1、，標(biāo)題，正多邊形和圓，弧長(zhǎng)和扇形面積，圓錐的側(cè)面積和總面積，學(xué)習(xí)目標(biāo)，3。將使用錐體側(cè)向面積計(jì)算公式來計(jì)算相關(guān)問題。2.將使用弧長(zhǎng)計(jì)算公式和扇形面積公式來計(jì)算相關(guān)問題。理解正多邊形的概念和正多邊形與圓的關(guān)系將會(huì)判斷正多邊形是軸對(duì)稱圖形還是中心對(duì)稱圖形。你可以用兩種方法畫正多邊形。學(xué)習(xí)目標(biāo)，1 .正多邊形的概念，等邊等角的多邊形稱為正多邊形。2.正多邊形與圓的關(guān)系，我們可以借助量角器把圓n(n3)分成相等的部分，把相等的部分依次連接起來得到的多邊形就是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形。這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓，正多邊形的外接圓的中心叫做正多邊形的中心。正多邊形的性質(zhì)是：1.正多邊形的邊相等，角也相等。2

2、.規(guī)則的N邊是具有N個(gè)對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形；但它不一定是中心對(duì)稱圖形，除非n是偶數(shù)。用量角器畫一個(gè)正四邊形和一個(gè)正六邊形？你能用直尺做正六邊形、正三角形和正十二邊形嗎？在圓周上切下六條等長(zhǎng)的圓弧，依次連接這些等長(zhǎng)的點(diǎn)，形成一個(gè)正六邊形。如果你先做一個(gè)正六邊形，你可以做一個(gè)正三角形，一個(gè)正十二邊形和一個(gè)正四邊形。你能用尺子做一個(gè)正八邊形嗎？根據(jù)這個(gè)，你還能做什么其他的正多邊形？只要知道O的相互垂直的直徑，就可以得到圓內(nèi)接的正方形，而圓內(nèi)接的正八邊形可以通過在圓心處使每條邊的垂線與O相交或使每個(gè)中心角的平分線與O相交而得到。根據(jù)這種方法，可以依次制成正六邊形、正三十二邊形和正六十邊形。綜上所述：(1

3、)用量角器將圓周等分，形成一個(gè)規(guī)則的n邊；(2)用直尺將正方形展開成正八邊形，用直尺將正六邊形展開成正十二邊形和正三角形。例1。有一個(gè)亭子，它的基礎(chǔ)是半徑為4米的正六邊形。計(jì)算基礎(chǔ)的周長(zhǎng)和面積(精確到0.1平方米).O，B，C，R，R，典型的例子？使用給定的一個(gè)或多個(gè)正多邊形，它能被拼接成一個(gè)平面圖形而不留下空白或相互重疊嗎？結(jié)論：當(dāng)圍繞一個(gè)點(diǎn)組合在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角相加形成一個(gè)圓角時(shí)，它們組合成一個(gè)單側(cè)的圖形。例2(1)正三角形和正方形能結(jié)合起來覆蓋地面嗎？(2)正三角形、正方形和正六邊形的組合能覆蓋地面嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?3)地面能被任何四邊形覆蓋嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?0 90 60 60 60

4、=360，正方形和正三角形的組合。正六邊形、正方形和正三角形的組合。任意四邊形，概要：當(dāng)幾個(gè)多邊形的內(nèi)角圍繞一個(gè)點(diǎn)組合在一起形成一個(gè)圓角時(shí)，它們組合成一個(gè)單側(cè)的圖形。1.下面的陳述是正確的。平行四邊形是正多邊形。矩形是正四邊形。菱形是正四邊形。正方形是正四邊形。在下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()等邊多邊形是正多邊形；等角多邊形是正多邊形。正多邊形必須是中心對(duì)稱圖形；邊數(shù)相同的正多邊形必須相似。a1 b . 2 c . 3D . 4，D，A，及時(shí)反饋。3.如果一個(gè)正多邊形的外角與內(nèi)角之比已知為13，那么N等于(A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 4)。如果一個(gè)正多邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)90度，它與

5、原始圖形重合。那么這個(gè)正多邊形就是()正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形，C，B，5。正多邊形必須是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。如果一個(gè)正n多邊形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，那么n必須是_ _ _ _ _ _ _ _。6.在正五邊形與原始圖形位置重合之前，圍繞其中心旋轉(zhuǎn)至少_ _ _ _ _ _ _ _度。7.如果兩個(gè)正三角形的內(nèi)切圓的半徑分別為12和18，那么它們的周長(zhǎng)之比為_ _ _ _ _。軸，n，中心，偶數(shù)，72，23，49，1。圓的周長(zhǎng)公式，2

6、。圓的面積公式，C=2r，S=r2，3。弧長(zhǎng)計(jì)算公式，4。扇形面積的計(jì)算公式，例3；制造彎管時(shí)，必須先根據(jù)中心線計(jì)算“矯直長(zhǎng)度”，然后切斷材料。嘗試計(jì)算圖中所示管道的矯直長(zhǎng)度L(單位：毫米，精確到1毫米)。解答：弧長(zhǎng)AB可由弧長(zhǎng)公式求得。答：管道的矯直長(zhǎng)度是2970毫米，所以我們應(yīng)該學(xué)會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。找到水域的面積了嗎？弓形面積可以轉(zhuǎn)換成扇形面積減去三角形面積來解決這個(gè)問題。解決方法：如圖所示，將OA和OB連接起來，做弦AB的垂直平分線，垂足為D，與點(diǎn)c相交。OC=0.6 DC=0.3 OD=OC-CD=0.3在RtOAD中，OA=0.6可以用畢達(dá)哥拉斯定理得到，AD=0.3在Rt

