1、11.5一次函數(shù)和它的圖象,泰山出版社數(shù)學(xué)學(xué)科七年級 下學(xué)期多媒體教學(xué)課件,教學(xué)目標(biāo),1.結(jié)合具體情境，體會一次函數(shù)的意義，理 解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念. 2.初步滲透待定系數(shù)的方法，根據(jù)具體問題 的條件，確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)關(guān)系 式中的未知系數(shù). 3.會作出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像，探索 并理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).,創(chuàng)設(shè)問題 導(dǎo)入新課,磁懸浮列車自上海浦東 機(jī)場出發(fā)，運(yùn)行1000米 后，便以110米秒的 速度勻速行駛。如果從 運(yùn)行1000米后開始計 時，你能寫出該列車離 開浦東機(jī)場站的距離s（單位：米）與時間t（單位：秒）之間的函數(shù) 關(guān)系式嗎？,S=1000+110t,

2、上節(jié)提到的函數(shù)y=x-1, y=2x-1，y=-3x-1以及本節(jié)中列 車行駛距離與時間的函數(shù)S= 1000+110t，這些函數(shù)關(guān)系式 有哪些共同特點(diǎn)？它們的一般 形式是什么?,討論交流,練一練：下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？,（1）y=-x - 4,它是一次函數(shù)， 不是正比例函數(shù).,（2）y=x2,它不是一次函數(shù)， 也不是正比例函數(shù).,（3）y=2x,它是一次函數(shù)， 也是正比例函數(shù).,它不是一次函數(shù)， 也不是正比例函數(shù).,當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù),一次函數(shù)：形如y=kx+b(k 0）的函數(shù)叫做x的一次函數(shù)，其中k、b為常數(shù),實際問題中，自變量的取值往往是有限制的！

3、,據(jù)人民日報報道， 長江三峽工程1號發(fā)電機(jī) 組與2發(fā)電機(jī)組于2003 年7月10日實現(xiàn)并網(wǎng)發(fā) 電，并網(wǎng)發(fā)電后的3天內(nèi) 共輸出電量3870千瓦時 ，已知發(fā)電量w是發(fā)電時 間t的正比例函數(shù). （1）求w 與之間的t函數(shù) 關(guān)系式； （2）截止到2003年7 月 31日，共輸出多少萬千瓦 時的電量？,例1,解：（1）因為w是t的正比例函數(shù)， 所以W=kt，其中k為比例系數(shù)。把t=3，W=3870代 入 W=kt，得 3870=3k，k=1290. 所以函數(shù)關(guān)系式為W=1290t(t0),（2） 從7月10日到7 月31日共22天， 當(dāng)t=22時，W=221290=28380. 所以，截止到2003年7

4、 月31日，共輸出28380萬千瓦時的電量.,交流,寫出下列函數(shù)關(guān)系式是否為一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?如果是正比例函數(shù)，指出比例系數(shù)k的值.,(2)正方形周長y與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系:,y=4x,(3)圓的面積s與與它的半徑r之間的關(guān)系,C是r的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)，k=2,y是x的一次函數(shù),也是正比例函數(shù)，k=4,不是一次函數(shù),也不是正比例函數(shù),(1)圓的周長C與它的半徑r之間的關(guān)系；,C=2r,(3)圓的面積s與與它的半徑r之間的關(guān)系,交流與發(fā)現(xiàn),（1）前面我們研究了哪些一次函數(shù)的圖象？它 們有什么共同特點(diǎn)？,（2）一次函數(shù)y=kx+b(k 0）的圖象是 什么形狀？與同學(xué)交流.,（3

5、）你能說出一次函數(shù)y=x+1的圖象是什么形 狀嗎？,交流發(fā)現(xiàn),一次函數(shù)y=kx+b(k 0）的圖象是一條 直線，通常叫做直線y=kx+b.,畫一次函數(shù)y=kx+b(k 0）的圖象有什么簡單方法嗎？,過（0，b)、(-kb，0) 兩點(diǎn)畫直線.,你來畫一畫,例2.你會畫出函數(shù)y=2x-1與 y=x+1 的圖象嗎？,y,x,o,2,1, y=2x -1的圖象是經(jīng)過點(diǎn)(0，-1)和點(diǎn)(1，1)的直線； y=x+1 是經(jīng)過點(diǎn)(0， 1 ) 點(diǎn)(1， 2)的直線.,y=2x-1,y=x+1,注意：圖象與y軸交于(0，b)，b就是與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，正在原點(diǎn)上、負(fù)在原點(diǎn)下.,-1,1,1,2,y,x,o,2

6、,1,y=2x-1,y=-2x+l,同樣，我們可以畫出函數(shù) y=-2x+l, y=-x-1的圖象,y=x+1,y=-x-1,議一議：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k, b是常數(shù)，k0)中， k、b的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？,結(jié)論：1.當(dāng)k0時,y隨x的增大而增大； 2.當(dāng)k0時,y隨x的增大而減小 .,結(jié)論2,x,y=x+1,x,y,o,y=2x-1,x,y,o,y=-2x+1,x,y,o,y=-x-1,x,y,k0,b0,k0,k0,k0,b0,b0,b0,o,對一次函數(shù)y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3 逐漸增大的過程中，y的值是否也在增大？ 對y=-x+4呢？,1,2,

7、3,4 5 6 7,7,6,5,4 3 2 1,y增,y減,探究交流,直線y=kx+b,在y= x+4中 x依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3時 y的值是否也增大?,y=x+4,你發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)值的變化有什么規(guī)律?,4,k0圖象從左到右呈上升趨勢,-4,-3,直線y=kx+b,y= - x+4,你發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)值的變化有什么規(guī)律?,4,k0圖象從左到右呈下降趨勢,4,當(dāng)k0時，y的值隨著x值的增大而減小，,圖象呈上升趨勢；,圖象呈下降趨勢。,交流與發(fā)現(xiàn),1.下列函數(shù),y的值隨著x值的 增大如何變化？,增大,減小,增大,減小,課堂練習(xí),2.寫出m的3個值，使相應(yīng)的 一次函數(shù)y=(2m-

8、1)x+2的值 都是隨著x值的增大而減小.,2m-10,練習(xí)1 已知函數(shù) y = kx的圖象在二、四象限，那么函數(shù)y = kx-k的圖象可能是（ ）,B,課堂練習(xí),練習(xí)2一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）.,A,B,C,D,A,課堂練習(xí),檢測,1、y=|x|中，x y的函數(shù)，y x的函數(shù)（填“是”或“不是”），圖象為,不是,是,2、某企業(yè)去年積壓產(chǎn)品a件(a0)，今年預(yù)計每月銷售產(chǎn) 品2b件，同時每月可生產(chǎn)出產(chǎn)品b個，若產(chǎn)品積壓量y(件) 是今年開工時間（月）的函數(shù)，則它的圖象只能是（ ）,D,C,課堂小結(jié),1.正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過_的一條直線;,原點(diǎn)(0,0),2. 1)當(dāng) k 0,y=kx經(jīng)過_象限 2)當(dāng) k 0,y=kx經(jīng)過_象限.,一、三,二、四,一次函數(shù)的性質(zhì),1.在y=kx+b中: 當(dāng)k0,y隨x的增大而_;當(dāng)k0,y隨x的增大而_.,增大,減