1、矩 形,(矩形的判定),矩形的定義：,有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形.,矩形性質(zhì)：,定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 定理2 矩形的對(duì)角線相等,(1)命題”矩形的四個(gè)角都是直角”的逆命題是_,(2)是真命題還是假命題?,(3)要判定一個(gè)四邊形是矩形只要說(shuō)明幾個(gè)角是直角?為什么?,“四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形”,是真命題,3個(gè),矩形的判定定理：,定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,推理格式: A=B=D=90 四邊形ABCD是矩形.,(1)工人師傅為了檢驗(yàn)兩組對(duì)邊相等的四邊形窗框是否成矩形,只要量一量這個(gè)四邊形的對(duì)角線是否相等.,(2)你認(rèn)為這種做法科學(xué)可行嗎?為什么?,矩形的判定定理：,

2、定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,推理格式: 四邊形ABCD是平行四邊形，且AC=BD 四邊形ABCD是矩形.,(1)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD 相交于點(diǎn)O， AOB是等腰三角形。求：BAD的度數(shù),解： AOB是等腰三角形,OA=OB,四邊形ABCD是平行四邊形,AC=2OA,BD=2BO,AC=BD,平行四邊形ABCD是矩形,BAD90,例2 一張四邊形紙板ABCD形狀如圖,它的兩條對(duì)角線互相垂直.若要從這張紙板中剪出一個(gè)矩形,并且使它的四個(gè)頂點(diǎn)分別落在四邊形ABCD的四條邊上,可以怎樣剪?,D,A,C,B,O,D,A,C,B,H,F,G,E,1、下面說(shuō)法中正確的是

3、（ ） A 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 B 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 C 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形 D 四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形,D,2、判斷正誤： （1）對(duì)角線相等的四邊形是矩形( ) （2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形( ) （3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形( ) （4）有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形( ) （5）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形( ) （6）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形( ) （7）兩個(gè)對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形( ),3、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是（ ） A 對(duì)角線相等 B 對(duì)角線垂直 C對(duì)角線互相平分且相等 D對(duì)角線垂直且相等 4、矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是 cm,C,5,5、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，BOC=2 AOB，若AC=6cm,試求AB的長(zhǎng)。,生活中的數(shù)學(xué),給你一根足夠長(zhǎng)的繩子，你能檢查教室的門窗或你的桌子是不是矩形嗎？你怎樣檢查？你現(xiàn)在能解釋其中的道理嗎?,溫馨提示:,1.矩形的判定方法： （1)有一個(gè)角是 的平行四邊形是矩形。 （2） 的