1、1,從2004中國國際旅游交易會上獲悉，到2020年，中國旅游業(yè)總收入將超過3000億美元，相當(dāng)于國內(nèi)生產(chǎn)總值的8%至11%。（資料來源：國際金融報2004年11月25日第二版） 是什么決定性的因素能使中國旅游業(yè)總收入到2020年達(dá)到3000億美元？ 旅游業(yè)的發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關(guān)系究竟是什么？ 怎樣具體測定旅游業(yè)發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關(guān)系?,引子: 中國旅游業(yè)總收入將超過3000億美元嗎？,2,第二章 簡單線性回歸模型,本章主要討論: 第一節(jié)回歸分析與回歸函數(shù) 第二節(jié)簡單線性回歸模型的最小二乘估計 第三節(jié)擬合優(yōu)度的度量 第四節(jié)回歸系數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗 第五節(jié)回歸模型預(yù)測 第六節(jié)

2、案例分析 第二章小結(jié),3,第一節(jié) 回歸分析與回歸函數(shù),本節(jié)基本內(nèi)容: 一、相關(guān)分析與回歸分析 二、總體回歸函數(shù) 三、隨機(jī)擾動項 四、樣本回歸函數(shù),4,5,本節(jié)小結(jié),回歸分析的含義與目的 總體回歸函數(shù)與總體回歸模型 樣本回歸函數(shù)與樣本回歸模型 隨機(jī)擾動項的含義 樣本回歸函數(shù)與總體回歸函數(shù)的關(guān)系,6,一、相關(guān)分析與回歸分析,（一）相關(guān)分析 （二）回歸分析 （三）相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系,7,對變量之間相互關(guān)系情況及相關(guān)程度的分析。 1. 經(jīng)濟(jì)變量間的相互關(guān)系 函數(shù)關(guān)系(確定性的) 相關(guān)關(guān)系(不確定性的統(tǒng)計關(guān)系) (u為隨機(jī)變量) 沒有關(guān)系,（一）相關(guān)分析,8,9,相關(guān)關(guān)系的類型 從涉及的變量數(shù)量看

3、 簡單相關(guān) 多重相關(guān)（復(fù)相關(guān)） 從變量相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式看 線性相關(guān)散布圖接近一條直線 非線性相關(guān)散布圖接近一條曲線 從變量相關(guān)關(guān)系變化的方向看 正相關(guān)變量同方向變化，同增同減 負(fù)相關(guān)變量反方向變化，一增一減 不相關(guān) 在一般的分析中，我們?？紤]的是變量之間的簡單線性相關(guān)，即兩個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系,10,3.簡單線性相關(guān)關(guān)系的度量相關(guān)系數(shù),總體線性相關(guān)系數(shù)： 其中： X 的方差； Y的方差 X和Y的協(xié)方差 樣本線性相關(guān)系數(shù)： 其中： 和 分別是變量 和 的樣本觀測值 和 分別是變量 和 樣本值的平均值,11,相關(guān)系數(shù)的取值,相關(guān)系數(shù)取值范圍為-11 當(dāng)r=0時，表明X與Y之間沒有線性相關(guān)關(guān)系

4、 當(dāng)00為正相關(guān)，若r0為負(fù)相關(guān) |r|=1時，表現(xiàn)完全相關(guān)。若r=-1，則完全負(fù)相關(guān)，若r=1，則完全正相關(guān),12,相關(guān)程度劃分,當(dāng)|r|0.3時，稱為微弱相關(guān) 當(dāng)0.3|r|0.5時，稱為低度相關(guān) 當(dāng)0.5|r|0.8時，稱為顯著相關(guān) 當(dāng)0.8|r|1時，稱為高度相關(guān),13, 和 都是相互對稱的隨機(jī)變量 線性相關(guān)系數(shù)只反映變量間的線性相關(guān)程度，不 能說明非線性相關(guān)關(guān)系 樣本相關(guān)系數(shù)是總體相關(guān)系數(shù)的樣本估計值，由 于抽樣波動，樣本相關(guān)系數(shù)是個隨機(jī)變量，其統(tǒng) 計顯著性有待檢驗 相關(guān)系數(shù)只能反映線性相關(guān)程度，不能確定因果 關(guān)系，不能說明相關(guān)關(guān)系具體接近哪條直線 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)心：變量間的因果關(guān)系及

