1、二次函數(shù)和特殊三角形-等腰三角形和直角三角形存在探究問題?；仡欀锌嫉目荚嚦煽?，這種題型一般是考查二次函數(shù)與三角形、四邊形、圓的組合是否存在的探究性問題。這些問題通常是三個問題，通常涉及以下問題：1 .找到拋物線的解析公式；2.找到點的坐標(biāo)。3。探索幾何圖形的面積最小值及其等價關(guān)系。4.探索特殊幾何圖形的存在。5.判斷直線和圓之間的位置關(guān)系。二次函數(shù)和特殊三角形等腰三角形和直角三角形有探究題，復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)，1。如圖所示，O是坐標(biāo)D(4，3)的原點，在X軸上找一個點P，使其與O點和D點形成一個等腰三角形?？梢援嫸嗌賯€等腰三角形？找到p點的坐標(biāo)。x、O、y、自主學(xué)習(xí)：當(dāng)OD=OP時，利用兩個腰身的相等性

2、，當(dāng)DO=DP時，利用“三條線合一”，當(dāng)PO=PD時，利用圖形相似性或勾股定理或等腰三角形性質(zhì)。、0、3、P1、P2、P3、P4，兩條直線和一個圓，找一個等腰三角形和一個直角三角形，測試準(zhǔn)備指南：兩個圓和一條直線，兩條直線和一個圓，測試分析： ()合作探索如圖所示，拋物線通過，點B在拋物線上，CBx軸，AB平分CAO (1)找到拋物線的解析公式；(2)在拋物線的對稱軸上是否有一個m點，那么ABM是一個以AB為其右側(cè)的直角三角形？如果存在，找到m點的坐標(biāo)；如果不存在，請解釋原因，(1)如圖所示，1A (3，0)，C (0，4)，OA=3，OC=4 AOC=90，AC=5 BCAO，AB平均分配C

3、AO，CBA=BAO=CAB BC=ACBC=5 BCAO，BC=5，OC=4，等等。試題分析：(2)因為AB是直角邊，所以討論ABM=90(如圖4所示)和BAM=90(如圖3所示)，通過三角形相似性建立等價關(guān)系，可以得到M點的坐標(biāo)、兩點間的距離公式和勾股定理。(2)當(dāng)ABM=90時，如圖4所示，(2)當(dāng)ABM=90時，(2)當(dāng)BAM=90時，如圖3所示，變型：如果點p是拋物線對稱軸上且在x軸下方的移動點，是否存在使ABP成為等腰三角形的點p？如果存在，找出所有合格點p的坐標(biāo)；如果不存在，請說明原因。變型：如果點P是拋物線對稱軸上的移動點，在X軸之下，有沒有點P使ABP成為等腰三角形？如果存在

4、，找出所有合格點p的坐標(biāo)；如果不存在，請說明原因。反饋練習(xí)：1 .(瀘州12，2015)在平面直角坐標(biāo)系中，點A、點B和移動點C在軸上。如果以A、B和C為頂點的三角形是一個等腰三角形，則點C的個數(shù)是(A.2 B.3 C.4 D.5 2)。(廣東，2016)如圖所示，點P是拋物線上的移動點。如果PCD是一個基于CD的等腰三角形，點P的坐標(biāo)是：B，概要：1，知識水平，2，思想方面，課后作業(yè)(進入中考)，(瀘州，2016)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)的原點，直線L在兩點與拋物線相交(1)求出拋物線的解析表達式；(2)在坐標(biāo)軸上是否有一個點D，所以ABD是一個直角三角形，它的斜邊是線段AB？如果是的話，找到d點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明原因；在合作探究的例子中：(1)在X軸上有一個點E使ABE成為等腰直角三角形嗎？如果存在，找出所有合格點e的坐標(biāo)；如果不存在，請說明原因