1、,1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 （第一課時）,普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實驗教科書（人教A版） 必修4,說 課 環(huán) 節(jié),誘導(dǎo)公式的作用主要 在于把任意角的三角函數(shù)化歸成銳角的三角 函數(shù)，體現(xiàn)了把 一般 化特殊、復(fù)雜化簡 單、未知化已知的 數(shù)學(xué)思想。,本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生已學(xué)習(xí)過 的三角函數(shù)定義、同角三 角函數(shù)基本關(guān)系及誘導(dǎo)公 式一等知識的延續(xù)和拓展 ，又為以后的三角函數(shù) 求值、化簡、證明及三 角變換等知識打下基礎(chǔ)。,地 位,作 用,1、教材的地位和作用：,學(xué)生在初中就接觸過對稱等知識，對幾何圖形的對稱等知識相當(dāng)熟悉。這些構(gòu)成了學(xué)生的知識基礎(chǔ)。,2、學(xué)情分析,利用學(xué)生熟悉的知識研究未知的內(nèi)容，符合學(xué)生的認(rèn)知心

2、理。,知識與技能： 掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。能正確運用誘導(dǎo)公式，解決 三角函數(shù)的求值、化簡等問題。,過程與方法： 借助圖形讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、探究誘導(dǎo)公式，體會數(shù)形 結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學(xué)問題中的作用。通過公 式的證明應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及運算能力。,情感、態(tài)度、價值觀 通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)探索的成功感，從而激發(fā)學(xué) 生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)他們 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。,3、目標(biāo)分析,4、重點難點,教學(xué)重點： 誘導(dǎo)公式的 發(fā)現(xiàn)、證明 及運用。,教學(xué)難點: 公式中角 任意性的理解和誘導(dǎo)公式的靈活運用,體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想。以問題為核心構(gòu)建課堂教學(xué)，

3、培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神。,引探教學(xué)法,講議結(jié)合教學(xué)法,啟發(fā)教學(xué)法,提出對學(xué)生的有適度啟發(fā)的問題，引導(dǎo)學(xué)生的思考和探索活動，切實改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。,教師耐心引導(dǎo)、分析、講解和提問，并及時對學(xué)生的意見進(jìn)行肯定與評議，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位,1、教法,合作交流,自主探究,合作探究,課前預(yù)習(xí),2、學(xué)法,環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入,1、我們是如何利用單位圓定義三角函數(shù)的？ 他們在各個象限里的符號是怎樣的？ 2、如果兩角的終邊相同，那這兩角的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？公式一有什么作用？ 3、如何把 范圍內(nèi)的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)值？,環(huán)節(jié)二：新知探究,1,引導(dǎo)探究 以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷公式二的

4、推導(dǎo)過程,3,2,1、給定一個角 ，如圖 （1）你能做出角 的終邊嗎？ （2）兩角的終邊有什么對稱關(guān)系？ （3）你能用 點的坐標(biāo)寫出 點的坐標(biāo)嗎？ （4）角 與角 的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？,新知探究,P(-x,-y),公式二,sin(+)=sin cos(+)=cos tan(+)=tan,教學(xué)流程引導(dǎo)探究,環(huán)節(jié)二：新知探究,1,引導(dǎo)探究 以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷公式二的推導(dǎo)過程,3,展示匯報,2,四人小組 討論活動 合作探究：當(dāng)角 的終邊在第一、第二、第三、第四象限時，公式二是否還成立？,角的關(guān)系,對稱關(guān)系,坐標(biāo)關(guān)系,三角函數(shù)值的關(guān)系,教學(xué)流程階段小結(jié),總結(jié)：咱們是怎樣獲得公式二的？,按照

5、同樣的思路，自主探究,教學(xué)流程自主探究,與角 三角函數(shù)值的關(guān)系。 探究過程中，教師巡查學(xué)生探究情況，發(fā)現(xiàn)問題，及時點撥。 學(xué)生展示探究結(jié)果，老師作出評價與表揚，讓學(xué)生感受成功的喜悅！,如何記憶這些公式呢？公式有什么特點？,引導(dǎo)學(xué)生從以下兩個方面思考總結(jié)： （1）等號兩端的函數(shù)名稱； （2）等號右端的符號。,教學(xué)流程引導(dǎo)歸納,Text 1,公式一四的作用，解題步驟,歸納,拓展練習(xí),延伸練習(xí),基礎(chǔ)練習(xí),環(huán)節(jié)三：新知鞏固,利用誘導(dǎo)公式一四，可以把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，一般可按下面步驟進(jìn)行：,這是一種化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 步驟：負(fù)化正 大化小 化到銳角是終了,用公式一,或公式三,用公式一,用公式二,或公式四,教學(xué)流程總結(jié)歸納,用公式一,點擊此處添加標(biāo)題,環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié),暢所欲言談收獲,環(huán)節(jié)五 布置作業(yè),閱讀課本，體會三角函數(shù)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)過程中的思想方法。 必做題：課本習(xí)題1.3第2、3、4題。 選做題： （1）你能由公式二、三、四中的任意兩組公式推導(dǎo)到另外一組公式嗎？ （2） 有怎樣的對