5、隱藏在隨機(jī)性后面的統(tǒng)計規(guī)律性，這有賴于回歸分析方法,使用相關(guān)系數(shù)時應(yīng)注意,14,（二）回歸分析,回歸的古典意義： 高爾頓遺傳學(xué)的回歸概念 ( 父母身高與子女身高的關(guān)系) 回歸的現(xiàn)代意義： 一個應(yīng)變量對若干解釋變量 變量 依存關(guān)系 的研究 回歸的目的（實質(zhì)）： 由固定的解釋變量去 估計應(yīng)變量的平均值,15,注意,回歸分析揭示的是被解釋變量與解釋變量之間的平均關(guān)系。被解釋變量是隨機(jī)變量，解釋變量一般作為非隨機(jī)變量來處理。,16,（三）相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系,聯(lián)系：相互補(bǔ)充 區(qū)別： 研究目的：相關(guān)分析只研究變量間相互關(guān)系的方向和程度；回歸分析是要根據(jù)解釋變量的固定值去估計和預(yù)測被解釋變量的平均值得

6、。 變量的處理：相關(guān)分析中變量都是隨機(jī)變量，無解釋變量和被解釋變量之分；而回歸分析中有解釋變量和被解釋變量之分，被解釋變量為隨機(jī)變量，解釋變量通常為非隨機(jī)變量。,17,1、概念 2、總體回歸函數(shù)的形式 3.“線性”的含義,二、總體回歸函數(shù),18,例2.1：一個假想的社區(qū)有100戶家庭組成，要研究該社區(qū)每月家庭消費(fèi)支出Y與每月家庭可支配收入X的關(guān)系。 即如果知道了家庭的月收入，能否預(yù)測該社區(qū)家庭的平均月消費(fèi)支出水平。 為達(dá)到此目的，將該100戶家庭劃分為組內(nèi)收入差不多的10組，以分析每一收入組的家庭消費(fèi)支出。,1、概念,19,20,由于不確定因素的影響，對同一收入水平X，不同家庭的消費(fèi)支出不完全

7、相同； 但由于調(diào)查的完備性，給定收入水平X的消費(fèi)支出Y的分布是確定的，即以X的給定值為條件的Y的條件分布（Conditional distribution）是已知的，例如：P(Y=561|X=800）=1/4。,21,因此，給定收入X的值Xi，可得消費(fèi)支出Y的條件均值（conditional mean）或條件期望（conditional expectation）： 。如果將其寫成函數(shù)形式，將總體被解釋變量Y的條件均值表現(xiàn)為解釋變量X的函數(shù)形式： 則這個函數(shù)稱為總體回歸函數(shù) 描出散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)：隨著收入的增加，消費(fèi)“平均地說”也在增加，且Y的條件均值均落在一根正斜率的直線上。這條直線稱為總體回歸線。

8、,22,23,（1）線性形式 假如 的條件均值 是解釋變量 的線性函數(shù)，可表示為： （2）非線性形式 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)常把總體回歸函數(shù)設(shè)定為線性函數(shù),2.總體回歸函數(shù)的形式,24,對線性回歸模型的“線性”有兩種解釋 就變量而言是線性的 的條件均值是 的線性函數(shù) 就參數(shù)而言是線性的 的條件均值是參數(shù) 的線性函數(shù),3.“線性”的含義,25,26,三、隨機(jī)擾動項,1、概念 2、性質(zhì)與重要性 3、引入隨機(jī)擾動項的原因,27,1、概念,各個 值與條件均值 的偏差。代表 排除在模型以外的所有 因素對 的影響。,28,上式稱為總體回歸模型 如果是線性則有,29,2、性質(zhì)與重要性,性質(zhì)：是期望為0有一定分布的隨

