1、16.3.3 可化為一元一次方程的分式方程應用題,工程問題,課前提問：1、解分式方程的步驟？2、工程問題基本量的關系？,工作量 = 工作效率 X 工作時間 甲的工作量+乙的工作量 = 合作工作量 注：工作問題常把總工程看作是單位1，水池注水問題也屬于工程問題,分析：甲隊1個月完成總工程的 ，設乙隊 如果單獨施工1個月能完成總工程的 ，那么甲 隊半個月完成總工程的 ，乙隊完成總工 程的 ，兩隊半個月完成總工程的 。,根據(jù)工程的實際進度，得:,解：設乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的,方程兩邊同乘以6x，得：,解得： x=1,檢驗：x1時6x0，x1是原方程的解。,答：乙隊的速度快。,由以上可知

2、，若乙隊單獨工作一個月可以完成全部任務， 對比甲隊1個月完成任務的 ，可知乙隊施工速度快。,列分式方程解應用題的一般步驟,1.審:分析題意,找出數(shù)量關系和相等關系. 2.設:選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整. 3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關系,正確列出代數(shù)式和方程. 4.解:認真仔細. 5.驗:有三次檢驗. 6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.,三次檢驗是:(1)是否是所列方程的解; (2)是否使代數(shù)式有意義; (3)是否滿足實際意義.,1.列分式方程解應用題與列一元一次方程解應用題的方法與步驟基本相同， 不同點是，解分式方程必須要驗根. 一方面要看原方程是否有增根， 另一方面還要看解出

3、的根是否符合題意. 原方程的增根和不符合題意的根都應舍去. 2.列分式方程解應用題，一般是求什么量，就設所求的量為未知數(shù)，這種設未知數(shù)的方法，叫做設直接未知數(shù). 但有時可根據(jù)題目特點不直接設題目所求的量為未知量，而是設另外的量為未知量，這種設未知數(shù)的方法叫做設間接未知數(shù). 在列分式方程解應用題時，設間接未知數(shù)，有時可使解答變得簡捷.,練習1：某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊單獨做 正好按時完成；若乙隊單獨做，超過規(guī)定日期三天 才能完成。現(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊 單獨做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？,解；設規(guī)定日期是x天，根據(jù)題意，得：,方程兩邊同乘以x（x+3），得：,2（

4、x3）x2=x（x3）,解得： x=6,檢驗：x6時x（x+3）0，x6是原方程的解。,答：規(guī)定日期是6天。,練習：P37練習1,練習2 ：重慶市政府打算把一塊荒地建成公園，動用了一臺甲型挖土機，4天挖完了這塊地的一半。后又加一臺乙型挖土機，兩臺挖土機一起挖，結果1天就挖完了這塊地的另一半。乙型挖土機單獨挖這塊地需要幾天？,(1)設乙型挖土機單獨挖這塊地需要x天,那么它1天挖土量是 這塊地的_;,分析:請完成下列填空:,(2)甲型挖土機1天挖土量是 這塊地的_;,(3)兩臺挖土機合挖,1天挖土 量是這塊地的_.,練習3 ：一件工作已知甲、乙兩人合做要3小時可以完成而甲單獨做比乙單獨做少用8小時

5、，問乙獨做需要多少小時。 解：設乙獨做需要x 小時。,練習4：某項工程，甲、乙兩人先合做4天，剩下的工程由甲再單獨做5天完成已知乙單獨完成這項工程比甲單獨完成這項工程少5天，求甲單獨完成這項工程需多少天?,練習5、要完成一項工程，甲單獨做，比甲、乙、丙三人合做需多用5天；乙單獨做，比甲、乙、丙三人合做需多用15天；丙獨做所需的時間等于甲、乙、丙三人合做所需的時間的4倍求甲、乙、丙三人合做需要幾天才能完成這項工程？,這道題有點難度,練習6：某市為了進一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機場的輕軌鐵路，為使工程能提前三個月完成需要將原定的工作效率提高12，問原計劃完成這項工程用多少個月,

6、練習7：近幾年高速公路建設有較大的發(fā)展，有力地促進了經(jīng)濟建設欲修建的某高速公路要招標現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合作，24天可以完成，費用為120萬元；若甲單獨做20天后剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣所需費用110萬元，問： （1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天？ （2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少萬元？,【例2】甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？,解：設甲每小時做x個零件則乙每小時做（ x 6）個零件， 依題意得：,經(jīng)檢驗X=18是原方程的根。,答：甲每小時

7、做18個，乙每小時12個,請審題分析題意 設元,我們所列的是一個分式方程，這是分式方程的應用,由x18得x6=12,等量關系：甲用時間=乙用時間,1、甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？,議一議,2、甲、乙兩人每時共能做35個零件，當甲做了90個零件時，乙做了120個。問甲、乙每時各做多少個機器零件？,練一練,練習1：甲加工180個零件所用的時間，乙可以加工240個零件，已知甲每小時比乙少加工5個零件，求兩人每小時各加工的零件個數(shù).,練習2：某工人師傅先后兩次加工零件各1500個，當?shù)诙渭庸r

8、，他革新了工具，改進了操作方法，結果比第一次少用了18個小時.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工時每小時加工多少零件?,練一練,練習3：某工程隊計劃鋪設煤氣管道60千米開工后每天比原計劃多鋪1千米，結果提前5天完成任務問原計劃每天應鋪管道多少千米？,練一練,練習4：一個工廠接了一個訂單，加工生產(chǎn)720 t產(chǎn)品，預計每天生產(chǎn)48 t，就能按期交貨，后來，由于市場行情變化，訂貨方要求提前5天完成，問：工廠應每天生產(chǎn)多少噸？,練習5：一個工廠接了一個訂單，加工生產(chǎn)720 t產(chǎn)品，預計每天生產(chǎn)48 t，就能按期交貨，后來，由于市場行情變化，訂貨方要求提前5天完成，問：工廠應每天生產(chǎn)多少噸？,1.填空： (1)一件工作甲單獨做要m小時完成，乙單獨