1、第3 章 地基的計(jì)算模型,3.1基礎(chǔ)底面接觸壓力直線分布假定,3、工業(yè)與民用建筑中，當(dāng)基礎(chǔ)底面尺寸較小時(shí)，一般可近似按直線分布圖形計(jì)算。即按材料力學(xué)公式進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。 只有基礎(chǔ)剛度很大，地基相對(duì)較弱時(shí)才比較符合實(shí)際。,基礎(chǔ)底面接觸壓力,一、基礎(chǔ)底面接觸壓力的分布,1、柔性基礎(chǔ)：沒有抵抗彎曲變形的能力，基礎(chǔ)隨地基一起變形，基底接觸壓力分布與上部荷載分布情況相同。均布荷載下其基底沉降是中部大，邊緣小。,2、剛性基礎(chǔ)：具有非常大的抗彎剛度，受荷后基礎(chǔ)不撓曲，在調(diào)整基底沉降使之趨于均勻的同時(shí)，也使基底壓力發(fā)生由中部向邊緣轉(zhuǎn)移的過程。,架橋作用：把剛性基礎(chǔ)能夠跨越基底中部，將所承擔(dān)的荷載相對(duì)集中地傳至基

2、底邊緣的現(xiàn)象。,基礎(chǔ)底面接觸壓力,中心受壓下：隨著荷載的增大，由“馬鞍形”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皰佄锞€形”進(jìn)而“鐘形”。 注：一般來說，無論無粘性土或粘性土地基，只要基礎(chǔ)埋深和基底面積足夠大，而荷載不太大時(shí)，基底反力圖均呈“馬鞍形”。,3、工業(yè)與民用建筑中，當(dāng)基礎(chǔ)底面尺寸較小時(shí)，一般可近似按直線分布圖形計(jì)算。即按材料力學(xué)公式進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。 只有基礎(chǔ)剛度很大，地基相對(duì)較弱時(shí)才比較符合實(shí)際。,二、影響基底接觸壓力大小和分布的因素,4.3 基礎(chǔ)底面接觸壓力,A、 地基土種類（土性）。 B、 基礎(chǔ)埋深。 C、 荷載大小及分布情況。 D、 地基與基礎(chǔ)的相對(duì)剛度。 E、 基礎(chǔ)平面形狀、尺寸大小。 影響因素較多，非常復(fù)雜

3、。,基礎(chǔ)底面接觸壓力,1、中心受壓基礎(chǔ)的基底壓力：,但在地下水位以下部分應(yīng)扣去浮力。,三、計(jì)算公式：,注意d的取值,1、當(dāng)e=l/6時(shí)，呈三角形分布； 2、當(dāng)el/6時(shí)，Pmin0，基底反力重新分布：,式中M，W：,2、單向偏心受壓基礎(chǔ)基底壓力,基礎(chǔ)底面接觸壓力,1線彈性地基模型,3.2文克爾地基模型（Winkler,1867） 假定地基土界面上任一點(diǎn)的沉降W(x，y)與該點(diǎn)所承受壓力強(qiáng)度p(x，y)成正比，而與其它點(diǎn)上的壓力無關(guān)，即 p(x，y)=kW(x，y) （2-3） 式中,比例常數(shù)k稱為基床反力系數(shù)(簡(jiǎn)稱為基床系數(shù))，其單位為MN/m3。 文克爾地基模型是把土體視為一系列側(cè)面無摩擦的

4、土柱或彼此獨(dú)立的豎向彈簧，在荷載作用區(qū)域產(chǎn)生與壓力成正比的沉降，而在此區(qū)域以外位移為零 。,f和K為對(duì)角陣： k為基床系數(shù)； Fi為與i節(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的小矩形面積。 文克爾地基模型簡(jiǎn)單，參數(shù)少，故至今仍得到比較廣泛的應(yīng)用。,3.3彈性半無限地基模型(均勻各向同性地基模型),假定地基為均勻的、各向同性的、彈性的半無限體。當(dāng)豎向集中力P作用在彈性半無限表面上時(shí)，根據(jù)布辛奈斯克(Boussinesq)公式，可得到地表面與荷載作用點(diǎn)距離為r的點(diǎn)i的豎向位移 E為地基土的彈性模量；為地基土的泊松比。 當(dāng)豎向分布荷載作用于表面某區(qū)域時(shí)(如右圖)，任意點(diǎn)處表面沉降可沿積分為： 模型態(tài)特點(diǎn)：考慮應(yīng)力擴(kuò)散作用，比文

5、克爾地基模型合理一些，但該模型的應(yīng)力擴(kuò)散往往超過了地基的實(shí)際情況。原因是實(shí)際地基壓縮土層厚度有限；地基土壓縮模量隨深度而變。另外，它沒有能考慮到地基的分層特性、非均質(zhì)性以及土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性等重要因素。,3.4地基參數(shù)的確定,模型的有效性取決于： 模型中的參數(shù)由試驗(yàn)室或現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)定時(shí)的難易程度和準(zhǔn)確性； 是由基礎(chǔ)工作狀態(tài)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果證實(shí)了的理論分析的準(zhǔn)確性和可靠性。 2.4.1基床系數(shù)k的確定 1. k=p0/sm p0是基底平均附加壓力，把它作為均布于基底的荷載并按單向壓縮或線性變形分層總和法算得若干點(diǎn)沉降后求其平均值sm。 2. 地基可壓縮土層的厚度H不超過基礎(chǔ)底面寬度的二分之一，