9、機(jī)變量 重要性：隨機(jī)擾動項的性質(zhì)決定著計量經(jīng)濟(jì)方法的選擇,30,未知影響因素的代表 無法取得數(shù)據(jù)的已知影響因素的代表 眾多細(xì)小影響因素的綜合代表 模型的設(shè)定誤差 變量的觀測誤差 變量內(nèi)在隨機(jī)性,3、引入隨機(jī)擾動項的原因,31,四、樣本回歸函數(shù),1、含義 2、樣本回歸線的特點(diǎn) 3、樣本回歸函數(shù)的表現(xiàn)形式、 4、對樣本回歸的理解,32,1、含義,問題：能從一次抽樣中獲得總體的近似的信息嗎？如果可以，如何從抽樣中獲得總體的近似信息？ 例2.2：在例2.1的總體中有如下一個樣本，能否從該樣本估計總體回歸模型？,回答：能,33,該樣本的散點(diǎn)圖（scatter diagram)：,畫一條直線以盡好地擬合該

10、散點(diǎn)圖，由于樣本取自總體，可以該直線近似地代表總體回歸線。該直線稱為樣本回歸線（sample regression lines）。,34,35,2、樣本回歸線的特點(diǎn),每次抽樣都能獲得一個樣本，就可以擬合一條樣本回 歸線，所以樣本回歸線隨抽樣波動而變化，可以有許多條（SRF不唯一）。,SRF2,36,樣本回歸函數(shù)的函數(shù)形式應(yīng)與設(shè)定的總體回歸函數(shù)的函數(shù)形式一致。 樣本回歸線還不是總體回歸線，至多只是未知總體回歸線的近似表現(xiàn)。,37,38,4、對樣本回歸的理解,如果能夠獲得 和 的數(shù)值，顯然: 和 是對總體回歸函數(shù)參數(shù) 和 的估計 是對總體條件期望 的估計 在概念上類似總體回歸函數(shù)中的 ，可 視為對

11、 的估計。,39,40,第二節(jié) 簡單線性回歸模型的最小二乘估計,本節(jié)基本內(nèi)容: 一、簡單線性回歸的基本假定 二、普通最小二乘法 三、OLS回歸線的性質(zhì) 四、參數(shù)估計式的統(tǒng)計性質(zhì),41,本節(jié)小結(jié),簡單線性回歸模型關(guān)于隨機(jī)擾動項的基本假定 普通最小二乘法的準(zhǔn)則 普通最小二乘估計量的性質(zhì) 參數(shù)估計量的方差 總體方差的估計式,42,一、簡單線性回歸的基本假定,1、簡單線性回歸模型的基本形式 2、為什么要作基本假定？ 3、基本假定的內(nèi)容,43,1、簡單線性回歸模型的基本形式,44,模型中有隨機(jī)擾動，估計的參數(shù)是隨機(jī)變量， 只有對隨機(jī)擾動的分布作出假定，才能確定 所估計參數(shù)的分布性質(zhì)，也才可能進(jìn)行假設(shè) 檢

12、驗和區(qū)間估計 只有具備一定的假定條件，所作出的估計才 具有較好的統(tǒng)計性質(zhì)。,2、為什么要作基本假定？,45,（1）對模型和變量的假定 如 假定解釋變量 是非隨機(jī)的，或者雖然是隨機(jī)的，但與擾動 項 是不相關(guān)的 假定解釋變量 在重復(fù)抽樣中為固定值 假定變量和模型無設(shè)定誤差,3、基本假定的內(nèi)容,46,又稱高斯假定、古典假定 假定1：零均值假定 在給定 的條件下 ， 的條件期望為零 假定2：同方差假定 在給定 的條件下， 的條件方差為某個常數(shù),（2）對隨機(jī)擾動項 的假定,47,假定3：無自相關(guān)假定 隨機(jī)擾動項 的逐次值互不相關(guān) 假定4：隨機(jī)擾動 與解釋變量 不相關(guān),48,假定5：對隨機(jī)擾動項分布的正態(tài)

13、性假定 即假定 服從均值為零、方差為 的正態(tài)分布 （以上關(guān)于隨機(jī)擾動項 的假設(shè)是由德國數(shù)學(xué)家高斯提出的，也稱為高斯假設(shè)或古典假設(shè)，滿足以上假定的線性回歸模型稱為古典線性回歸模型）,49,（3） 的分布性質(zhì),由于 的分布性質(zhì)決定了 的分布性質(zhì)。 對 的一些假定可以等價地表示為對 的假定： 假定1：零均值假定 假定2：同方差假定 假定3：無自相關(guān)假定 假定5：正態(tài)性假定,50,二、普通最小二乘法 （rdinary Least Squares ）,1、OLS的基本思想 2、OLS估計式 3、OLS估計式的離差形式,51,1、OLS的基本思想,不同的估計方法可得到不同的樣本回歸參數(shù) 和 ，所估計的 也

