1、極限概念和運(yùn)算法則,數(shù)列的極限 函數(shù)的極限 極限運(yùn)算法則,數(shù)列的極限,介紹等差數(shù)列，等比數(shù)列，有限數(shù)列，單調(diào)數(shù)列，有界數(shù)列 引例： （1） （2） （3）1，-1，1，-1，. （4） (5)1,2,3,4,.,n,.,數(shù)列的極限,定義 對(duì)于數(shù)列 ，如果當(dāng)n無(wú)限變大時(shí)，無(wú)限趨近一個(gè)常數(shù)A，則稱(chēng)數(shù)列 的極限為A，記作：,常用的公式,-1q1,二 函數(shù)的極限,1.x 時(shí) f(x)A 如果當(dāng)x的絕對(duì)值無(wú)限增大時(shí)，函數(shù)f(x)無(wú)限趨于一個(gè)常數(shù)A，則稱(chēng)當(dāng)x 時(shí)函數(shù)f(x)以A為極限，記作,2.x - 時(shí) f(x)A 如果當(dāng)x的絕對(duì)值無(wú)限增大時(shí)，函數(shù)f(x)無(wú)限趨于一個(gè)常數(shù)A，則稱(chēng)當(dāng)x- 時(shí)函數(shù)f(x)以

2、A為極限，記作,二 函數(shù)的極限,三個(gè)極限的關(guān)系,二 函數(shù)的極限,x,y,o,y,x,o,y=,y=,二 函數(shù)的極限,2. 時(shí)函數(shù)的極限 引例 考察函數(shù) ，當(dāng)x分別從左邊和右邊 趨于2時(shí)的變化情況，看下表,二 函數(shù)的極限,定義 設(shè)函數(shù)y=f(x)在 的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義，如果當(dāng)x 趨于 （但 )時(shí)，函數(shù)f(x)趨于一個(gè)常數(shù)A， 則稱(chēng)當(dāng)x趨于 時(shí)，f(x)以A為極限，記作,左極限,右極限,二 函數(shù)的極限,函數(shù)在一點(diǎn)的極限，左極限，右極限的關(guān)系,二 函數(shù)的極限,二 函數(shù)的極限,二 函數(shù)的極限,例3 設(shè) 判斷 是否存在？,例4 設(shè) 求f(x)在0處的左極限，右極限。極限是否存在？,練習(xí)/作業(yè)： 1.如果有極限，寫(xiě)出極限,二 函數(shù)的極限,二 函數(shù)的極限,2.觀察下列函數(shù)的變化趨勢(shì)，如果有極限，寫(xiě)出極限值,二 函數(shù)的極限,3. 求f(x)在x=0,x=1處的左右極限，極限,4.設(shè) 作出f(x)的圖象， 求,三 極限的運(yùn)算法則,三 極限的運(yùn)算法則,三 極限的運(yùn)算法則,例1,例2,例3,例4,三 極限的運(yùn)算法則,Insert text here,Picture Frame,Insert text here,Insert text here,Insert text here,Insert