guī)

20、律得 Tan Tan 所以tan2tan. 推論：做平拋(或類平拋)運動的物體，任意時刻的瞬時 速度方向的反向延長線一定通過此時水平位移的中點,證明：如圖421所示，tan tan2tan 即末狀態(tài)速度方向的反向延長線與x軸的交點B必為此時 水平位移的中點,1在平拋運動過程中，位移矢量與速度矢量永遠不會 共線 2它們與水平方向的夾角關(guān)系為tan2tan，但不 能誤認(rèn)為2.,1(2008廣東高考)某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假 定球在墻面上以25 m/s的速度沿水平方向反彈， 落地點到墻面的距離在10 m至15 m之間忽略空 氣阻力，g取10 m/s2，球在墻面上反彈點的高度 范圍是 () A0.

21、8 m至1.8 mB0.8 m至1.6 m C1.0 m至1.6 m D1.0 m至1.8 m,解析：球反彈后做平拋運動設(shè)落地時間為t，由t 得t1 s，t2 s，由h gt2得h10.8 m，h21.8 m，即A正確,答案：A,1類平拋運動的受力特點 物體所受合力為恒力，且其方向與初速度的方向垂直 2類平拋運動的運動特點 在初速度v0方向做勻速直線運動，在合力方向做初速度 為零的勻加速直線運動，加速度,3常見問題 (1)斜面上的平拋運動 (2)帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) 4類平拋運動的求解方法 (1)常規(guī)分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速 直線運動和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的勻

22、加速直 線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具 有等時性 (2)特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建立適當(dāng)?shù)?直角坐標(biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、 vy，然后分別在x、y方向列方程求解,1類平拋運動是對平拋運動研究方法的遷移，是高考命題 的熱點問題 2高考考查該類問題常綜合機械能守恒、動能定理等知識， 以電場或復(fù)合場為背景考查學(xué)生運用所學(xué)知識處理綜合 問題的能力,2如圖422所示，光滑斜面長為b，寬為a，傾 角為，一物塊從斜面左上方頂點P水平射入，而 從右下方頂點Q離開斜面，求入射初速度v0.,圖422,解析：物塊在垂直于斜面方向沒有運動，物塊在斜面平面內(nèi)

23、的曲線運動可分解為水平方向上的速度為v0的勻速直線運動和沿斜面向下的初速度為零的勻加速直線運動 由牛頓第二定律，有mgsinma1，a1gsin 水平方向上的位移xav0t 沿斜面向下的位移yb 由得v0a,答案：a,如圖423所示，一小球從平臺上水平拋出，恰好落在臨近平臺的一傾角為53的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差 h0.8 m，g10 m/s2，sin530.8，cos530.6，求：,(1)小球水平拋出的初速度v0是多大？ (2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x是多少？ (3)若斜面頂端高H20.8 m，則小球離開平臺后經(jīng)多長時 間t到達斜面底端？,思路點

24、撥解答本題時應(yīng)注意以下幾點： (1)小球在到達斜面頂端前做平拋運動； (2)小球在斜面頂端時的合速度方向沿斜面向下； (3)小球在斜面頂端時的合速度為小球沿斜面做勻加速運動的初速度,課堂筆記(1)由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時小球的速度方向與斜面平行，否則小球會彈起，如圖所示，所以vy=v0tan53 vy2=2gh 代入數(shù)據(jù)得vy4 m/s，v03 m/s. (2)由vygt1得：t10.4 s xv0t130.4 m1.2 m.,(3)小球沿斜面做勻加速直線運動的加速度 a 8 m/s2 初速度v 5 m/s 代入數(shù)據(jù)整理得： 5t2260 解得t22 s或t2 s(不合

25、題意舍去) 所以tt1t22.4 s.,答案(1)3 m/s(2)1.2 m(3)2.4 s,本題中小球的運動分為兩個階段：平拋運動階段和勻 加速運動階段，兩個階段的聯(lián)系紐帶是平拋運動的末速度 為小球沿斜面做勻加速運動的初速度，這也是解答本題的 關(guān)鍵.,如圖424所示，水平屋頂高H5 m，墻高h3.2 m，墻到房子的距離L3 m，墻外馬路寬D10 m，小球從屋頂水平飛出落在墻外的馬路上，求小球離開屋頂時的速度v應(yīng)該滿足什么條件？ (g10 m/s2),思路點撥 小球觸碰墻頂對應(yīng)小球能落在墻外馬路上的 平拋的最小速度，而小球落在馬路的右邊緣對應(yīng)小球能 落在墻外馬路上的平拋的最大速度,課堂筆記小球

26、速度很小，則不能越過墻；小球速度很大，則飛到馬路外面兩臨界狀態(tài)就是剛好越過墻和落在馬路右側(cè)邊緣設(shè)小球剛好越過墻如圖中所示，此時小球的水平初速度為v1，則 H-h= 由L=v1t1得v1=5 m/s.,設(shè)小球越過墻剛好落在馬路的右邊緣如圖中所示，此時小球的水平速度為v2，則 H= 由L+D=v2t2得v2=13 m/s. 所以小球離開屋頂時的速度滿足5 m/sv13 m/s時，小球落在墻外的馬路上,答案5 m/sv13 m/s,本題屬于平拋運動中的臨界問題每當(dāng)遇到類似的題目 時常常感到無從下手，因此形成一個良好的分析問題、解決 問題的思路特別重要解決此類問題的關(guān)鍵有三點：其一是 確定運動性質(zhì)平拋

27、運動；其二是確定臨界位置恰不 觸墻和恰不出界；其三是確定臨界軌跡，并畫出軌跡示意圖.,(12分)在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m1 kg的質(zhì)點以速度v010 m/s沿x軸正方向運動，經(jīng)過原點后受一沿y軸正方向(豎直方向)的恒力F15 N作用，直線OA與x軸成37，如圖425所示的曲線為質(zhì)點的軌跡圖(g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)，求： (1)如果質(zhì)點的運動軌跡與直線OA相交 于P點，質(zhì)點從O點到P點所經(jīng)歷的時間 以及P點的坐標(biāo)； (2) 質(zhì)點經(jīng)過P點的速度大小,圖425,思路點撥解答本題時應(yīng)注意以下三點： (1)判斷質(zhì)點的運動規(guī)律類平拋運動； (2)求出類平拋運動的加速度；

28、 (3)P點的x、y坐標(biāo)的關(guān)系為tan,解題樣板(1)質(zhì)點在水平方向上無外力作用而做勻速直線運動，豎直方向上受恒力F和重力mg作用而做勻加速直線運動 由牛頓第二定律得：Fmgma 所以a m/s25 m/s2 (2分) 設(shè)質(zhì)點從O點到P點經(jīng)歷的時間為t，P點坐標(biāo)為(xP，yP)，則xPv0t，yP at2 (2分) 又tan (2分) 聯(lián)立解得：t3 s，xP30 m，yP22.5 m. 即P點的坐標(biāo)為(30,22.5)(2分),(2)質(zhì)點經(jīng)過P點時沿y方向的速度 vyat15 m/s (2分) 故P點的速度大小 Vp (2分),答案(1)3 s(30,22.5)(2)5 m/s,類平拋運動是指物體受恒力作用且恒力方向與初速度方 向垂直的運動，其運動規(guī)律與平拋運動的規(guī)律相同，處理方 法與平拋運動問題的處理方法亦相同，但需注意的是不一定 按豎直方向和水平方向進行分解，而是按初速度方向和合外 力方向來分解.,1(2009廣東理基)滑雪運動員以20 m/s的速度從一平臺水