7、OAD中，OD=OAOAAD=30 AOB=60 AOB=120水域面積部分S=S扇區(qū)OAB -SOAB，A:水域面積部分則是該扇區(qū)的面積是已知的，并且中心角是120，那么扇形的半徑是R=_ _ _ _ _ _，2，3，并且已知半徑為2厘米的扇形的弧長(zhǎng)是，那么扇形的面積S=_ _ _ _ _ _，被及時(shí)反饋，4。 (2000如果四個(gè)中心按順序連接以獲得四邊形區(qū)域貿(mào)易中心， 四個(gè)扇區(qū)的面積總和(空白部分) 圖中的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

8、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。這里的AB是直徑，AB=交流，所以連接AD，通過切割和補(bǔ)充的方法找到陰影部分的面積。解決方案：連接廣告。因?yàn)锳B是直徑，所以ADB=90。因?yàn)锳B=AC，AD=BD=BC，拱形床的面積=拱形床的面積。因此，s=的陰影面積=ACD=1。如圖所示，水平放置的圓柱形排水管的橫截面半徑為0.6m，水面高度為0.3m.找到水域的面積了嗎？(精確到0.01m2)，示例1，解決方案：如圖所示，連接OA和OB，使線AB的垂直平分線，垂直腳為D，并與點(diǎn)C相交。OC=0.6 DC=0.3 OD=OC-CD=0.3在RtOAD中，OA=0.6可通過畢達(dá)哥拉斯定理獲得，AD=0

9、.3在RtOAD中，OD=OAOAAD=30 AOB=60 AOB=120水域面積S=S扇區(qū)OAB-SOAB，C，(2)當(dāng)問題涉及多個(gè)未知數(shù)時(shí)，我們可以考慮用一系列方程來求解。1.如果一個(gè)風(fēng)扇的中心角是120度，半徑是2，那么風(fēng)扇的面積就是扇形面積。2。如果扇形的弧長(zhǎng)是2厘米，那么扇形的面積就是扇形。試試看，選擇合適的配方。4.眾所周知，扇形的面積是R=2，所以中心角是_ _ _ _ _ _。試試看。它是120。如圖所示，有一個(gè)折疊風(fēng)扇和一個(gè)圓形風(fēng)扇。眾所周知，折扇的骨柄與圓扇的直徑一樣長(zhǎng)，寬度是骨柄長(zhǎng)度的一半，折扇的開啟角度是120度。哪個(gè)風(fēng)扇面積大？所選的例子，等邊三角形的邊長(zhǎng)是，找到陰影

10、部分的面積，分析，計(jì)算陰影部分的面積，并做一些事情，如圖所示，A是半徑為1的圓O之外的一個(gè)點(diǎn)，并且OA=2，AB是O的切線，BC/OA，連接交流， 那么陰影部分的面積例2中國著名的引水工程的主水管直徑為2.5m，設(shè)計(jì)流量為12.73m3 /s。如果水管段的水面面積如圖所示，其中AOB=45，那么水流量應(yīng)該達(dá)到多少m/s？ (精確到0.01米/秒)？含油部分的油位高6厘米。求橫截面上含油部分的面積(結(jié)果精確到1cm2)。O、A、B、C、D，動(dòng)手吧。變型：如果你發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積由上弧ACB和弦AB組成，那么，變型2:眾所周知，弓的半徑是12厘米，弦AB的長(zhǎng)度是，厘米，2，AB，CD是兩個(gè)相互垂直

11、的直徑，半徑為0。4.眾所周知，下圖中等腰直角三角形ABC的右側(cè)長(zhǎng)度都是2，所以計(jì)算這三個(gè)圖中陰影部分的面積。2.探索弧長(zhǎng)和扇形面積之間的關(guān)系，知道L，N，R和S的兩個(gè)量，找出另外兩個(gè)量。1.探索扇面面積的公式，并用它來計(jì)算。課堂復(fù)習(xí)。3.哪些因素與部門領(lǐng)域相關(guān)？(1)它與中心角的大小有關(guān)，(2)它與半徑的長(zhǎng)度有關(guān)，(4)扇形面積公式與弧長(zhǎng)公式的區(qū)別，(5)扇形面積單位與弧長(zhǎng)單位的區(qū)別：(1)扇形面積單位有平方，(2)弧長(zhǎng)單位沒有平方，而扇形面積大小()(a)只與半徑的長(zhǎng)度(b)有關(guān)。C、課堂提問，如圖所示，如果三個(gè)同心扇形的中心角AOB為120，半徑OA為6cm，C和D為三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于cm2，思維被激活：為了計(jì)算陰影部分的面積，應(yīng)該通過旋轉(zhuǎn)、平移和折疊將圖形轉(zhuǎn)