1、河北省景縣梁集中學(xué)2020年級(jí)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期題文第I卷(選擇題)一、單選題(各題5分，合訂60分)1 .命題“”的否定是甲骨文。C. D2 .如果“或”為“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的可取值范圍()甲乙丙。3 .給出以下四個(gè)命題如果or是假命題，都是假命題命題“如果是那樣的話”的否命題是“如果是那樣的話”中，是的充足條件命題“若”的逆否命題是真命題。 這里正確命題的個(gè)數(shù)是()A. 3 B. 2 C. 1 D. 04 .在極坐標(biāo)系中，圓的中心的極坐標(biāo)是()甲乙丙。5 .作為曲線被稱為： (殘奧儀表)上的動(dòng)點(diǎn).原點(diǎn)，的最大值是甲乙丙。6 .如果橢圓和雙曲線具有相同的焦點(diǎn)，則的值為()A. 1 B.

2、 C. 2 D. 37 .越過拋物線：的焦點(diǎn)直線與拋物線相交，為兩點(diǎn)，且距原點(diǎn)的距離為()甲乙丙。8 .從命題“存在，使用”是假命題，如果得到的值的范圍是，則實(shí)數(shù)值是()A. 2 B. C. 1 D9 .以雙曲線的右焦點(diǎn)為軸的垂線和雙曲線相交于兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積，則雙曲線的漸近線方程式為()甲乙丙。10 .如果沒有包含函數(shù)的值，則實(shí)數(shù)的可取值范圍為()甲乙丙。已知當(dāng)a ln x始終成立時(shí)，a的最大值為()A. 0 B. 1 C. 2 D. 3如果12 .的定義域總是成立，則的解集為()甲乙丙。第II卷(非選擇問題)二、填空問題(各問題5分，合訂20分)13 .如果雙曲線的離心率為，則的值

3、為。14 .已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，在曲線處的切線方程式是15 .在極坐標(biāo)系中，從點(diǎn)到直線的距離為16 .如果已知橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為三、解答問題(70分)17.(十分)已知函數(shù)(I )如上為增函數(shù)，則求出的范圍如果是(ii )的極值點(diǎn)，則求出以上的最大值18.(12點(diǎn))已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)函數(shù)上是減法函數(shù)，求出實(shí)數(shù)a的可取值的范圍。19.(12點(diǎn))在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程式在以極為原點(diǎn)、以極軸為軸正軸(兩坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度)的正交坐標(biāo)系中，曲線的殘奧儀表方程式是(殘奧儀表) .(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程式和曲線的一般方程式(2)對(duì)曲線進(jìn)行伸縮變換而得到曲線，如果分別

4、是曲線和曲線上的動(dòng)點(diǎn)、求出的最小值.20.(12點(diǎn))在正交坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極，以軸正軸為極軸創(chuàng)建極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程式以直線的殘奧儀表方程式為殘奧儀表，直線和圓相交于兩點(diǎn)(1)求圓的直角坐標(biāo)方程式(2)設(shè)置一點(diǎn)求出的值21.(12點(diǎn))已知橢圓C1的方程式中，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別是C1的左、右頂點(diǎn)，C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)，o是坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求雙曲線C2的方程式(2)直線l:y=kx和雙曲線C2始終具有兩個(gè)不同的交點(diǎn)a和b，然后求出k可取值的范圍。22 .已知(12點(diǎn))將中心設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將在軸上聚焦的橢圓的焦點(diǎn)距離設(shè)為4，橢圓超過點(diǎn).(1)求橢圓的方程式(2)通

5、過點(diǎn)的直線和橢圓相交于2點(diǎn)時(shí)，求直線的方程式參考答案一. a【解析】命題“”的否定是，所以選擇a。二. a“解析”的必要不充分的條件是找到比該不等式的解集更寬的范圍即可答案是a三. b(解析)或者從命題的真?zhèn)涡猿霭l(fā)正確.否命題否定條件和結(jié)論，且否定必須變更為或，所以錯(cuò)誤.所以錯(cuò)誤.的原命題是真命題，所以正確.如上所述，正確的命題個(gè)數(shù)是四. a【解析】從圓，化為烏有圓心為半徑r=。tan=，取極角，圓心的極坐標(biāo)是所以選a。五. d【解析】曲線：因?yàn)槭巧厦娴膭?dòng)點(diǎn)，所以可以設(shè)定，即因?yàn)樽畲笾凳牵赃x擇d六. a橢圓與雙曲線具有相同的焦點(diǎn)，而且橢圓的焦點(diǎn)應(yīng)該在軸上，所以選擇a七. c【解析】從拋物線

6、的焦點(diǎn)，求出直線的方程式所以呢從拋物線的定義可以看出，解當(dāng)時(shí)，直線的方程式是，所以到原點(diǎn)的距離是當(dāng)時(shí)，直線的方程式是，所以離原點(diǎn)的距離是所以從原點(diǎn)到直線的距離是，所以選擇c。點(diǎn)睛：本問題考察了拋物線的定義、從點(diǎn)到直線的距離公式和直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用。 其中，對(duì)于直線和圓錐曲線問題，通常通過聯(lián)立直線方程和橢圓(圓錐曲線)方程，應(yīng)用一元二次方程的根和系數(shù)的關(guān)系，求解問題八. c命題“存在，使用”是假命題、任意、有真命題，另外，此時(shí)取最小值的值的范圍選擇c九.乙從問題中得出因?yàn)榭梢缘玫浇?1)(2)，所以雙曲線的漸近線方程式為，所以選擇b。十. d【解析】由函數(shù)的解析式得出如果包括函數(shù)在內(nèi)沒

