1、2020學(xué)年第一學(xué)期高二年級期中考試數(shù)學(xué)試題注意：第卷答案寫在第二卷卷首的答題欄內(nèi)，第卷答案直接寫在題中的空白處；時間120分種，滿分150分。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知數(shù)列的通項公式為，則當(dāng)取最小值時，項數(shù)n為 A.1 B.23 C.24 D.252.一個三角形的兩內(nèi)角分別為45和60，如果45角所對的邊長是6，那么60角所對的邊長為 A. B. C. D. 3.在等比數(shù)列中，則 A.3 B.4 C.5 D.64.在中，則為 A.等腰直角三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

2、5.設(shè)，則，中最大的是 A.a B.b C.c D.與x的取值有關(guān)6.四個不相等的正數(shù)a,b,c,d成等差數(shù)列，則 A. B. C. D. 7.已知點和點在直線的同側(cè)，則 A. B. C. D.8.等差數(shù)列的前n項和記為，若為一個確定的常數(shù)，則下列各數(shù)中可以用這個常數(shù)表示的是 A. B. C. D.9.當(dāng)時，不等式的解集為 A. B. C. D.10.已知點在不等式組表示的平面區(qū)域上運動，則的取值范圍是 A. B. C. D.11.在銳角中，有 A. B. C. D.12.已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，若，則a的取值范圍是 A. B. C. D.2020學(xué)年第一學(xué)期高二年級期中考試數(shù)學(xué)答題

3、卷第卷二、填空題：本大題共4小題，第小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。13. 14.若實數(shù)x,y滿足條件，則的最小值為 15.在大海上一高為300米小島A上，看到正東方向一船B的俯角為30，同時看到正南方向一小船C的俯角為45，則此時兩小船的距離為 16.設(shè)為一鈍角三角形的三邊，那么x的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。17.已知關(guān)于x的不等式的解集為，求關(guān)于x的不等式的解集。 18.已知a、b、c分別是的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊 （1）若面積，求a、b的值； （2）若，且，試判斷的形狀。19.根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x,y值依次分別記為 。其中，（1）分別求數(shù)列和的通項公式； （2）令，求數(shù)列的前k項和。20.是否存在一個三角形同時具有以下性質(zhì)： （1）三邊是連續(xù)的三個自然數(shù) （2）最大角是最小角的2倍21.設(shè)關(guān)于x的一元二次方程有兩根和，且滿足。（1）試用表示；（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列； (3)當(dāng)時，求數(shù)列的通項公式。 22.兩次購買同一種物品，可以用兩種不同的策略，第一種是不考慮物品價格的升降