1、第29課時(shí)數(shù)據(jù)的分析,考點(diǎn)梳理,自主測(cè)試,考點(diǎn)一平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù) 1.平均數(shù),考點(diǎn)梳理,自主測(cè)試,2.眾數(shù) 在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有時(shí)有幾個(gè)). 3.中位數(shù) 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).,考點(diǎn)梳理,自主測(cè)試,考點(diǎn)二數(shù)據(jù)的波動(dòng) 1.方差 在一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,xn中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù) 的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差,即 . 2.極差 一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差,叫做這組數(shù)據(jù)的極差. 極

2、差、方差都可以衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小;方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)越大,說明這組數(shù)據(jù)波動(dòng)越大.,考點(diǎn)梳理,自主測(cè)試,1.期中考試后,班里有兩名同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績,小明說:“我們組成績是86分的同學(xué)最多”,小英說:“我們組的7名同學(xué)成績排在最中間的恰好也是86分”.上面兩名同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是() A.眾數(shù)和平均數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù) C.眾數(shù)和方差D.眾數(shù)和中位數(shù) 答案:D 2.某區(qū)10名學(xué)生參加市級(jí)漢字聽寫大賽,他們得分情況如下表:,則這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是() A.85和82.5B.85.5和85 C.85和85D.85.5和80 答案:B,考點(diǎn)梳理,自主測(cè)試,3

3、.在端午節(jié)到來之前,學(xué)校食堂推薦了A,B,C三家粽子專賣店,對(duì)全校師生愛吃哪家的粽子作調(diào)查,以決定最終向哪家店采購.下面的統(tǒng)計(jì)量中最值得關(guān)注的是() A.方差B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù) 答案:D 4.在2017年的體育中考中,某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如圖.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次是() A.18,18,1B.18,17.5,3 C.18,18,3D.18,17.5,1 答案:A,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)1平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù) 【例1】 某射擊小組有20人,教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是() A.7,7B.8,

4、7.5 C.7,7.5D.8,6 解析:射擊成績?yōu)?環(huán)的有7人,人數(shù)最多,20個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,排在第10,11的環(huán)數(shù)是7和8,取其平均值是7.5,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是7,7.5. 答案:C,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,變式訓(xùn)練孔明同學(xué)在演講比賽中,6位評(píng)委給他的打分如下表:,則孔明得分的眾數(shù)為,平均數(shù)為. 解析:這組數(shù)據(jù)中,90出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)為90,平均數(shù)為(85+90+80+93+90+90)=88. 答案:9088,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)2中位數(shù)和眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,一組數(shù)據(jù)2,3,6

5、,8,x的眾數(shù)是x,x=3或x=6. 若x=3,排序后該組數(shù)據(jù)為2,3,3,6,8,則中位數(shù)為3; 若x=6,排序后該組數(shù)據(jù)為2,3,6,6,8,則中位數(shù)為6. 答案:D,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)3數(shù)據(jù)的波動(dòng) 【例3】 某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動(dòng),九年級(jí)(1)、(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如圖:,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,(1)根據(jù)圖示填寫下表:,(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績較好; (3)計(jì)算兩班復(fù)賽成績的方差.,命

6、題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)4用統(tǒng)計(jì)知識(shí)綜合分析決策解決問題 【例4】 甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績情況如圖.,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤?,(2)請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析: 從平均數(shù)和方差相結(jié)合看(分析誰的成績更穩(wěn)定); 從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看(分析誰的成績好些); 從平均數(shù)和命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看(分析誰的成績好些); 從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看(分析誰更有潛力). 分析:(1)填表,按平均數(shù)、方差、中位數(shù)的公式,結(jié)合圖示中給出的數(shù)據(jù)計(jì)算;(2)根