6、則在薄壓縮層范圍內(nèi)的附加應(yīng)力約等于基底平均壓力p，所以基底平均沉降為smpH/Es，(Es為土層的平均壓縮模量)，代入得: k=Es/H,3. 地基壓縮層范圍內(nèi)的土質(zhì)比較均勻，則可利用荷載試驗(yàn)成果估算基床系數(shù)。在ps曲線上取對(duì)應(yīng)于基底平均反力p的剛性載荷板沉降值s，計(jì)算載荷板下的基床系數(shù)kp=p/s。對(duì)粘性土地基，實(shí)際基礎(chǔ)下的基床系數(shù)按下式求得： 式中,bp和b分別為載荷板和基礎(chǔ)的寬度。 4. 當(dāng)用無側(cè)限抗壓強(qiáng)度qu折算時(shí),則可?。?k=(3-5)qu,3.5地基土變形模量E0與泊松比 的確定,(1).地基土變形模量E0的確定 1)按載荷試驗(yàn)確定 對(duì)方形載荷板取0.88；對(duì)圓形載荷板取0.79

7、；B為載荷板邊長(zhǎng)或直徑；S1為試驗(yàn)得到的ps曲線上與比例界限p1相對(duì)應(yīng)的沉降。當(dāng)直線段不明顯時(shí)，對(duì)粘性土取S10.02B對(duì)應(yīng)的荷載為p1，對(duì)砂土取S1=(0.010.015)B對(duì)應(yīng)的荷載為p1。 2)按旁壓儀試驗(yàn) 式中,p1為旁壓儀曲線直線段上的比例極限(MPa)；S1為與p1相對(duì)應(yīng)的量管水位下降穩(wěn)定值；a為鉆孔半徑(m)；M為旁壓系數(shù)，與儀器規(guī)格、土類有關(guān)，對(duì)一般第四紀(jì)土取M2930m-1。 3)按經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定 當(dāng)按上述方法不易確定E0時(shí)可參考如表2-2的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。,(2).地基土泊松比 的確定 土的泊松比 不易用實(shí)驗(yàn)可靠測(cè)定。按靜止土壓力和線彈性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可推得 與靜止側(cè)壓力系數(shù)K0的

8、關(guān)系為： 各種土的、K0和的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表2-3。 各種土的、K0和值 表2-3,3.6 地基模型的選擇,在工程實(shí)際設(shè)計(jì)中選擇符合實(shí)際情況的地?；褪且粋€(gè)比較困難的問題，很難給出一個(gè)同一的、普遍適用的結(jié)論。 一般來說，當(dāng)基礎(chǔ)位于無粘性土上時(shí)，采用文克爾地基模型是比較適當(dāng)?shù)?，特別是當(dāng)?shù)鼗容^柔軟、又受有局部荷載作用時(shí)。當(dāng)基礎(chǔ)位于粘性土上時(shí)，一般應(yīng)采用連續(xù)性地基模型，特別是對(duì)于有一定剛度的基礎(chǔ)，基底反力適中，地基土中應(yīng)力水平不高、塑性區(qū)開展不大時(shí)。對(duì)于塑性區(qū)開展較大，或是薄壓縮層地基，文克爾地基模型又有了其適用性。當(dāng)然，能考慮非線性影響的連續(xù)性模型可以認(rèn)為是較好的選擇。,優(yōu)點(diǎn)： 彈性半空間地基模型具

9、有能擴(kuò)散應(yīng)力和變形的優(yōu)點(diǎn)，比文克勒地基模型合理些。 存在問題： 彈性半空間地基模型的擴(kuò)散能力往往超過地基的實(shí)際情況，造成計(jì)算的沉降量和地表沉降范圍都較實(shí)測(cè)結(jié)果為大，也未能反應(yīng)地基土的分層特性。 造成這些差異的主要原因是地基的壓縮層厚度是有限的，而且即使是同一種土層組成的地基，其變形模量也隨深度而增加，因而是非均勻的。,彈性半空間地基模型,文克爾地基上彈性地基梁計(jì)算,見書,補(bǔ)充：按地基為彈性半無限平面體的假定計(jì)算基礎(chǔ),基本方程,（1）,（3）地基沉陷方程,1、全梁受均布荷載q0（略）2、梁上受集中荷載P3、梁上受集中力矩荷載m,地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課程考試方法,讀書報(bào)告（20%）（選其中一項(xiàng)） 1、擋土結(jié)構(gòu)上土壓力計(jì)算理論相關(guān)課題研究進(jìn)展。 2、地基、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互作用相關(guān)課題研究進(jìn)展。 3、圍巖、支護(hù)結(jié)構(gòu)相互作用相關(guān)課題研究進(jìn)展。,讀書報(bào)告要求,題目自定，與內(nèi)容相符。 有圖、有公式、說明問題的來源、總結(jié)研究現(xiàn)狀、評(píng)價(jià)各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，必