1、第一章 有理數(shù)及其運算1、有理數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù) 負有理數(shù)或 有理數(shù) 整數(shù) 分數(shù) 2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零，如果兩個數(shù)互為相 反數(shù)，那么它們的和等于零。3、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的 三要素缺一不可）。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零 沒有倒數(shù)。5、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。（|a|0）。 零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a

2、|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。6、有理數(shù)比較大小：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表 示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。7、有理數(shù)的運算 ：（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方 （2）有理數(shù)的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。（3）運算律：加法交換律 加法結(jié)合律 乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法對加法的分配律 經(jīng)典例題講解例題1、如果與互為相反數(shù)，那么;例題2、若，則；若，則；若，則例題3、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的相反數(shù)是它本身，則 ；例題4、計算：（1）3-(+63)-(-259)-(-

3、41)； （2）2)-(+10)+(-8)-(+3)；（3）598-84； （4）-8721+53-1279+43 （5）（-）2（-）4（-1）4 -（1+1-2）24（6） -4- -5+（0.2-1）（-1） (7) (8).(10.5)2(4)2 (9). （10）； （11）例題5、已知，求代數(shù)式的值：；例題6、已知均為非零的有理數(shù)，且，求的值。有理數(shù)專題練習1、如果|x|=|y|,那么x與y的關(guān)系是_；如果-|x|=|-x|那么x=_.2、平方得的數(shù)是_；若，則_。3、若m、n為任意有理數(shù)，且，則m、n的關(guān)系為（ ）A B. C. D. 4、有理數(shù)在數(shù)軸的位置如圖，則下面關(guān)系中正確

4、的個數(shù)為（ ） A1 B2 C3 D45、如果，且，那么的大小關(guān)系是（ ）A BC D6、計算：（1）4028（19）+（24） （2）11+（35）4（6） （3） （4）() （5） （6）（7）（8）；（9） （10） （11）5、當a=-1,b=,c=0.3時，求代數(shù)式2a-(b+c)2的值6、已知= 4，求的值。7、若x0x，y、”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式；代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。2、代數(shù)式的書寫格式：代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt；數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應寫在字母前面

5、，如4a；帶分數(shù)與字母相乘時，應先把帶分數(shù)化成假分數(shù)后與字母相乘，如應寫作；數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“”號，即“”號不省略；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫，如4（a-4）應寫作；注意：分數(shù)線具有“”號和括號的雙重作用。在表示和（或）差的代差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單 位名稱寫在式子的后面，如平方米3、代數(shù)式的系數(shù)： 代數(shù)式中的數(shù)字中的數(shù)字因數(shù)叫做代數(shù)式的系數(shù)。如3x,4y的系數(shù)分別為3，4。 注意：單個字母的系數(shù)是1，如a的系數(shù)是1；只含字母因數(shù)的代數(shù)式的系數(shù)是1或-1，如-ab的系數(shù)是-1。a3b的系數(shù)是14、代數(shù)式的項： 代數(shù)式表示6x2、-2x

6、、-7的和，6x2、-2x、-7是它的項，其中把不含字母的 項叫做常數(shù)項。 注意：在交待某一項時，應與前面的符號一起交待。5、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。注意：判斷幾個代數(shù)式是否是同類項有兩個條件：a.所含字母相同；b.相同字母的指 數(shù)也相同。這兩個條件缺一不可； 同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)； 幾個常數(shù)項也是同類項。6、合并同類項：把代數(shù)式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項的理論根據(jù)是逆用乘法分配律；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 注意：如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后結(jié)果為

7、0； 不是同類項的不能合并，不能合并的項，在每步運算中都要寫上； 只要不再有同類項，就是最后結(jié)果，結(jié)果還是代數(shù)式。7、根據(jù)去括號法則去括號： 括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“”號去掉，括號里各項都改變符號。8、根據(jù)分配律去括號： 括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“”號看成-1，根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。注意：去括號時，要連同括號前面的符號一起去掉； 去括號時，首先要弄清楚括號前是“+”號還是“”號； 改變符號時，各項都變號；不改變符號時，各項都不變號。9、去（添）括號法則： 去（添）括號時，若括

8、號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.經(jīng)典例題講解例題1、（1）單項式的系數(shù)是_，次數(shù)是_； （2）是 次 項式，它的項分別是 ， 其中常數(shù)項是 ；例題2、（1）用代數(shù)式表示a與-5的差的2倍是( ) A、a-(-5)2 B、a+(-5)2 C、2(a-5） D、2(a+5） （2）某班共有學生x人，其中女生人數(shù)占35，那么男生人數(shù)是（ ） A、35x B、(135)x C、 D、 （3）若代數(shù)式 與代數(shù)式 是同類項，則 的值是（ ） A、9 B、 C、4 D、例題3、化簡(1) 7-3x-4x2+4x-8x2-15 (2) 2(2a2-9b)-3

9、(4a2+b) (3)8x2-3x-(2x2-7x-5)+3+4x （4） （5）例題4、先化簡，后求值；（1）(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中，（2）（3）（4）若，求3a2b2ab22（ab1.5a2b）+ab+3ab2的值；整式的專題練習1、多項式2-3x+y的次數(shù)是（ ）A、10次 B、12次 C、6次 D、8次 2、關(guān)于多項式-3+x的說法正確的是（ ）A、是六次六項式 B、是五次六項式 C、是六次五項式 D、是五次五項式 3、如果多項式（a+1）- -3x-54是關(guān)于x的四次三項式，則ab的值是（ ）A、4 B、-4 C、5 D、-5 4、下列式子中正確的是（

10、） A. B. C. D. 5、把多項式按的降冪排列后，它的第三項為（ ） A. 4B. C. D. 6、化簡的結(jié)果是 A.0 B. C. D.7、若a0，則|1-a|+|2a-1|+|a-3|=_8、化簡（2+2m-1）-（5-+2m）=_9、若（a+2）2+|b+1|=0，則5a-2b-3a-（4a-2b）=_10、求11、（1）若.（2）12、一個三位數(shù)，百、十、個位上的數(shù)字恰好是順次連續(xù)奇數(shù)，個位上的數(shù)字最大，設(shè)十位上的數(shù)字為，求這個三位數(shù)。第五章 一元一次方程1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、 9、 10、11、 12、13、 14、15、 16、17、 18、19、關(guān)于的

11、方程是一個一元一次方程，則_20、關(guān)于的方程的解是，則_21、關(guān)于的方程與解相同，則代數(shù)式的值為_22、若關(guān)于的方程是一元一次方程，則_，方程的解23、 若關(guān)于x的一元一次方程的解是x= -1,則k的值是（ ） A B 1 C D 024、 已知方程與方程的解相同，則的 值 為（） 25、已知方程的解滿足，則的值是（） 或任何數(shù)26、如果單項式與是同類項，則n=_,m=_27、若方程3x-5=4x+1與3m-5=4(m+x)-2m的解相同，求的值28、將一個底面直徑是10厘米，高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑是 20 厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？29、某商場售貨員同時賣出兩件上衣，每件都以135元售出，若按成本計算，其中一件贏 利25%，另一件虧損25%，問這次售貨員是賠了還是賺了？30、一項工作甲工程隊單獨施工需要30天才能完成，乙隊單獨需要20天才能完成。現(xiàn)在由甲隊單獨工作5