14、不同。 理想的估計方法應(yīng)使 與 的差即剩余 越小越好 因 可正可負(fù)，所以可以取 最小 即,52,2、正規(guī)方程和估計式,用克萊姆法則求解得觀測值形式的OLS估計式：,取偏導(dǎo)數(shù)為0，得正規(guī)方程,53,為表達(dá)得更簡潔，或者用離差形式OLS估計式： 注意其中：,3、用離差表現(xiàn)的OLS估計式,54,三、OLS回歸線的性質(zhì),可以證明： 回歸線通過樣本均值 估計值 的均值等于實 際觀測值 的均值,55,剩余項 的均值為零 應(yīng)變量估計值 與剩余項 不相關(guān),解釋變量 與剩余項 不相關(guān),56,四、參數(shù)估計式的統(tǒng)計性質(zhì),（一）參數(shù)估計式的評價標(biāo)準(zhǔn) （二）OLS估計式的統(tǒng)計性質(zhì),57,（一）參數(shù)估計式的評價標(biāo)準(zhǔn),1、

15、無偏性 2、最小方差性 3. 有效性 4、漸進(jìn)性,58,前提：重復(fù)抽樣中估計方法固定、樣本數(shù)不變、經(jīng) 重復(fù)抽樣的觀測值，可得一系列參數(shù)估計值 參數(shù)估計值 的分布稱為 的抽樣分布，密度函 數(shù)記為 如果 ，稱 是參數(shù) 的無偏估計式，否 則稱 是有偏的，其偏倚為,1、無偏性,59,圖 1 . 2,60,前提：樣本相同、用不同的方法估計參數(shù)， 可以找到若干個不同的估計式 目標(biāo)：努力尋求其抽樣分布具有最小方差的 估計式 最小方差準(zhǔn)則，或稱最佳 性準(zhǔn)則（見圖1.3） 既是無偏的同時又具有最小方差的估計式，稱為 最佳無偏估計式。,2.、最小方差性,61,62,3、有效性,一個估計式若不僅具有無偏性，而且具有

16、最小方差性時，稱這個估計式為有效估計式。 無偏估計式可能有多個，但在所有無偏估計式中，只有方差最小的最佳無偏估計式才是有效估計式。,63,4、漸近性質(zhì)（大樣本性質(zhì)）,思想:當(dāng)樣本容量較小時，有時很難找到最佳無偏估計，需要考慮樣本擴(kuò)大后的性質(zhì) 一致性： 當(dāng)樣本容量 n 趨于無窮大時，如果估計式 依概率收斂于總體參數(shù)的真實值，就稱這個估計式 是 的一致估計式。即 或 漸近有效性：當(dāng)樣本容量 n 趨于無窮大時，在所有的一致估計式中，具有最小的漸近方差。 (見圖1.4),64,65,（二）OLS估計式的統(tǒng)計性質(zhì),1、線性特征 2、無偏特性 3、最小方差特性 高斯馬爾可夫定理,66,是 的線性函數(shù),1、

17、線性特征,67,的性質(zhì),68,2、無偏特性,69,3、最小方差特性,在所有的線性無偏估計中，OLS估計 具有最小方差,70,高斯馬爾可夫定理,在古典假定條件下,OLS估計式是最佳線性無偏估計式（BLUE）,71,第三節(jié) 擬合優(yōu)度的度量,本節(jié)基本內(nèi)容: 一、什么是擬合優(yōu)度 二、總變差的分解 三、可決系數(shù),72,一、什么是擬合優(yōu)度?,概念： 樣本回歸線是對樣本數(shù)據(jù) 的一種擬合，不同估計方 法可擬合出不同的回歸線， 擬合的回歸線與樣本觀測 值總有偏離。 樣本回歸線對樣本觀測數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)劣程度 擬合優(yōu)度 擬合優(yōu)度的度量建立在對總變差分解的基礎(chǔ)上,73,二、總變差的分解,分析Y 的觀測值、估計值與平均值

