1、第一輪 橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí),第三單元 三角形,第13課特殊三角形,等腰三角形、等邊三角形和直角三角形問題一直都是初中數(shù)學(xué)重點內(nèi)容和難點內(nèi)容，內(nèi)容豐富，題型多樣. 廣東省近5年試題規(guī)律：有關(guān)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的知識點通常滲透到作圖題、解答題中綜合考查，題目可易可難，非常靈活，還能與圖形變換結(jié)合在一起，作為較難的壓軸題.,第13課特殊三角形,知識清單,知識點1 等腰三角形與等邊三角形,知識點2 直角三角形,課前小測,1.（等腰三角形的性質(zhì)）已知等腰三角形的頂角為40， 則這個等腰三角形的底角為（ ） A. 40B. 70 C. 100D. 140,B,2.（等腰三角形的性質(zhì)）已知等腰三角

2、形的兩條邊長分 別為4和8，則它的周長為（ ） A. 16B. 20 C. 16或20D. 14,B,3.（等邊三角形的性質(zhì)）已知等邊ABC的邊長是6，則 它的周長是（ ） A. 6B. 12 C. 18D. 3,C,4.（直角三角形的性質(zhì)）在ABC中，C=90， A=30，AB=10，則BC的長是（ ） A. 5B. 6 C. 8D. 10,A,5.（勾股定理）在直角三角形中，若勾為3，股為4，則 弦為（ ） A. 5B. 6 C. 7D. 8,A,經(jīng)典回顧,考點一等腰三角形與等邊三角形,例1 （2017北京）如圖，在ABC中，AB=AC，A=36， BD平分ABC交AC于點D. 求證：AD

3、=BC.,【點撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和判定，掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,證明：AB=AC，A=36，ABC=C=72， BD平分ABC，ABD=DBC=36， A=ABD， AD=BD， BDC=A+ABD=72，BDC=C， BC=BD， AD=BC.,考點二 直角三角形與勾股定理,例2 （2018湛江二模）如圖，在ABC中，ADBC，AB=10，BD=8，ACD=45 （1）求AD的長；,解：ADBC，ADB=90 又AB=10，BD=8， AD= =6,（2）求AC的長,【點撥】熟練應(yīng)用勾股定理、等腰三角形進(jìn)行綜合解題,解：ADBC，ACD=45，

4、ACD為等腰直角三角形， AD=CD=6， AC= = ,例3 （2016寧夏）在等邊ABC中，點D，E分別在邊BC、AC上，若CD=2，過點D作DEAB，過點E作EFDE，交BC的延長線于點F，求EF的長,解：ABC是等邊三角形， B=ACB=60， DEAB，EDC=B=60， EDC是等邊三角形， DE=DC=2，EDC=60， F=30， DF=2DE=4， EF= = ,【點撥】考查等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形中30度角所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是利用特殊三角形解決問題.,對應(yīng)訓(xùn)練,1.（2018蘭州）如圖，ABCD，AD=CD，1=65，則2的度數(shù)是（

5、） A. 50B. 60 C. 65D. 70,A,2.（2015宿遷）若等腰三角形中有兩邊長分別為2和5，則這個三角形的周長為（ ） A. 9B. 12 C. 7或9D. 9或12,B,3.（2018南通）下列長度的三條線段能組成直角三角 形的是（ ） A. 3，4，5B. 2，3，4 C. 4，6，7D. 5，11，12,A,4.（2018吉林）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A（4，0），B（0，3），以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點C，則點C坐標(biāo)為 ,（-1，0）,5.（2017內(nèi)江）如圖，AD平分BAC，ADBD，垂足為點D，DEAC. 求證：BDE是等腰三角形,證明：

6、DEAC，1=3， AD平分BAC，1=2，2=3， ADBD，2+B=90， 3+BDE=90， B=BDE，BE=DE， BDE是等腰三角形,中考沖刺,夯實基礎(chǔ),1.（2018成都）等腰三角形的一個底角為50，則 它的頂角的度數(shù)為 2.（2018南通）一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm 和9cm，則它的周長為 cm,80,22,3.（2018湘潭）如圖，在等邊三角形ABC中，點D是 邊BC的中點，則BAD= ,30,4.（2015菏澤）將一副直角三角尺如圖放置，若 AOD=20，則BOC的大小為（ ） A. 140 B. 160 C. 170 D. 150,B,5.（2016百色）如圖，A

7、BC中，C=90，A=30， AB=12，則BC=（ ） A. 6 B. 6 C. 6 D. 12,A,6.如圖，在RtABC中，ACB=90，CD為AB邊上的高， CE為AB邊上的中線，AD=2，CE=5，則CD=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2,C,7.（2016荊門）如圖，ABC中，AB=AC，AD是BAC 的平分線 已知AB=5，AD=3，則BC的長為 （ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10,C,能力提升,8.（2017南充）如圖，等邊OAB的邊長為2，則點B 的坐標(biāo)為（ ） A. （1，1）B. （ ，1） C. （ ， ） D. （1， ）,D,9.（201

8、8淄博）如圖，在RtABC中，CM平分ACB交 AB于點M，過點M作MNBC交AC于點N，且MN平分AMC，若AN=1，則BC的長為（ ） A. 4 B. 6 C. 4 D. 8,B,10.（2018中山期末）如圖，已知ABC是等邊三角形， 點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則 E= 度,15,11.（2017徐州）如圖，已知OB=1，以O(shè)B為直角邊作等腰直角三角形A1BO，再以O(shè)A1為直角邊作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，則線段OAn的長度為 ,2.（2018中山期末）如圖，ABC、ADE是等邊三角 形，B、C、D在同一直線上 求證：（1）CE=AC+CD；,證明

9、：ABC、ADE是等邊三角形， AE=AD，BC=AC=AB，BAC=DAE=60， BAC+CAD=DAE+CAD， 即：BAD=CAE， BADCAE（SAS），BD=EC， BD=BC+CD=AC+CD， CE=BD=AC+CD.,（2）ECD=60,證明：由（1）知：BADCAE， ACE=ABD=60， ECD=180-ACB-ACE=60， ECD=60,13.（2018東莞期末）如圖，在等邊ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DEAB，過點E作EFDE，交BC的延長線于點F （1）求F的度數(shù)；,解：ABC是等邊三角形，B=60， DEAB，EDC=B=60， EFDE，DEF=90， F=90-EDC=30.,（2）若CD=2，求DF、EF的長,（2）ACB=60，EDC=60， EDC是等邊三角形 ED=DC=2， DEF=90，F(xiàn)=30， DF=2DE=4， EF= DE=2 ,14.（2018湛江期末）一架方梯AB長25米，如圖所示，斜靠在一面墻上： （1）若梯子底端離墻7米， 這個梯子的頂端距地面有多高？,解：在RtAOB中， AB