1、,21.2.3 因式分解法(設(shè)計(jì)2）,設(shè)計(jì)者：張海英,一、設(shè)計(jì)問題，創(chuàng)設(shè)情境 1.用配方法解一元二次方程x2=3x 2.用公式法解x2=3x 3.還有其他的方法解x2=3x嗎？試一試， 并說說你的理論依據(jù). 4.分解因式的方法： ，,二、信息交流，揭示規(guī)律 1.什么樣的一元二次方程可以用因式分解法來解？ 2.用因式分解法來解一元二次方程，其關(guān)鍵是什么? 3.用因式分解法來解一元二次方程的理論依據(jù)是什么？ 4.用因式分解法來解一元二次方程必須要先化為一般形式嗎？,2.用因式分解法解一元二次方程的步驟 (1)方程右邊化為 . 2) 將方程左邊分解成兩個(gè)乘積. 3) 至少 因式為零，得到兩個(gè)一元一次

2、方程 4) 兩個(gè) 就是原方程的解.,三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題 1.一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化為兩個(gè)一次方程 為 和 ，方程的根是 . 2.方程3x2=0的根是 ，方程(y-2)2=0的根是 ， 方程(x+1)2=4(x+1)的根是 .,四、變練演編，深化提高 1.已知方程4x2-3x=0，下列說法正確的是（） A.只有一個(gè)根x= B.只有一個(gè)根x=0 C.有兩個(gè)根x1=0,x2= D.有兩個(gè)根x1=0,x2=- 2.如果(x-1)(x+2)=0，那么以下結(jié)論正確的是（） A.x=1或x=-2 B.必須x=1 C.x=2或x=-1 D.必須x=1且x=-2 3.方程（x+1）2=x+

3、1的正確解法是（） A.化為x+1=1 B.化為（x+1）（x+1-1）=0 C.化為x2+3x+2=0 D.化為x+1=0,4. 用因式分解法解方程 5（x+3）- 2x（x+3）=0，可把其化為兩個(gè)一元一次方程_求解.,5.如果方程x2-3x+c=0有一個(gè)根為1，那么c= _ ，該方程的另一根為_ ，該方程可化為（x-1）（x _ ）=0,8.（選做題） 1）解方程x（x+1）=2時(shí)，要先把方程化為 ； 再選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼?，得方程的兩根為x1= , x2= . 2）用適當(dāng)方法解下列方程： （1）2（x+1）2=x2-1 （2）(2x-1)2+2(2x-1)=3； （3）(y+3)（1-3

4、y）=1+2y2.,五、達(dá)標(biāo)檢測 1.如果兩個(gè)因式的積是零，那么這兩個(gè)因式至少有_等于零；反之，如果兩個(gè)因式中有_等于零，那么它們之積是_.,2.方程x216=0，可將方程左邊因式分解得方程_，則有兩個(gè)一元一次方程_或_，分別解得：x1=_,x2=_. 3.填寫解方程3x(x+5)=5(x+5)的過程 解： 得3x(x+5)_=0 得(x+5)(_)=0 x+5=_或_=0 x1=_,x2=_,4.用因式分解法解一元二次方程 （1）（x+2）2=2x+4 （2）（2x-1）2=（3-x）2 5.適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）（2x+1）2+3（2x+1）=0 （2）（3x-1）2=1； （3） x2-x-5