18、的關(guān)系 將上式兩邊平方加總，可證得 （TSS） （ESS） （RSS）,74,總變差 （TSS）：應(yīng)變量Y的觀測值與其平均值的離差平方和（總平方和） 解釋了的變差 （ESS）：應(yīng)變量Y的估計值與其平均值的離差平方和（回歸平方和） 剩余平方和 （RSS）：應(yīng)變量觀測值與估計值之差的平方和（未解釋的平方和）,75,變差分解的圖示,76,三、可決系數(shù),以TSS同除總變差等式兩邊： 或 定義：回歸平方和（解釋了的變差ESS） 在總變 差（TSS） 中所占的比重稱為可決系數(shù)，用 表示: 或,77,作用：可決系數(shù)越大，說明在總變差中由模型作出了解釋的部分占的比重越大，模型擬合優(yōu)度越好。反之可決系數(shù)小，說明

19、模型對樣本觀測值的擬合程度越差。 特點(diǎn)：可決系數(shù)取值范圍： 隨抽樣波動，樣本可決系數(shù) 是隨抽樣 而變動的隨機(jī)變量 可決系數(shù)是非負(fù)的統(tǒng)計,可決系數(shù)的作用和特點(diǎn),78,可決系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系,（1）聯(lián)系 數(shù)值上，可決系數(shù)等于應(yīng)變量與解釋變量之間簡單相關(guān)系數(shù)的平方:,79,可決系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系,（2）區(qū)別,80,運(yùn)用可決系數(shù)時應(yīng)注意, 可決系數(shù)只是說明列入模型的所有解釋變量對 因變量的聯(lián)合的影響程度，不說明模型中每個 解釋變量的影響程度（在多元中） 回歸的主要目的如果是經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析，不能只 追求高的可決系數(shù)，而是要得到總體回歸系數(shù) 可信的估計量，可決系數(shù)高并不表示每個回歸 系數(shù)都可信任 如果建

20、模的目的只是為了預(yù)測因變量值，不是 為了正確估計回歸系數(shù)，一般可考慮有較高的 可決系數(shù),81,第四節(jié) 回歸系數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗,本節(jié)基本內(nèi)容： 問題的提出 一、OLS估計的分布性質(zhì) 二、回歸系數(shù)的區(qū)間估計 三、回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗,82,問題的提出,為什么要作區(qū)間估計？ OLS估計只是通過樣本得到的點(diǎn)估計，不一定等于 真實參數(shù)，還需要找到真實參數(shù)的可能范圍，并 說明其可靠性 為什么要作假設(shè)檢驗？ OLS 估計只是用樣本估計的結(jié)果，是否可靠？ 是否抽樣的偶然結(jié)果？還有待統(tǒng)計檢驗。 區(qū)間估計和假設(shè)檢驗都是建立在確定參數(shù)估計值 概率分布性質(zhì)的基礎(chǔ)上。,83,一、OLS估計的分布性質(zhì),基本思想 是隨

21、機(jī)變量，必須確定其分布性質(zhì)才可能進(jìn)行區(qū)間估計和假設(shè)檢驗 是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量, 決定了 也是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量， 是 的線性函數(shù)，決定了 也是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，只要確定 的期望和方差，即可確定 的分布性質(zhì),84, 的期望： (無偏估計） 的方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差 (標(biāo)準(zhǔn)誤差是方差的算術(shù)平方根) 注意：以上各式中 未知，其余均是樣本觀測值,的期望和方差,85,可以證明（見教材P70附錄2.2) 的無偏估計為 (n-2為自由度,即可自由變化的樣本觀測值個數(shù)),對隨機(jī)擾動項方差 的估計,86,在 已知時,將 作標(biāo)準(zhǔn)化變換,87,（1）當(dāng)樣本為大樣本時，用估計的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差對 作標(biāo)準(zhǔn)化變換，所得

