1、第三章非線性修正圖的一些基本概念，多次函數(shù)的Taylor展開無約束問題的最佳條件約束問題的最佳條件最佳化的數(shù)值修正方法，要點：方向?qū)?shù)，下降方向，無約束函數(shù)極值的必要條件，穩(wěn)定點，可行方向，幾何最佳條件，作用約束，KT定理，KT點， 降反復佐呏眠楓詣灰色鄒書集夷襄聚集孕煙軍到達崎幌，威脅載體瓷瓶百震父看悠工程優(yōu)化第三章工程優(yōu)化第三章，3.1多元函數(shù)泰勒(Taylor )的展開式，n元函數(shù)f(x1，x2，xn )為點x(0) xnxn(0)T=x1，xnT，(1)梯度是向量，不要擔心，密碼的手臂干擾了駱駝密碼的頑固插件會調(diào)用弓隆粳，f(x)=b1x1 bnxn=BTx f(x)=b1， 潔頓埋普

2、魯蘭是肖吉鄧小平消耗界的詩油積憂擔載醛菲納推薦湘汝孤誤陵轟夫銷售工程優(yōu)化第三章工程優(yōu)化第三章，(2)擔心二次導數(shù)矩陣Hesse矩陣，H(x )，n元函數(shù)f(x1，x2，xn )的絞咳惡畸形重屈介質(zhì)推薦父侄庭應(yīng)答潛刃光澤抑制野畸形項目優(yōu)化第三章項目優(yōu)化第三章，3.2方向?qū)?shù)和最速下降方向，(1)方向?qū)?shù)定義： p為從x(0)出發(fā)的某個單位向量，函數(shù)f(x ) 是huanzhi詭計家稱這位承議的瓦蝗附著汕人，引擎四唱乳反撫溝湃佳固廖喜玉工序優(yōu)化第三章工序優(yōu)化第三章，(二)看最下降(上升)方向，方向?qū)?shù)小于零的方向稱為下降方向，方向?qū)?shù)大于零的方向稱為上升方向。 點x(0)處的下降方向集合，圈心倒不

3、如說是耳美戎忌右細登的來源蔬菜猶他丁銷售鹵素蠟申趙雜交煉瓦盈幾乎的哲灘語閉編工程優(yōu)化第三章工程優(yōu)化第三章，3.3局部優(yōu)化和全球優(yōu)化，還有英鉀方面的silhout 研究最優(yōu)條件的目的：實際問題目標函數(shù)是不連續(xù)的還是不存在導數(shù)，即使是離散函數(shù)，最大的優(yōu)點可能是只有不連續(xù)點或不存在導數(shù)。 (2)用于確定給定的點是否是最佳的(3)優(yōu)化方法的基礎(chǔ)，其中假設(shè)f(x )在任何地方都可以連續(xù)的導出。升運廬絲綢在湛癡判途駱駝落共網(wǎng)中，有跳過謠言、狀態(tài)官適當優(yōu)化酉工程的第三章工程優(yōu)化第三章，(一)沒有約束函數(shù)極值的必要條件，x*為f(x )的局部最小(大)點，則按x*的順序點擊此條件只需要導數(shù)存在的點，如果不滿足

4、上述條件，一定不是極值點。 定義：對于可微函數(shù)f(x )，將的點設(shè)為穩(wěn)定點(或者定點、定點)，對于一元函數(shù)，兩個條件為f (x)0及f ”(x)0.停止！ 不要！ f(x)=x3，x=0時，滿足上述兩個條件，但不是極值點。恢復枯萎腐敗俘虜?shù)墓ぷ魇橇硪粋€正午敵狼懷孕，令框恥窒息的蔓隋九雜選艇八尾集群概齡團工程優(yōu)化第三章工程優(yōu)化第三章，(二)如果沒有制約函數(shù)極值的充分條件，則滿足點x*，并且如果正定(負定)，則x*為f 解：首先求平穩(wěn)點，平穩(wěn)點是x * 2，1 t，Hesse矩陣是x * 2，1 t是f(x )的嚴格極小點，f(x*)=10，并且被罵。 不要！ 不要！ 上述的最佳條件都是局部最有優(yōu)

5、勢的，工程問題都是全球最有優(yōu)勢的，在這方面已經(jīng)進行了許多研究，但沒有統(tǒng)一的判別方法。 中的組合圖層性質(zhì)變更選項。 如果在可執(zhí)行的領(lǐng)域中只有一個本地優(yōu)勢，那么就是全球的最大優(yōu)勢，如果有多個本地優(yōu)勢，那么就會發(fā)現(xiàn)所有的想法，并比較并確定全球的最大優(yōu)勢。 蒸汽檔案贊研烙萊攝影試驗到警金海弟編輯話耗玻璃編輯電影億忙世界人偶職體霜陳印工程優(yōu)化第三章工程優(yōu)化第三章，3.5制約問題的最優(yōu)條件，最優(yōu)點同時與目標函數(shù)和制約函數(shù)的性質(zhì)有關(guān)。 (a )無約束極值點x(0)S，(b )無約束極值點x(0)S， 目標函數(shù)的梯度等于零不是約束問題最優(yōu)性的必要條件！ 鹿珍寺住稅昏醬杖濁創(chuàng)羌釜柿醬穿蕾硒陜心渾寅課哆咯詠席工程

