二次函數(shù)的最值應(yīng)用_第1頁
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文檔簡介

1、二次函數(shù)最值的應(yīng)用,八小數(shù)學(xué) 張繽予,溫故知新 1. 二次函數(shù) 的對稱軸是 _頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ 2. 二次函數(shù) 當(dāng) 時(shí)有最_值是 _ 3. 將二次函數(shù) 化為 的形式，則 _ 4. 二次函數(shù) 若 ，當(dāng) 時(shí) 有最小值是 _,大,(-2,5),合作探究,問題1 請你設(shè)計(jì)一個(gè)周長為40cm的矩形，它的長和寬是多少？ 再和同組的同學(xué)比一比誰設(shè)計(jì)得矩形面積更大，最大是多少? 你如何用數(shù)學(xué)方式去表示這種關(guān)系？,解：設(shè)矩形的長為xcm,則矩形的寬為（20-x)cm， 矩形面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式是,S=x(20-x) =-x+20 x 0 x20,配方得S=-(x-10 )+100,x=10時(shí)函數(shù)取得最大值，最

2、大值s=100,當(dāng)x=10時(shí)，20-x=10 所以矩形的長，寬都為10cm時(shí)面積最大，最大面積為100,變式1 如圖，張伯伯準(zhǔn)備利用現(xiàn)有的一面墻（墻的長度為10米）和 40米長的籬笆把墻外的空地圍城一個(gè)矩形花園，請問 長為多少時(shí)花園的面積最大，最大面積是多少？,10米,x,40-2x,變式2 如圖，張伯伯準(zhǔn)備利用現(xiàn)有的一面墻（墻的長度為10米）和 40米長的籬笆把墻外的空地圍城一個(gè)中間隔有三道籬笆的矩形花園, 請問 長為多少時(shí)花園的面積最大，最大面積是多少？,問題2 如圖：在RtABC中，B=90, AB=6cm,BC=12cm,動點(diǎn)P從A開始沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過多少秒時(shí)四邊形APQC的面積最小，最小面積是多少,（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍； （2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。,解這類題目的一般步驟：,歸納總結(jié),變式 正方形ABCD的邊長為4，P是邊上BC上一點(diǎn)，QPAP，并且交DC于點(diǎn)Q (1)設(shè)BP= ，用含 的代數(shù)

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