22、Z 統(tǒng)計量仍可視為標(biāo)準(zhǔn)正 態(tài)變量（根據(jù)中心極限定理） （2）當(dāng)樣本為小樣本時，可用 代替 ， 去估 計參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，用估計的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差對 作標(biāo)準(zhǔn)化變換，所得的 t 統(tǒng)計量不再服從正態(tài)分布 （這時分母也是隨機(jī)變量），而是服從 t 分布：,當(dāng) 未知時,88,二、回歸系數(shù)的區(qū)間估計,概念： 對參數(shù)作出的點(diǎn)估計是隨機(jī)變量，雖然是無偏估 計，但還不能說明估計的可靠性和精確性，需要找 到包含真實參數(shù)的一個范圍，并確定這個范圍包含 參數(shù)真實值的可靠程度。 在確定參數(shù)估計式概率分布性質(zhì)的基礎(chǔ)上，可找到 兩個正數(shù)和（ ），使得區(qū)間 包含真實 的概率為 ，即 這樣的區(qū)間稱為所估計參數(shù)的置信區(qū)間。,89,一般情

23、況下, 總體方差 未知，用無偏估計 去代替 ，由于樣本容量較小，統(tǒng)計量 t 不再服從正態(tài)分布，而服從 t 分布?？捎?t 分布去建立參數(shù)估計的置信區(qū)間。,回歸系數(shù)區(qū)間估計的方法,90,選定，查 t 分布表得顯著性水平為 ，自 由度為 的臨界值 ，則有 即,91,三、回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗,1. 假設(shè)檢驗的基本思想 為什么要作假設(shè)檢驗？ 回歸分析是要判斷解釋變量X是否是被解釋變量Y的一個顯著性的影響因素。在一元線性模型中，就是要判斷X是否對Y具有顯著的線性性影響。這就需要進(jìn)行變量的顯著性檢驗。 變量的顯著性檢驗所應(yīng)用的方法是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的假設(shè)檢驗 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，主要是針對變量的參數(shù)真值是否為零來進(jìn)行

24、顯著性檢驗的。,92,假設(shè)檢驗,所謂假設(shè)檢驗，就是事先對總體參數(shù)或總體分布形式作出一個假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否合理，即判斷樣本信息與原假設(shè)是否有顯著差異，從而決定是否接受或否定原假設(shè)。,93,假設(shè)檢驗采用的邏輯推理方法是反證法 先假定原假設(shè)正確，然后根據(jù)樣本信息，觀察由此假設(shè)而導(dǎo)致的結(jié)果是否合理，從而判斷是否接受原假設(shè)。 判斷結(jié)果合理與否，是基于“小概率事件不易發(fā)生”這一原理的,94,檢驗步驟：,（1）對總體參數(shù)提出假設(shè) H0： 1=0， H1：10,（2）以原假設(shè)H0構(gòu)造t統(tǒng)計量，并由樣本計算其值,（3）給定顯著性水平，查t分布表得臨界值t /2(n-2),95,(4) 比較，

25、判斷 若 |t| t /2(n-2)，則拒絕H0 ，接受H1 ； 若 |t| t /2(n-2)，則拒絕H1 ，接受H0 ；,96,一般情況下，總體方差 未知，只能用 去代替，可利用 t 分布作 t 檢驗,給定 , 查 t 分布表得 如果 或者 則拒絕原假設(shè) ,而接受備擇假設(shè) 如果 則接受原假設(shè),2. 回歸系數(shù)的檢驗方法,97,P,98,用 P 值判斷參數(shù)的顯著性,假設(shè)檢驗的 p 值： p 值是根據(jù)既定的樣本數(shù)據(jù)所計算的統(tǒng)計量， 拒絕原假設(shè)的最小顯著性水平。 統(tǒng)計分析軟件中通常都給出了檢驗的 p 值。,99,100,本節(jié)主要內(nèi)容： 一、回歸分析結(jié)果的報告 二、被解釋變量平均值預(yù)測 三、被解釋變