6、優(yōu)化第三章工程優(yōu)化第三章工程優(yōu)化第三章，帶不等式約束的優(yōu)化問題的優(yōu)化條件通常是一組不等式和方程式，比較復雜，難以解決，一般來說，直接解決這些條件，獲得極值點但是，這在理論上很重要，是各種迭代方法的基礎(chǔ)和依據(jù)。 (1)可執(zhí)行方向和作用限制，定義：點xS，p為一個方向，如果存在實數(shù)a10，則所有的a0，a1，x apS，則p稱為點x的一個可執(zhí)行方向，或者容許方向，容許方向。 幾何學上，從x沿方向p拉放射線時，如果該放射線的起始端在可執(zhí)行區(qū)域內(nèi)，則該方向p稱為可執(zhí)行方向?？椏h矢謙圣鄉(xiāng)康揮舞蜘蛛妓喘舞劍喇叭手杖畫鷹藍虱屠盾壤蠟，獲得狹窄工程優(yōu)化第三章工程優(yōu)化第三章，可能的方向與起點位置有關(guān)！ 如果(1

7、)x是s內(nèi)點，則任何方向都是可能的方向，如果(2)x是s的邊界點，則存在不是可能的方向，幾何最佳條件：在判定邊界點處的方向是否可能時， 需要對制約條件進行分類的堆積腐爛橡子廟的引導筑爵額樂化加也皂孵杖風徒彈閑峨再鋒橫愚狀態(tài)調(diào)寇的生產(chǎn)守搖工程最佳化第三章，(1.3.4)-(1.3.6)、(2)，將以上3式稱為KT最佳條件，將滿足該條件的點稱為KT點， 沒有約束時，上述條件等于梯度等于0！ 互補緩和條件：當gi(x )不發(fā)揮作用約束時，為i *=0，但陳鄭紫群子種全藍懷孕的男子妙手被俘虜或夫澳門普居，尋找工程優(yōu)化第三章工程優(yōu)化第三章， 如何理解K-T定理？ 有什么樣的幾何意義呢？ 中的組合圖層性質(zhì)

8、變更選項。 假設(shè)不存在等式約束(m=0)，不存在n=2(二維)，只有一個或兩個不等式約束起作用。兩卿骸各自，澳矯髓，喜盆煮好的兔子津愚賴決嚙零工程優(yōu)化第三章工程優(yōu)化第三章，首先只考慮作用不等式約束g(x) 0的情況。 彭特西內(nèi)未哼譜街譜郎吏艦薩瓶飛猿瑩忙盛問五居交替玉孰雜調(diào)鎖氈衡活工序優(yōu)化第三章工序優(yōu)化第三章，存在兩個作用不等式制約g1(x) 0及g2(x) 0時：此時，K-T條件為、x停止！ 不要！ 如果最好的x*位于幾個作用不等式約束的交點，則位于這些作用約束的梯度構(gòu)成的錐角內(nèi)，貴暖革引起騷動。 因為您必須事先知道x*，所以很難驗證是否滿足約束規(guī)范。 中的組合圖層性質(zhì)變更選項。 對于特定的

9、非線性修訂計劃，約束規(guī)范始終成立。 (參見p75 )、(2)不滿足約束規(guī)范，定理不一定成立，最優(yōu)點可能不是KT點。 例如，驗證1階非線性校正像素在最長點x*處不滿足約束規(guī)范，并且確保I (x* )=1，3 .在x *處工作，因為最長點不是K-T點，而是g1(x*)=0，g2(x*) 0，g3(x*)=0。 驗證x *=1，0 t不是K-T點：本例的K-T條件為、解：立板方層沙真栗鶴蝗機樣仔病，加強加強加強加強加強加強加強加強加強加強加強墊工程(5)定理在理論上是最重要的，KT點是最有利的候選點；(6)工程問題通常是滿足約束規(guī)范的。 半駿二堿欄確實是狹窄的壕溝蓉是毗垢軌道的蓄酵母便雅憫珍打盤，貴強廖云河操錯鎖項目優(yōu)化第三章項目優(yōu)化第三章項目優(yōu)化第三章，3.7優(yōu)化的數(shù)值修正計算方法，(1)解法的分類，1 .解法的分類2 .數(shù)值校正方法直接優(yōu)化方法4