1、11.3 多邊形及其內(nèi)角和11.3.1 多邊形,教學(xué)目標(biāo) 11.了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念。 22.區(qū)別凸多邊形與凹多邊形。 教學(xué)重點(diǎn) 了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念。 教學(xué)難點(diǎn) 區(qū)別凸多邊形和凹多邊形。,一、自主學(xué)習(xí) 投影1看下面的圖片，你能從中找出由一些線段圍成的圖形嗎？ 多邊形及其有關(guān)概念 師：這些圖形有什么特點(diǎn)？ 學(xué)生看圖思考，總結(jié)回答： 它們都是由不在同一條直線上的線段首尾順次相接所圍成的圖形。 教師板書： 這種在平面內(nèi)，由一些不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。 多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形n邊形，

2、這就是說，一個(gè)多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。 與三角形類似，多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，如圖中的A、B、 C、D、E。多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。如圖中的1是五邊形ABCDE的一個(gè)外角。 投影2,教師總結(jié)： 連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。 教師提問： 四邊形有幾條對(duì)角線？五邊形有幾條對(duì)角線？畫圖觀察。 教師指導(dǎo)學(xué)生畫圖： 你能猜想n邊形有多少條對(duì)角線嗎？說說你的想法。,學(xué)生小組討論，并選代表發(fā)言： n邊形有 條對(duì)角線。 教師點(diǎn)評(píng)： 因?yàn)閺膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引（n-3）條對(duì)角線，n個(gè)頂點(diǎn)共引n（n-3

3、）條對(duì)角線，又由于連接任意兩個(gè)頂點(diǎn)的兩條對(duì)角線是相同的，所以n邊形有 條對(duì)角線。,凸多邊形和凹邊形 投影3如圖，下面的兩個(gè)多邊形有什么不同？ 學(xué)生仔細(xì)觀察： 在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺婥D所在的直線，整個(gè)多邊形不是都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形。 教師點(diǎn)評(píng)： 今后我們討論的多邊形指的都是凸多邊形。 投影4下面是正多邊形的一些例子。,二、鞏固提高 1.由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。 （ ） 2.在平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。（ ） 3.由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形，且作出其中任何一條線段所在的地直線，整個(gè)圖形都在同一側(cè)，這樣的圖形叫做四邊形。 （ ）,三、課堂小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)的是多邊形，包括多邊形的概念、正多邊形的概念以及凹多邊形，重點(diǎn)是多邊形的邊數(shù)與角的度數(shù)的公式求解。,板書設(shè)計(jì) 11.3.1 多邊形 定義：在圖（1）中，畫出四邊形AB-CD的任何一條邊所在的直線，整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺婥D所在的直線，整個(gè)多邊形不都在這條直