1、河南省周口市陳州高級中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次周考試題 文一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)1.設(shè)有一個(gè)回歸方程為，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，則( ).A. y平均增加2個(gè)單位 B. y平均減少3個(gè)單位C. y平均減少2個(gè)單位 D. y平均增加3個(gè)單位2.已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4，5)，則回歸直線的方程是( )A y=1.23x4 B y=1.23x+5 C y=1.23x+0.08 D y=0.08x+1.233.回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說明殘差平方和( )A 越小 B 越大 C

2、 可能大也可能小 D 以上都不對4若復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于 A第一象限B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限 5.設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱截距是a，那么必有（ ）A b與r的符號相同B a與r的符號相同C b與r的相反 D a與r的符號相反6從甲口袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的概率是，從乙口袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的概率是，從兩個(gè)口袋內(nèi)各摸出1個(gè)球，那么等于（ ）2個(gè)球都是白球的概率 2個(gè)球都不是白球的概率 2個(gè)球不都是白球的概率 2個(gè)球中恰好有1個(gè)是白球的概率7.在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是（ ）A.若K2的觀測值為k

3、=6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病;B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病;C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95% 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5% 的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤;D.以上三種說法都不正確.8.在如圖的程序圖中，輸出結(jié)果是（ ）A 5 B 10 C 15 D 209下面使用類比推理正確的是 A.“若,則”類推出“若,則”B.“若”類推出“”C.“若” 類推出“ （c0）”D.“” 類推出“”10.設(shè)，nN，則 A.B.C.D.11. 有一段演繹推理是這樣的

4、：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤12.已知 ，猜想的表達(dá)式為 A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13 若,那么的值是 14 下列推理是合情推理的是（1）由圓的性質(zhì)類比出球的性質(zhì)。（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是，推出所有三角形的內(nèi)角和是。（3）則。（4）三角形的內(nèi)角和是，四邊形的內(nèi)角和是，五邊形的內(nèi)角和是，由此推出n邊形的內(nèi)角和是。15.袋中有6個(gè)黃色、4個(gè)白色的乒

5、乓球，作不放回抽樣，每次任取一球，取2次，其中一個(gè)是黃色的，求另一個(gè)也是黃色的概率為 16.設(shè)平面內(nèi)有條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點(diǎn)若用表示這條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，當(dāng)時(shí)， （用含n的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示） 三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(本小題滿分10分)在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520個(gè)女性中6人患色盲.（1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表；（2）若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”，則有多少把握？18（本小題滿分12）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限的所支出的維修費(fèi)用（萬元）有如下

6、的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：234562238556570若由此資料知與呈線性關(guān)系，試求：（1）回歸直線方程；（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用為多少？19（本小題滿分12）已知，且，求證：20. （本小題滿分12）已知復(fù)數(shù)滿足: 求的值 21（本小題滿分12）ABC三邊長的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：角.22. （本小題滿分12分）甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是0.6。計(jì)算（1）兩人都擊中目標(biāo)的概率；（2）其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率；（3）至少有一人擊中目標(biāo)的概率； 高二文科數(shù)學(xué)試題（參考答案） 一、選擇題1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空題13. . i14.

7、（1）（2）（4）15. 16. 三、解答題17解析：（1）患色盲不患色盲總計(jì)男38442480女6514520總計(jì)449561000（2）27.146.635 若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”，則有99的把握 18解析：（1）由表格知：于是， 所以所求回歸直線方程為（2）當(dāng)時(shí)，估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用1238萬元19. 證明：(分析法)因?yàn)椋?，所以，要證明原不等式成立，只需證明，即證，從而只需證明，即，因?yàn)椋猿闪?，故原不等式成?0設(shè)，而即則21（方法一）.證明：=為ABC三邊， .（方法二）反證法 22解：（1）“兩人各射擊一次，都擊中目標(biāo)”就是事件AB發(fā)生，因此所求概率為P（ AB ）=P（A）P（B）=0.60.6=0.36（2）分析：“兩人各射擊一次，恰有一人擊中目標(biāo)”包括兩種情況：甲擊中，乙未擊中（事件AB發(fā)生）；甲未擊中，乙擊中（事件AB發(fā)生）。因此所求概率為。（3）分析：“兩人各射擊一次，至少有一人擊中目標(biāo)”包括三種情況：甲擊中，乙未擊中（事件AB發(fā)生）；甲未擊中，乙擊中（事件AB發(fā)生）；甲、乙兩人都擊中目標(biāo)（事件AB發(fā)生）解法一：“兩人各射擊一次，至少有一人擊中目標(biāo)”的概率為P=P(AB) P(AB) P(AB) =0.60