26、量個別值預(yù)測 四、被解釋變量Y值區(qū)間預(yù)測的特點(diǎn),第五節(jié)回歸模型預(yù)測,101,一、回歸分析結(jié)果的報告,經(jīng)過模型的估計、檢驗，得到一系列重要的數(shù)據(jù)，為了簡明、清晰、規(guī)范地表述這些數(shù)據(jù)，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)通常采用了以下規(guī)范化的方式： 例如：回歸結(jié)果為,102,二、被解釋變量平均值預(yù)測,1.基本思想 運(yùn)用計量經(jīng)濟(jì)模型作預(yù)測：指利用所估計的樣本回歸函數(shù)，用解釋變量的已知值或預(yù)測值，對預(yù)測期或樣本以外的被解釋變量數(shù)值作出定量的估計。 計量經(jīng)濟(jì)預(yù)測是一種條件預(yù)測： 條件：模型設(shè)定的關(guān)系式不變 所估計的參數(shù)不變 解釋變量在預(yù)測期的取值已作出預(yù)測,103,預(yù)測值、平均值、個別值的相互關(guān)系,是真實平均值的點(diǎn)估計,也是對個

27、別值的點(diǎn)估計,個別值,104,2 .Y 平均值的點(diǎn)預(yù)測,將解釋變量預(yù)測值直接代入估計的方程 這樣計算的 是 一個點(diǎn)估計值，,105,3. Y 平均值的區(qū)間預(yù)測,基本思想： 由于存在抽樣波動，預(yù)測的平均值 不一定等于真實平均值 ，還需要對 作區(qū)間估計。 為對Y 作區(qū)間預(yù)測，必須確定平均值預(yù)測值的抽 樣分布，必須找出與 和 都有關(guān)的統(tǒng)計量,106,107,108,三、被解釋變量個別值預(yù)測,1、點(diǎn)預(yù)測 既是對 平均值的點(diǎn)預(yù)測，也是對 個別值的點(diǎn)預(yù)測,109,2、區(qū)間預(yù)測,由于存在隨機(jī)擾動 的影響， 的平均值并不等于 的個別值 為了對 的個別值 作區(qū)間預(yù)測，需要尋找與預(yù)測值 和個別值 有關(guān)的統(tǒng)計量，并

28、要明確其概率分布,110,具體作法：,已知剩余項 是與預(yù)測值 及個別值 都有關(guān)的變量,并且已知 服從正態(tài)分布，且可證明 當(dāng)用 代替 時，對 標(biāo)準(zhǔn)化的變量 t 為,111,112,四、被解釋變量Y 區(qū)間預(yù)測的特點(diǎn),1、 平均值的預(yù)測值與真實平均值有誤差，主要是 受抽樣波動影響 個別值的預(yù)測值與真實個別值的差異,不僅受抽 樣波動影響，而且還受隨機(jī)擾動項的影響,113,114,2、平均值和個別值預(yù)測區(qū)間都不是常數(shù)，是隨 的變化而變化的 3、預(yù)測區(qū)間上下限與樣本容量有關(guān)，當(dāng)樣本容 量 時個別值的預(yù)測誤差只決定于隨機(jī) 擾動的方差,115,第六節(jié) 案例分析,提出問題：改革開放以來隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，居

29、民的消費(fèi)水平也不斷增長。但全國各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度不同，居民消費(fèi)水平也有明顯差異。為了分析什么是影響各地區(qū)居民消費(fèi)支出有明顯差異的最主要因素，并分析影響因素與消費(fèi)水平的數(shù)量關(guān)系，可以建立相應(yīng)的計量經(jīng)濟(jì)模型去研究。 研究范圍：全國各省市2002年城市居民家庭平均每人每年消費(fèi)截面數(shù)據(jù)模型。,116,理論分析：影響各地區(qū)城市居民人均消費(fèi)支出的因素有多種，但從理論和經(jīng)驗分析，最主要的影響因素應(yīng)是居民收入。從理論上說可支配收入越高，居民消費(fèi)越多，但邊際消費(fèi)傾向大于0，小于1。 建立模型： 其中：Y城市居民家庭平均每人每年消費(fèi)支出(元) X城市居民人均年可支配收入(元),117,數(shù)據(jù)：從2002年中國統(tǒng)計年鑒中得到,118,（接上頁數(shù)據(jù)表）,119,估計參數(shù),具體操作：使用EViews 軟件包。估計結(jié)果：,假定模型中隨機(jī)擾動滿足基本假定，可用OLS法。,120,表示為,121,1. 可決系數(shù)： 模型整體上擬合好。 2. 系數(shù)顯著性檢驗：給定 ，查 t 分布表， 在自由度為n-2=29時臨界值為 因為 t = 20.44023 說明“城鎮(zhèn)人均可支配收入