7、有值，則區(qū)間內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根當(dāng)時(shí)，總是成立，函數(shù)沒有值，滿足題意。當(dāng)時(shí)，可以得到、可以綜合得到：實(shí)數(shù)的可取值范圍是此問題選擇d選項(xiàng)十一. a假設(shè)f(x)=ln x，并且，f(x)=。在x -的情況下為f(x)0；在x-(1，2 )的情況下，f(x )是零。f(x )在區(qū)間內(nèi)單調(diào)減少，在(1，2 )單調(diào)增加，在x -中，f(x)min=f(1)=0，即a的最大值為0。選擇a。十二. b設(shè)定【解析】后由于恒等式成立，即函數(shù)F(x )在r上單調(diào)遞減.所以不等式是由此得到：因此，不等式的解集合此問題選擇b選項(xiàng)一心：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，其應(yīng)用貫穿高中數(shù)學(xué)的整個(gè)教學(xué)。 有些數(shù)學(xué)問題表面上看似與函

8、數(shù)的單調(diào)性沒有關(guān)系，但如果我們可以挖掘其內(nèi)在聯(lián)系并抓住其本質(zhì)，則用函數(shù)的單調(diào)性來求解將會(huì)發(fā)揮困難、簡(jiǎn)化復(fù)雜性的作用。 因此，有必要全面正確地認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)性，掌握使用的技術(shù)和方法。 根據(jù)主題的特征構(gòu)建合適的函數(shù)并利用其單調(diào)性進(jìn)行求解是常用的技術(shù)。 很多問題，用這樣的思想來解決，就能得到簡(jiǎn)潔明了的構(gòu)想，多有卓越的效果。13.2【解析】雙曲線的焦點(diǎn)一定在軸上雙曲線的離心率可以得到、解，所以答案是14 .定義域是.當(dāng)時(shí)，曲線的切線方程式十五在正交坐標(biāo)系中，直線方程式為點(diǎn)坐標(biāo)是到直線的距離十六【解析】是橢圓=1以上的動(dòng)點(diǎn)安裝最大值為十七、一、二【解析】問題分析： (I )首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，轉(zhuǎn)換為恒成

9、立問題，然后利用殘奧儀表分離，轉(zhuǎn)換為求問題的函數(shù)的最大值。 (ii )，得到解，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的最大值問題分析： (1)。如果是(ii )的極值點(diǎn)，則求出以上的最大值(2) 1，4 中的最大值為(1)減法區(qū)間為(0，)，(1，)，增加區(qū)間為(，1 )； (2)問題分析： (1)求出導(dǎo)出，得到的減法區(qū)間為(0，)、(1，)、增加區(qū)間為(，1 )； (2)在x-(2，4，4 )中總是成立，并且等價(jià)于在以上總是成立，因此實(shí)數(shù)a的可取值的范圍解決問題：(1)在函數(shù)的定義域是(0，)、區(qū)間(0，)、(1，)中，f(x ) 0.函數(shù)是增加函數(shù)。(2)如果函數(shù)是(2，4 )中減法函數(shù)，則在x-(2，4 )

10、中始終成立。實(shí)數(shù)a的可取值的范圍一心：本問題研究導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用。 導(dǎo)數(shù)的基本應(yīng)用是判斷函數(shù)的單調(diào)性，即單調(diào)遞增、單調(diào)遞減。 函數(shù)中含有殘奧儀表時(shí)，采用分離殘奧儀表法，變換為已知函數(shù)的最大值問題，用導(dǎo)數(shù)求解。十九、一、二【解析】問題解析：根據(jù)(x=cos，y=sin求出C1，C2的直角坐標(biāo)方程式即可。 (2)求出C3的殘奧儀表方程式，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離式進(jìn)行校正即可解決問題：(1)的極坐標(biāo)方程式是，整理的的直角坐標(biāo)方程式是。曲線：所以一般方程式是(2)設(shè)對(duì)曲線進(jìn)行伸縮變換而得到曲線的方程式為，曲線的殘奧儀表方程式(設(shè)為殘奧儀表)為從點(diǎn)到曲線的距離.因?yàn)楫?dāng)時(shí)有最小值，所以最小值是二十、(一)； (

11、2)一。【解析】問題解析： (1)將圓的極坐標(biāo)方程式變換為直角坐標(biāo)方程式(2)如果先使線的殘奧儀表方程式化，則代入圓的直角坐標(biāo)方程式，利用韋德定理求出解決問題： (1)(2)直線的殘奧儀表方程式可以轉(zhuǎn)換為殘奧儀表代入，得到化簡(jiǎn)得：。(一)； (2)(1)根據(jù)兩曲線的長(zhǎng)軸和焦點(diǎn)的關(guān)系求出雙曲C2的方程式。 取(A(x1，y1 )，B(x2，y2 )，直線和雙曲線組的方程式，得到韋德定理關(guān)系，注意判別方程式控制殘奧儀k的范圍。 可以將向量關(guān)系2、坐標(biāo)化即x1x2 y1y22代入wedder來求出。問題分析： (1)將雙曲線C2的方程式a2=4-1=3、c2=4，進(jìn)而從a2 b2=c2得到b2=1。雙曲線C2的方程式是-y2